人教版數學七年級上冊期末考試試題

一、選擇題：每小題3分，共30分

1.2015的相反數是（）

2.在-4,0,2.5,1-31這四個數中，最大的數是（）

A.-4B.0C.2.5D.I-31

3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍,

達到2100000冊.把2100000用科學記數法表示為（）

A.0.21x108B.21x106C.2.1x107D.2.1x106

4.下列方程為一元一次方程的是（）

A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2

5.已知NA=65。，則NA的補角等于（）

A.125°B.105°C.115°D.95°

6.下列各式正確的是（）

A.-8+5=3B.（-2）3=6C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b

7.如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）

b-2-0;針

A.b-a>0B.a+b<0C.ab<0D.b<a

8.將如圖所示的直角梯形繞直線1旋轉一周，得到的立體圖形是（）

測試卷系列

9.一個長方形的周長是30厘米，若長方形的一邊用字母x(厘米)表示，則該長方形的面積是()

A.x(30-2x)平方厘米B.x(30-x)平方厘米

C.x(15-x)平方厘米D.x(15+x)平方厘米

10.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中，該

商人()

A.賺16元B.賠16元C.不賺不賠D.無法確定

二、填空題：每小題4分，共24分

11.如果"節約10%"記作+10%,那么"浪費6%"記作：.

12.按四舍五入法則去近似值：

2.086=(精確到百分位).

0.03445=(精確到0.001)

13.若-5xny2與12x3y2m是同類項，則m=,n=.

14.已知5是關于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為.

15.如圖，AB,CD相交于點O,OE_LAB,垂足為O,NCOE=44。，則NAOD=.

16.已知線段AB=acm,A1平分AB,A,平分AA「平分AA),A平分AA“廠則AA^

1Z/11n11—111

三、解答題：每小題6分，共18分

17.計算：-12014-6+(-2)x|-4.

18.如圖，已知平面上有四個點A,B,C,D.

(1)連接AB,并畫出AB的中點P；

(2)作射線AD；

(3)作直線BC與射線AD交于點E.

測試卷系列2

測試卷系列

D■

A

■

?c

?B

19.解方程：安工=2-空

43

四、解答題：每小題7分，共21分

20.已知(x+2)2+|y-^1=0,求5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2的值.

21.列方程解應用題：七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共590人，到毛澤東紀念

館的人數是到雷鋒紀念館人數的2倍多56人，到雷鋒紀念館參觀的人數有多少人？

22.某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際

每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記

為負數)：

星期一二三四五六日

增減/輛-1+3-2+4+7-5-10

(D生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？

(2)本周總生產量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少？

五、解答題：每小題9分，共27分

23.某市出租車的收費標準是:行程不超過3千米起步價為10元,超過3千米后每千米增收1.8元.某

乘客出租車x千米.

(1)試用關于x的代數式分情況表示該乘客的付費.

(2)如果該乘客坐了8千米，應付費多少元？

(3)如果該乘客付費26.2元，他坐了多少千米？

測試卷系列3

測試卷系列

24.如圖，0M是NAOC的平分線，ON是NBOC的平分

(1)如圖1,當NAOB=90。，NBOC=60。時，NMON的度數是多少？為什么？

(2)如圖2,當NAOB=70。，NBOC=60。時，ZMON=(直接寫出結果).

(3)如圖3,當NAOB=a,NBOC=B時，猜想：ZMON=(直接寫出結果).

25.如圖，已知數軸上點A,B是數軸上的一點，AB=12,動點P從點A出發，以每秒6個單位長

度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.

(1)寫出數軸上點B表示的數為,經t秒后點P走過的路程為(用含t

的代數式表示)；

(2)若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發，并以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左

勻速運動，問經多少時間點P就能追上點Q?

(3)若M為AP的中點，N為BP的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？

若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

08

備用圖1

08

備用圄2

測試卷系列4

測試卷系列

參考答案與試題解析

一、選擇題：每小題3分,共30分

1.2015的相反數是（)

1

BC.2015D.

2015--2。152015

【考點】相反數.

【分析】利用相反數的定義即可得結果.

【解答】解：2015的相反數是-2015,

故選B.

【點評】本題主要考查了相反數的定義，熟記定義是解答此題的關鍵.

2.在-4,0,2.5,1-31這四個數中，最大的數是（）

A.-4B.0C.2.5D.1-31

【考點】有理數大小比較.

【分析】1-31=3,再去比較-4,0,2,5,3這四個數即可得出結論.

【解答】解：,.1-31=3,且有-4<0<2,5<3,

???最大的數是1-31.

故選D.

【點評】本題考查了有理數大小的比較以及去絕對值符號，解題的關鍵是找出1-31=3,再去進行比

較.

3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，

達到2100000冊.把2100000用科學記數法表示為（）

A.0.21x108B.21x106C.2.1x107D.2.1x106

【考點】科學記數法一表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為axlOn的形式，其中IMalVlO,n為整數.確定n的值時，要看把

原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，

n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.

測試卷系列5

測試卷系列

【解答】解:2100000=2.1x106,

故選D.

【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axlOn的形式，其中IslalVlO,

n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.下列方程為一元一次方程的是（）

1

A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.~+y=2

【考點】一元一次方程的定義.

【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的

一般形式是ax+b=O（a,b是常數且axO）.

【解答】解：A、正確；

B、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；

C、最高次數是2次，不是一元一次方程，選項錯誤；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤.

故選A.

【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1,一

次項系數不是0,這是這類題目考查的重點.

5.已知NA=65。，則NA的補角等于（）

A.125°B.105°C.115°D.95°

【考點】余角和補角.

【分析】根據互補兩角之和為180。求解即可.

【解答】解：NA=65。,

ZA的補角=180。-65°=115°.

故選C.

【點評】本題考查了補角的知識，屬于基礎題，掌握互補兩角之和為180。是關鍵.

6.下列各式正確的是（）

A.-8+5=3B.（-2）3=6C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b

測試卷系列6

測試卷系列

【考點】去括號與添括號；有理數的加法；有理數的乘方.

【分析】直接利用去括號法則以及有理數的乘方運算法則分別計算得出答案.

【解答】解：A、-8+5=-3,故此選項錯誤；

B、(-2)3=-8,故此選項錯誤；

C、-(a-b)=-a+b,正確；

D、2(a+b)=2a+2b,故此選項錯誤；

故選：C.

【點評】此題主要考查了去括號法則以及有理數的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵.

7.如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是()

b-20""'1'

A.b-a>0B.a+b<0C.ab<0D.b<a

【考點】數軸.

【分析】根據數軸上點的位置關系，可得a、b的大小，判定D,根據有理數的加法，可判斷B；根

據有理數的乘法，可判斷C；根據有理數的減法，可判斷A.

【解答】解：由數軸上點的位置關系，得a>O>b,laKIbl,

A.b-a<0,故此選項錯誤；

B.a+b<0,故此選項正確；

C.ab<0,故此選項正確；

D.b<a,故此選項正確.

故選A.

【點評】本題考查了有理數的大小比較，利用數軸確定a、b的大小即lai與Ibl的大小是解題關鍵.

8.將如圖所示的直角梯形繞直線1旋轉一周，得到的立體圖形是()

測試卷系列7

測試卷系列

【考點】點、線、面、體.

【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后

得到的幾何體的形狀.

【解答】解：題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底

形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺.

故選D.

【點評】本題屬于基礎題，主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關

系的理解.

9.一個長方形的周長是30厘米，若長方形的一邊用字母x(厘米)表示，則該長方形的面積是()

A.x(30-2x)平方厘米B.x(30-x)平方厘米

C.x(15-x)平方厘米D.x(15+x)平方厘米

【考點】列代數式.

【分析】先長方形的周長是30厘米，長方形的一邊用為x厘米，求出長方形的另一邊的長，再根據

長方形的面積公式即可得出答案.

【解答】解：1.長方形的周長是30厘米，長方形的一邊用為x厘米，

，長方形的另一邊是(15-x)厘米，

該長方形的面積是x(15-x)平方厘米；

故選C.

【點評】此題考查了列代數式，關鍵是根據長方形的周長表示出長方形的另一邊的長，用到的知識

點是長方形的周長公式和面積公式.

10.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中，該

商人()

A.賺16元B,賠16元C.不賺不賠D.無法確定

【考點】一元一次方程的應用.

測試卷系列8

測試卷系列

【分析】此類題應算出實際賠了多少或賺了多少，然后再比較是賺還是賠，賠多少、賺多少，還應

注意賠賺都是在原價的基礎上.

【解答】解：設賺了25%的衣服的售價x元，

則(1+25%)x=120,

解得x=96元，

則實際賺了24元；

設賠了25%的衣服的售價y元，

則(1-25%)y=120,

解得y=160元，

則賠了160-120=40元；

40>24；

.??賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了40-24=16元.

故選B.

【點評】本題考查了一元一次方程的應用，注意賠賺都是在原價的基礎上，故需分別求出兩件衣服

的原價，再比較.

二、填空題：每小題4分，共24分

11.如果“節約10%"記作+10%,那么"浪費6%”記作：-6%.

【考點】正數和負數.

【分析】明確"正"和"負"所表示的意義：節約用+號表示，則浪費一定用-表示，據此即可解決.

【解答】解：因為節約10%記作：+10%,所以浪費6%記作：-6%.

故答案為：-6%.

【點評】解題關鍵是理解"正"和"負"的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反

意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

12.按四舍五入法則去近似值：

2.086=2.09(精確到百分位).

0.03445=0,034(精確到0.001)

【考點】近似數和有效數字.

測試卷系列9

測試卷系列

【分析】2.086精確到百分位需將千分位數字6四舍五入，0.03445精確至U0.001需將小數點后第4

位數字4四舍五入即可.

【解答】解：2,086=2.09（精確到百分位），

0.03445=0.034（精確到0.001）,

故答案為：2.09,0.034.

【點評】本題主要考查近似數，四舍五入取近似數看清題目要求及精確的位數是關鍵.

13.若-5xny2與12x3y2m是同類項，則m=],n=3.

【考點】同類項.

【專題】常規題型.

【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），列出方程，從而求出m,n

的值.

【解答】解：-5xny2與12x3y2m是同類項，

n=3,2=2m,

解得：m=l,n=3.

故答案為：1,3.

【點評】本題考查同類項的知識，屬于基礎題目，關鍵是掌握同類項所含字母相同，且相同字母的

指數相同，這兩點是易混點，同學們要注意區分.

14.已知5是關于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為4.

【考點】一元一次方程的解.

【專題】計算題.

【分析】根據方程的解的定義，把x=5代入方程3x-2a=7,即可求出a的值.

【解答】解：x=5是關于x的方程3x-2a=7的解，

3x5-2a=7,

解得：a=4.

故答案為：4.

【點評】本題的關鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.

15.如圖，AB,CD相交于點O,OE_LAB,垂足為O,NCOE=44。，則NAOD=134°.

測試卷系列10

測試卷系列

【考點】垂線；對頂角、鄰補角.

【分析】首先根據垂直定義可得NEOB=90。，再根據角的和差關系可得NCOBT34。，再根據對頂角

相等可得NAOD的度數.

【解答】W：---OE±AB,

ZEOB=90°,

ZCOE=44°,

ZCOB=90°+44°=134°,

ZAOD=134",

故答案為：134。.

【點評】此題主要考查了垂線以及對頂角，關鍵是算出NEOB的度數，掌握對頂角相等.

16.已知線段AB=acm,A[平分AB,A7平分AA「A3平分AA2,…，An平分AA^p則AA/

na_cm.

【考點】兩點間的距離.

【專題】計算題；規律型.

【分析】根據題意，找出AA],AA2,AA3與a的關系，再按照規律解答即可.

【解答】解：1,線段AB=acm,平分AB,A2平分AA「A3平分AA2,

.f存AA2=4a，AAn…c{l}{2},na故答案為總)見

【點評】本題主要考查兩點間的距離，熟練找出規律是解答本題的關鍵.

三、解答題：每小題6分，共18分

17.計算：-12014-6+(-2)XI--^1.

【考點】有理數的混合運算.

【專題】計算題.

【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.

測試卷系列11

測試卷系列

【解答】解：原式=T+6行5=-1+1=0.

【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18.如圖，已知平面上有四個點A,B,C,D.

(1)連接AB,并畫出AB的中點P；

(2)作射線AD；

(3)作直線BC與射線AD交于點E.

D■

A

*

?c

?B

【考點】作圖一復雜作圖.

【分析】(1)畫線段AB,并找到中點P即可；

(2)根據射線的性質畫射線即可；

(3)根據直線的性質畫直線BC,根據射線的性質畫射線AD.

【解答】解：如圖所示.

【點評】此題主要考查了畫射線，直線，線段，關鍵是掌握三種線得區別與聯系.

10鏟右護3yH2y-l

19.解方程：---.

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題.

【分析】方程去分母，去括號，移項合并，將y系數化為1,即可求出解.

【解答】解：去分母，得3(y+1)=24-4(2y-1),

去括號，得9y+3=24-8y+4,

測試卷系列12

測試卷系列

移項，得9y+8y=24+4-3,

合并同類項，得17y=25,

系數化為1,得y若95.

【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為

1,求出解.

四、解答題：每小題7分，共21分

20.已知(x+2)2+|y-^1=0,求5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2的值.

【考點】整式的加減一化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方.

【專題】計算題.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值.

【解答】解：(x+2)2+|y-：=o,

...x=-2,y=i,

則原式=5x2y-2x2y+xy2-2x2y+4-2xy2=x2y-xy2+4=2+^+4=6^.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關

鍵.

21.列方程解應用題：七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共590人，到毛澤東紀念

館的人數是到雷鋒紀念館人數的2倍多56人，到雷鋒紀念館參觀的人數有多少人？

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】設到雷鋒紀念館的人數為x人，則到毛澤東紀念館的人數為(589-x)人，根據到毛澤東

紀念館的人數是到雷鋒紀念館人數的2倍多56人.列方程求解即可.

【解答】解：設到雷鋒紀念館的人數為x人，則到毛澤東紀念館的人數為(589-x)人，

由題意得，2x+56=589-x,

解得x=178.

答：到雷鋒紀念館參觀的人數有178人.

【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，

找出合適的等量關系列出方程，再求解.

測試卷系列13

測試卷系列

22.某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際

每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記

為負數）：

星期一二三四五六日

增減/輛T+3-2+4+7-5-10

（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？

（2）本周總生產量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少？

【考點】有理數的加減混合運算；正數和負數.

【專題】應用題.

【分析】（1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；

（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果.

【解答】解：（1）7-（-10）=17（輛）；

（2）100x7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛）,

答：（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛；

（2）本周總生產量是696輛，比原計劃減少了4輛.

【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，以及正數與負數，弄清題意是解本題的關鍵.

五、解答題：每小題9分，共27分

23.某市出租車的收費標準是:行程不超過3千米起步價為10元，超過3千米后每千米增收1.8元.某

乘客出租車x千米.

（1）試用關于x的代數式分情況表示該乘客的付費.

（2）如果該乘客坐了8千米，應付費多少元？

（3）如果該乘客付費26.2元，他坐了多少千米？

【考點】一元一次方程的應用；列代數式；代數式求值.

【分析】（1）需要分類討論：行程不超過3千米和行程超過3千米，根據兩種收費標準進行計算；

（2）把x=8代入（1）中相應的代數式進行求值即可；

（3）設他坐了x千米，根據該乘客付費26.2元列出方程求解即可.

【解答】解：（1）當行程不超過3千米即X。時時，收費10元；

當行程超過3千米即x>3時，收費為：10+（x-3）xl.8=1.8x+4.6（元）.

測試卷系列14

測試卷系列

(2)當x=8時，1.8x+4.6=1.8x8+4.6=19(元).

答：乘客坐了8千米，應付費19元；

(3)設他坐了x千米，

由題意得：10+(x-3)x1.8=26.2,

解得x=12.

答：他乘坐了12千米.

【點評】該題考查了一元一次方程的應用，列代數式及求代數式的值等問題；解決問題的關鍵是讀

懂題意，找到所求的量的等量關系，進而列出式子.

24.如圖，OM是NAOC的平分線，ON是NBOC的平分

國1圖2居3

(1)如圖1,當NAOB=90。，NBOC=60。時，NMON的度數是多少？為什么？

(2)如圖2,當NAOB=70。，NBOC=60。時，NMON=35。(直接寫出結果).

(3)如圖3,當NAOB=a,NBOC=B時，猜想：NMON=_2g_(直接寫出結果).

【考點】角的計算；角平分線的定義.

【分析】(1)求出NAOC度數，求出NMOC和NNOC的度數，代入NMON=NMOC-NNOC求

出即可；

(2)求出NAOC度數，求出NMOC和NNOC的度數，代入NMON=NMOC-NNOC求出即可；

(3)求出NAOC度數，求出NMOC和NNOC的度數，代入NMON=NMOC-NNOC求出即可.

【解答】解:(1)如圖1,ZAOB=90°,NBOC=60。，

ZAOC=90°+60o=150°,

rOM平分NAOC,ON平分NBOC,

ZMOC」NAOC=75°,ZNOC^lzBOC=30°

22

測試卷系列15

測試卷系列

ZMON=ZMOC-ZNOC=45°.

(2)如圖2,

ZAOB=70°,ZBOC=60°,

ZAOC=70°+60o=130°,

rOM平分NAOC,ON平分NBOC,

ZMOCLAOC=65°,ZNOCjNBOC=30°

22

ZMON=ZMOC-ZNOC=65°-30°=35°.

故答案為：35。.

(3)如圖3,ZMON=菟a,與p的大小無關.

理由：ZAOB=a,ZBOC=P，

ZAOC=a+p.

vOM是NAOC的平分線，ON是NBOC的平分線，

ZMOC旦AOC衛(a+p)，

22

ZNOCjNBOCjB，

22

ZAON=ZAOC-ZNOC=a+p-lp=a+^p.

ZMON=ZMOC-ZNOC

4(a+B)等寺

即NMON^a.

故答案為：^a.

【點評】本題考查了角平分線定義和角的有關計算，關鍵是求出NAOC、NMOC、NNOC的度數

和得出NMON=ZMOC-ZNOC.

25.如圖，已知數軸上點A,B是數軸上的一點，AB=12,動點P從點A出發，以每秒6個單位長

度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.

(1)寫出數軸上點B表示的數為-4,經t秒后點P走過的路程為6t(用含t的代數式表示);

測試卷系列16

測試卷系列

(2)若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發，并以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左

勻速運動，問經多少時間點P就能追上點Q?

(3)若M為AP的中點，N為BP的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？

若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

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備用圖1

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備用圖2

【考點】一元一次方程的應用；數軸.

【專題】幾何動點問題.

【分析】(1)設出B點表示的數為x,由數軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出

X,由路程=速度X時間可得出點P走過的路程;

(2)設經t秒后P點追上Q點，根據題意可得，關于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；

(3)由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據中點的定義，可以找到線段間的關系，從而能找出

MN的長度.

【解答】解：(1)設B點表示x,則有

AB=8-x=12,解得x=-4.

,二動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,

???經t秒后點P走過的路程為6t.

故答案為：-4；6t.

(2)設經t秒后P點追上Q點，根據題意得:

6t-4t=12,

解得t=6.

答：經過6秒時間點P就能追上點Q.

(3)不論P點運動到哪里，線段MN都等于6.

分兩種情況分析:

①點P在線段AB上時，如圖1,

測試卷系列17

測試卷系列

<°圖18

MN=PM+PN=^PA+-^PB^（PA+PB）=^AB]xl2=6；

ba

②點P在線段AB的延長線上時，如圖2,

pNBM

-?_?~~I-----------1—?—

-40S

圖2

MN=PM-PN=2PA-1PB4（PA-PB）=^AB=^xl2=6.

綜上可知，不論P運動到哪里，線段MN的長度都不變，都等于6.

【點評】本題考查了數軸、中點依據解一元一次方程，解題的關鍵是：Q）找出關于x的一元一次

方程；（2）找出關于時間t的一元一次方程；（3）由中點定義找到線段間的關系.

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