四川省江油市2022年高一《數學》上學期期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題四個選項中只有一個選項符合題目要求。1.已知集合A＝{x∈N|x≤1}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∩B＝()A．{0，1} B．{－1，0，1}C．[－1，1] D．{1}2.計算log510－log52等于()A．log58B．lg5C．1 D．23．已知函數則＝()A．－1 B．0C．1 D．24．若冪函數的圖象過點，則的值是（）A．B．9C．27D．5.下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（）A. B.C. D.6．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=log3（1+x），則f（﹣）=（）(e表示為自然對數的底數）A．﹣3B．3C．1 D．﹣17.設，，，則A. B.C. D.8．已知函數是定義在R上的偶函數,且在區間單調遞增.若實數a滿足則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．若log34×log48×log8m＝log416，則m＝()A.9B．12C．18 D．2710．若函數y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的圖象經過第二、三、四象限，則一定有()A．0<a<1，且b>0 B．a>1，且b>0C．0<a<1，且b<0 D．a>1，且b<011.設函數若，則的取值范圍是（）A.(－∞，0)∪(2，＋∞) B.(0，2)C.(－1，3) D.(－∞，－1)∪(3，＋∞)12．已知，若正實數滿足，則的取值范圍為（）A． B．或C．或 D．二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數f(x)＝1＋ax－2(a>0，且a≠1)恒過定點________.14．已知，則的值是．15．若函數f(x)＝x2－2(a－1)x＋2在區間[0，2]上不是單調函數，則a的取值范圍是__________．16．已知函數是上的減函數，則實數的值是三、解答題本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）計算下列各式.（1）（2）.18．（本小題滿分12分）(1)已知,求eq\f(x＋x－1,x2＋x－2－3)的值（2）化簡19.（本小題滿分12分）已知集合或，集合．（1）若求和;（2）若，求實數a的取值范圍．（本小題滿分12分）設（1）判斷的奇偶性，并說明理由;（2）若求當時函數的值域。21.（本小題滿分12分）候鳥每年都要隨季節的變化進行大規模的遷徙，研究某種鳥類的專家發現，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為：(其中a，b是實數)．據統計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為10m/s.（1）求出a，b的值；（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于20m/s，求其耗氧量至少要多少個單位？22.（本小題滿分12分）已知定義域為的函數是奇函數.（1）求的值；（2）判斷函數的單調性并利用定義證明；（3）若對任意的，不等式有解，求的取值范圍.參考答案一、選擇題123456789101112ACABDDBCACDC二、填空題(2,2)14.115.(1,3)16.[2,3]三、解答題解：（1）原式=2+1-1+2原式18.解（1）：因為xeq\s\up6(\f(1,2))＋x－eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\r(7)，所以(xeq\s\up6(\f(1,2))＋x－eq\s\up6(\f(1,2)))2＝7.所以x＋x－1＝5.所以(x＋x－1)2＝25即x2＋x－2＝23，所以eq\f(x＋x－1,x2＋x－2－3)＝eq\f(5,23－3)＝eq\f(1,4).原式=(a19.解（1）當時;當時.當時或綜上所述20.解（1）為奇函數由于且的定義域為為奇函數.（2）由，，即，在為增函數的值域為21.解（1）由題意可知，當這種鳥類靜止時，它速度為0m/s，此時耗氧量為30個單位，故有，即a＋b＝0.·當耗氧量為90個單位時，速度為10m/s，故，整理得a＋2b＝10.解方程組得（2）由(1)知，所以要使飛行速度不低于20m/s，則有v≥20，所以，即，解得，即Q≥270.所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于20m/s，則其耗氧量至少要270個單位.22