解直角三角形公開課_圖文.ppt要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α

≤75°.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子.問(wèn):(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精確到0.1m)這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為:

在Rt△ABC中,已知∠A=75°,斜邊AB=6,求BC的長(zhǎng)角α越大,攀上的高度就越高.ACB創(chuàng)設(shè)情境要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α

≤75°.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子.問(wèn):(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí),梯子與地面所成的角α等于多少(精確到1°)?這時(shí)人能否安全使用這個(gè)梯子?這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為:

在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜邊AB=6,求銳角α的度數(shù)?ACB創(chuàng)設(shè)情境在Rt△ABC中,(1)根據(jù)∠A=75°,斜邊AB=6,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?(2)根據(jù)AC=2.4m,斜邊AB=6,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?(3)根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?ACB引導(dǎo)探究

三角形有六個(gè)元素,分別是三條邊和三個(gè)角.

在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,(其中至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素.總結(jié)發(fā)現(xiàn)在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程,叫解直角三角形ＡＣＢabc歸納概括解直角三角形的依據(jù)：(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90ocＡＣＢab(3)邊角之間的關(guān)系:tanA＝absinA＝accosA＝bc例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√2,BC=√6,解這個(gè)直角三角形.小試鋒芒例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√2,BC=√6,解這個(gè)直角三角形.例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解這個(gè)直角三角形.(精確到0.1)小試鋒芒你還有其他方法求出c嗎？1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形a=30,b=20∠B=72°,c=14鞏固練習(xí)始建于1350年的意大利比薩斜塔落成時(shí)就已經(jīng)傾斜。1972年比薩發(fā)生地震，這座高54.5米的斜塔大幅度搖擺22分之后，仍巍然屹立。可是塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離以增加至5.2米，根據(jù)上面的信息，你能用“塔身中心線偏離垂直中心線的角度”來(lái)描述比薩斜塔的傾斜程度嗎？學(xué)過(guò)本節(jié)之后，你就可以輕松地解答這個(gè)問(wèn)題了！ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα你能求出塔偏離垂直中心線有多少度嗎?實(shí)踐應(yīng)用