PAGEPAGE1專題練習(十一)拋體運動1.(2012·上海高考)如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點．若小球初速變為v，其落點位于c，則()A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0解析：過b點作斜面底邊的平行線，根據平拋運動規律，若小球初速變為v，其落點位于c，則v0＜v＜2v0，選項A正確．答案：A2．如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不計空氣阻力，則兩小球()A．拋出的初速度大小之比為1∶4B．落地速度大小之比為1∶3C．落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1∶3D．通過的位移大小之比為1∶eq\r(3)3．拋球機將小球每隔0.2s從同一高度拋出，小球做初速為6m/s的豎直上拋運動，設它們在空中不相碰．在第7個小球拋出時，拋出點以上的小球數為(g取10m/s2)()A．3個 B．4個C．5個 D．6個解析：小球在空中運動的總時間為t＝eq\f(2v0,g)＝1.2s，因小球每隔0.2s從同一高度拋出，故在第7個小球拋出時，拋出點以上的小球數為eq\f(1.2,0.2)－1＝5個，選項C正確，A、B、D錯誤．答案：C4.(2013·武漢模擬)如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結網，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°，A點到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點以水平速度v0跳出，要到達蛛絲，水平速度v0至少為()A．1m/s B．2m/sC．2.5m/s D.eq\r(5)m/s解析：由平拋運動規律，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，x＝y＋0.2，聯立解得：t＝0.2s，v0＝2m/s.選項B正確．答案：B5．如圖所示，A、B兩質點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內運動，落地點為P1，B在光滑斜面上運動，落地點為P2，不計阻力，比較P1、P2在x軸方向上的遠近關系是()A．P1較遠 B．P2較遠C．P1、P2等遠 D．A、B都可能解析：因aP1＝g，aP2＝gsinθ，x＝v0t，而tP2＞tP1，故x2＞x1，B項正確．答案：B6.如圖所示，在豎直平面內有一半圓形軌道，圓心為O.一小球(可視為質點)從與圓心等高的圓形軌道上的A點以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點．已知OC的連線與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運動到C的時間為()A.eq\f(2v0,g)taneq\f(θ,2) B.eq\f(2v0,g)coteq\f(θ,2)C.eq\f(v0,g)taneq\f(θ,2) D.eq\f(v0,g)coteq\f(θ,2)解析：從A到C的豎直高度h＝Rsinθ，水平距離x＝R－Rcosθ，由平拋運動規律：h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，聯立解得t＝eq\f(2v0,g)coteq\f(θ,2)，選項B正確．答案：B7．如圖所示，在水平地面上的A點以跟地面成θ角的速度v1射出一彈丸，恰好以速度v2垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，下面說法正確的是()A．在B點以跟v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點B．在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出彈丸，它必定落在地面上的A點C．在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側D．在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的右側8．(2013·武漢調研)如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為()A.eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g) B.eq\f(2v\o\al(2,0)tanα,g)C.eq\f(v\o\al(2,0),gtanα) D.eq\f(2v\o\al(2,0),gtanα)解析：由小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌道可知小球速度方向與水平方向夾角為α.由tanα＝eq\f(gt,v0)，x＝v0t，聯立解得AB之間的水平距離為x＝eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)，選項A正確．答案：A9．(2013·南京四校聯考)如圖所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力．若拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的是()A．增大拋射速度v0，同時減小拋射角θB．減小拋射速度v0，同時減小拋射角θC．增大拋射角θ，同時減小拋出速度v0D．增大拋射角θ，同時增大拋出速度v0解析：若拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的是增大拋射角θ，同時減小拋出速度v0，或增大拋射速度v0，同時減小拋射角θ，選項AC正確．答案：AC10．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度和寬度均為0.25m，g取10m/s2，小球拋出后首先落到的臺階是()A．第一級臺階 B．第二級臺階C．第三級臺階 D．第四級臺階解析：小球做平拋運動，設小球第一次落在第n級臺階上，水平方向上有nl＝v0t，豎直方向上有nl＝eq\f(1,2)gt2，解得n＝3.2，故小球將落在第四級臺階上，選項D正確．答案：D11．(2011·海南高考)如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑．若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點．已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．解析：根據題意，由平拋運動規律有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))R＝v0t ①eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)gt2 ②由①②式聯立解得R＝eq\f(v\o\al(2,0),g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))2).答案：eq\f(v\o\al(2,0),g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))2)12．假設我