基礎診斷（六）

一、選擇題（每小題4分，共36分）

1.計算2一一（也一1）。等于（）

A.-2B.-3C?；D.一；

2.某市決定為全市中小學教室安裝空調，預計投入資金126000000元，其中

126000000用科學記數法表示為（）

A.12.6X107B.1.26X108

C.1.26X109D.0.126x10'°

3.如圖所示，該圓柱的左視圖是（）

主視方向（第3題）

4.下面4個漢字中，可以看成是軸對稱圖形的是（）

A.全B.迎C.禮D.運

5.一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數比為3：1,則這個正多邊形是

（）

A.正方形B.正六邊形

C.正八邊形D.正十邊形

6.某班甲、乙、丙三名同學5次數學成績及班級平均分的折線統計圖如圖所示,

則下列判斷錯誤的是（）

「數學成績/分甲

100^.乙

丙

班

60b

01234數

（第6題）

A.甲的數學成績高于班級平均分

B.乙的數學成績在班級平均分附近波動

C.丙的數學成績逐次提高

D.甲、乙、丙三人中，甲的數學成績最不穩定

7.下列運算正確的是()

A.a4-a3=?12B.2a(3a—1)=6/-1

C.(3/>=6/D.X3+X3=2X3

8.古代《孫子算經》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車,

九人步，問人與車各幾何？”意思是說“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車;

每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數量各是多少？”則

下列結論正確的是［對應專項四］()

A.設共有x人，根據題意得力一2=〒

B.共有37人

C.設共有y輛車，根據題意得3(y+2)=2y+9

D.共有15輛車

9.如圖，AB是。。的直徑，心與。。相切于點A,0P與。。相交于點C,若

ZP=40°,則NABC的度數是［對應專項十五］()

(第9題)

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空題(每小題4分，共20分)

10.因式分解：x2y—4y=.

11.如圖所示，數軸上點A所表示的數為.

(第11題)

12.生物工作者為了估計一片山林中麻雀的數量，設計了如下方案：先捕捉50

只麻雀，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從山林中隨機捕捉

80只，其中有標記的麻雀有2只.則估計這片山林中麻雀的數量為

__________只.

13.如圖，在△48C中，AC=BC,ZACB=90°,A（0,3）,C（l,0）,則點8的

坐標為______.

笠第13題）［第14題）

14.如圖，點A在反比例函數y=］（x>0）的圖象上，點8在x軸負半軸上，直線

1

A3交y軸于點C,若關=》&AOB的面積為4,則左的值為.［對

應專項七］

三、解答題（共60分）

3x~y=-4,

15.（8分）解方程組：

,x—2y=-3.

16.（8分）如圖，在矩形A8CO中，點E為AO的中點，連接BE和CE,求證:

△ABE出ADCE.

（第16題）

17.（8分）先化簡，再求值：“2工祭其中。=小一1.

18.（8分）如圖，在QABCD中，/ABC的平分線BE交AO于點E.

（1）作NAOC的平分線，交于點尸（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；［對

應專項十六］

(2)求證：BE=DF.

BC

（第18題）

19.（8分）“七一”建黨節前夕，某校決定在某商店購買A,B兩種獎品，用于表

彰在“童心向黨，，活動中表現突出的學生.已知A獎品比8獎品每件多25元,

預算資金為1700元，其中800元購買A獎品，其余資金購買3獎品，且購

買3獎品的數量是A獎品的3倍.

⑴求A,B獎品的單價；

(2)購買當日，正逢該商店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，故學校調

整了購買方案：不超過預算資金且購買A獎品的資金不少于720元，A,B

兩種獎品共100件，購買A，3兩種獎品有哪幾種方案？［對應專項四］

20.(10分)如圖，在aABC中，AHLBC,垂足為“，SLBH=CH,E為&4延長

線上一點，過點E作E/丄8C,分別交8C,AC于RM.

(1)求證：NB=NC；

(第20題)

21.(10分)一個不透明的袋中裝有4個球，分別標有1,2,3,4四個號碼，這

些球除號碼外都相同，甲同學每次從袋中攪勻后任意摸出一個球后再放回，

并計劃摸取10次，現已摸取了8次，取出的結果如下表所示:

次數第1次第2次第3次第4次第5次

號碼22442

次數第6次第7次第8次第9次第10次

號碼141

若每次取球時，取出的號碼即為得分，請回答下列問題：

(1)乙同學說：“甲同學前8次摸球都沒有得3分，因此第9次摸球一定得3分.”

請分析乙同學的說法是否正確，并說明理由；

⑵請求出第1次至第8次得分的平均數；

(3)甲同學依計劃繼續從袋中再取球2次，這2次取球得分之和為a,若發生“這

10次得分的平均數不小于2.2,且不大于2.4”的情況.

①。的取值范圍是;

②請通過列表法或畫樹狀圖法計算發生這種情況的概率.［對應專項十七］

答案

一、l.D2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.B

二、10.義光+2)。一2)H.A/5-I12.2000

13.(4,1)14.4

3x—y=-4,①

三、15.解：\?

[x~2y=~3,②

由①，得y=3x+4,③

將③代入②，得%一2(3%+4)=-3,

解得x=-l,

將無=-1代入③，得y=3x(—1)+4=1,

X=-1,

故原方程組的解為，

ly=l-

16.證明：?.?四邊形ABC。是矩形，

.?.NA=NO=90。，AB=DC.

?點E為AO的中點，

：.AE=DE,

：.AABE咨ADCE.

“?解：屆+,+廣(1―帀)

a?+1-1

(〃+1)2a+1

_____a〃+1

一(a+1)2*a

_1

a+1'

當。=/一i時，原式;小二十「當.

18.⑴解:如圖，OF即為所求.

（第18題）

(2)證明：?..四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB=DC,ZA=ZC,ZABC=ZADC.

又；BE平分NABC,DF平分NADC,

/.ZABE=|ZABC,ZCDF=|ZADC,

，ZABE=ZCDF.

rzA=zc,

在AABE和ACDF中，SBA=DC,

IZABE=ZCDF,

.'.△ABE絲△CDF(ASA),

/.BE=DF.

19.解：(1)設A獎品的單價為x元/件，則3獎品的單價為(x—25)元/件,

/口800.1700-800

由題意,得-「3=-

x-25

解得x=40,

經檢驗，x=40是原方程的解，

則25=15.

答：A獎品的單價為40元/件，B獎品的單價為15元/件.

（2）設購買A獎品m件，則購買B獎品（100—㈤件，

40x0.8x/論720,

由題專得《

'心''[40x0.8xm+15x0.8x（100—加）＜1700,

解得22.5W〃W25.

?.”?為正整數，

.?.機的值為23,24或25.

當加=23時，100一機=77；

當:”=24時，100-w=76；

當機=25時，100—〃2=75,

...購買A,B兩種獎品有3種方案：

①購買A獎品23件，8獎品77件；

②購買A獎品24件，8獎品76件；

③購買A獎品25件，B獎品75件.

20.⑴證明：'：AHLBC,垂足為“，且BH=CH,

...AH是8C的垂直平分線.

：.AB=AC.

：.ZB=ZC.

(2)解：'：AB=AC,AHIBC,EFLBC,

:./BAH=/CAH,AH//EF,

：.ZBAH=ZE,ZCAH=ZAME.

：.ZE=NAME.

：.AM=AE=2.

"：AB=5,AB=AC,

.'.AC=5,

：.CM=AC~AM=3.

'：AH//EF,

：.^CMF^/\CAH.

.MFCM

''~AH=~CA'

.MF3

9

:.MF=q.

21.解：(1)不正確，理由：雖然前8次摸球都沒有得3分，但是第9次摸球,

1

-

摸到1、2、3、4號碼球的