（7）計數原理與概率統計—高考數學情景應用小題練1.氣象臺預報“本市明天降雨概率是70%”，下列說法正確的是()A.本市明天將有70%的地區降雨 B.本市明天將有70%的時間降雨C.明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大 D.明天出行不帶雨具肯定要淋雨2.“錦里開芳宴，蘭缸艷早年.”元宵節是中國非常重要的傳統節日，某班級準備進行“元宵福氣到”抽獎活動福袋中裝有標號分別為1，2，3，4，5的五個相同小球，從袋中一次性摸出三個小球，若號碼之和是3的倍數，則獲獎.若有5名同學參與此次活動，則恰好3人獲獎的概率是()A. B. C. D.3.6名同學排成一排，其中甲，乙兩人必須排在一起的不同排法有()A.720種 B.360種 C.240種 D.120種4.近期，哈爾濱這座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多萬人次，神秘的鄂倫春族再次走進世人的眼簾，這些英雄的后代講述著英雄的故事，讓哈爾濱大放異彩.現安排6名鄂倫春小伙去三個不同的景點宣傳鄂倫春族的民俗文化，每個景點至少安排1人，則不同的安排方法種數是()A.240 B.420 C.540 D.9005.在形狀、大小完全相同的4個小球上分別寫上4位學生的名字，放入袋子中，現在4位學生從袋子中依次抽取球，每次不放回隨機取出一個，則恰有1位學生摸到寫有自己名字的小球的概率為()A. B. C. D.6.若用紅、黃、藍、綠四種顏色填涂如圖方格，要求有公共頂點的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方案數有A.48種 B.72種 C.96種 D.216種7.（多選）下列說法不正確的是()A．某種福利彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎B．頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩定值C．連續10次擲一枚骰子，結果都是出現1點，可以認為這枚骰子質地不均勻D．某市氣象臺預報“明天本市降水概率為”，指的是該市氣象臺專家中，有認為明天會降水，認為不降水8.（多選）有3位男生和3位女生，要在某風景點前站成一排照合影，則下列說法正確的是()A.共有種不同的排法 B.男生不在兩端共有種排法C.男生甲，乙相鄰共有種排法 D.三位女生不相鄰共有種排法9.為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，某班級準備利用暑假進行“請黨放心，強國有我”為主題的研學旅行．為了便于識別，該班級準備定做一批容量一致的雙肩包．為此，班級負責人征求班內同學的意向，得到如下數據：為了照顧到絕大多數人的需求，則應該定做雙肩包的容量為______．容量232527293133頻數345263210.網課期間，小王同學趁課余時間研究起了七巧板，有一次他將七巧板拼成如下圖形狀，現需要給下圖七巧板右下方的五個塊涂色（圖中的1，2，3，4，5），有4種不同顏色可供選擇，要求有公共邊的兩塊區域不能同色，有___________種不同的涂色方案.11.甲、乙、丙、丁、戊五名同學利用寒假參加社區服務，分別從為老年人服務、社會保障服務、優撫對象服務、為殘病人服務、安全防范服務等五個服務項目中選擇一個報名，記事件A為“五名同學所選項目各不相同”，事件B為“只有甲同學選安全防范服務”，則______________.12.在發生公共衛生事件期間，某專業機構認為該事件在一段時間內沒有發生大規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”.過去10天，四地新增疑似病例數據信息如下：

地：中位數為2，極差為5； 地：總體平均數為2，眾數為2；

地：總體平均數為1，總體方差大于0； 地：總體平均數為2，總體方差為3.

則以上四地中，一定符合沒有發生大規模群體感染標志的是____________（填）

答案以及解析1.答案：C解析：氣象臺預報“本市明天降雨概率是70%”，則本市明天降雨的可能性比較大.因此明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大.故選C.2.答案：C解析：每次抽獎中，總情況數為種，獲獎的共有、、、這4種，所以，設5人中獲獎人數為X，則，所以，故選C.3.答案：C解析：6名同學排成一排，其中甲，乙兩人必須排在一起，首先把甲和乙看作一個元素，使得它與另外4個元素排列，再者甲和乙之間還有一個排列，共有，故選：C.4.答案：C解析：若三個景點安排的人數之比為，則有種安排方法；若三個景點安排的人數之比為，則有種安排方法；若三個景點安排的人數之比為，則有種安排方法，故不同的安排方法種數是.故選：C.5.答案：B解析：4位學生從袋子中依次抽取球，每次不放回隨機取出一個的方法總數為種，恰有1位學生摸到寫有自己名字的小球，可以先從4人中選出1人摸到寫有自己名字的小球，另外三人摸到的都不是寫有自己名字的小球共種，所以恰有1位學生摸到寫有自己名字的小球的概率為.故選：B.6.答案：C解析：直接按照乘法分步原理解答.詳解：按照以下順序涂色，，所以由乘法分步原理得總的方案數為種.所以總的方案數為96，故答案為：C.7.答案：AD解析：中獎概率為，并不是買1000張這種彩票一定能中獎，故A錯誤；結合概率的概念即可判斷B項正確；C項中說的是“可以認為”，故C項正確；降水概率為就是降水的可能侏有，故D錯誤.8.答案：AC解析：有3位男生和3位女生，要在某風景點前站成一排照合影，共有種不同的排法，A正確；男生不在兩端，從3位女生中取2人站兩端，再排余下4人，共有種排法，B不正確；男生甲，乙相鄰，視甲乙為1人與其余4人全排列，再排甲乙，共有種排法，C正確；三位女生不相鄰，先排3位男生，再在2個間隙及兩端4個位置中插入3位女生，共有種排法，D不正確.故選：AC9.答案：29解析：由題知，容量為29的雙肩包的頻數為26，大于其他容量的頻數，所以，為了照顧到絕大多數人的需求，則應該定做雙肩包的容量為29.故答案為：2910.答案：252解析：第一步：涂2，有4種顏色；第二步：涂5，有3種顏色；第三步：涂3、4，當3與5同色時，4有3種顏色；當3和5不同色時，3有2種顏色，4有2種顏色，第三步共7種；第四步：涂1，有3種顏色；共計種.故答案為：252.11.答案：解析：事件AB：甲同學選安全防范服務且五名同學所選項目各不相同，所以其它4名同學排列在其它4個項目，且互不相同，為，事件B：甲同學選安全防范服務，所以其它4名同學排列在其它4個項目，可以安排在相同項目，為，.故答案為：.12.答案：AD解析：本題考查利用中位數、極差、平均數、眾數、方差等數據，對總體數據進行估算.對于A地，因為中位數為2，極差為5，所以最大值為，滿足每天新增疑似病例不超過7人，故A地符合；

對于B地，若過去10日分別為0，0，0，2，2，2，2，2，2，8，滿足總體平均數為2，眾數為2，但不滿足每天新增疑似病例不超過7人，故B地不符合；

對于C地，若過去10日分別為0，