點電荷間的相互作用復習引言點電荷基本概念庫侖定律及其應用電場強度與電勢差帶電粒子在電場中運動典型例題解析與討論總結與回顧contents目錄引言01加深對點電荷間相互作用的理解通過復習，加深對庫侖定律、電場強度、電勢等概念的理解，掌握點電荷間相互作用的基本規律。為后續學習打下基礎點電荷間的相互作用是電磁學的基礎，掌握好這部分內容有助于后續學習電場、磁場、電磁感應等相關知識。目的和背景復習范圍庫侖定律掌握庫侖定律的表達式及其適用條件，理解真空中兩個點電荷間的作用力與它們電量的乘積成正比，與它們間距離的平方成反比。電場強度理解電場強度的定義及其物理意義，掌握點電荷在電場中受力的計算方法，了解電場強度的疊加原理。電勢理解電勢的定義及其物理意義，掌握電勢差與電場強度的關系，了解電勢的疊加原理及電勢零點的選擇。點電荷系的能量了解點電荷系的能量概念及其表達式，理解電場能量密度的含義及其與電場強度的關系。點電荷基本概念02點電荷是一種理想化的物理模型。當帶電體本身的線度比相互之間的距離小得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略不計時，可將此帶電體看做點電荷。點電荷是沒有大小的帶電體，是一種理想模型。實際的帶電體（包括電子、質子等）都有一定的大小，它們都不是點電荷。當電荷間距離大到可認為電荷大小、形狀不起什么作用時，可把電荷看成點電荷。點電荷定義電荷量是物體所帶電荷的多少，用Q表示，單位是庫侖（C）。電荷量是一個標量，只有大小，沒有方向。電荷量的正負表示電荷的電性，正電荷帶正電，負電荷帶負電。電荷量及單位電荷守恒定律是物理學的基本定律之一，它指出，對于一個孤立系統，不論發生什么變化，其中所有電荷的代數和永遠保持不變。電荷守恒定律表明，如果某一區域中的電荷增加或減少了，那么必定有等量的電荷進入或離開該區域；如果在一個物理過程中電荷的代數和不變，那么必定有等量的正電荷和負電荷同時產生或消失。電荷守恒定律庫侖定律及其應用03庫侖定律內容庫侖定律描述庫侖定律是描述真空中兩個靜止點電荷之間相互作用力的定律。根據庫侖定律，兩個點電荷之間的作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比。公式表達F=k*(q1*q2)/r^2，其中F是兩個點電荷之間的作用力，k是庫侖常數，q1和q2是兩個點電荷的電荷量，r是它們之間的距離。首先確定兩個點電荷的電荷量q1和q2，然后測量它們之間的距離r。將這些值代入庫侖定律的公式中，即可計算出兩個點電荷之間的作用力F。計算步驟在計算過程中，要確保電荷量的單位統一，距離的單位也要統一。此外，庫侖定律只適用于真空中的靜止點電荷，對于非點電荷或運動電荷，需要進行適當的修正。注意事項庫侖力大小計算VS對于同種電荷（正電荷或負電荷），它們之間的作用力是相互排斥的。因此，當兩個點電荷都帶正電或都帶負電時，它們之間的庫侖力方向是沿著它們之間的連線向外。異種電荷對于異種電荷（一個正電荷和一個負電荷），它們之間的作用力是相互吸引的。因此，當一個點電荷帶正電而另一個帶負電時，它們之間的庫侖力方向是沿著它們之間的連線指向對方。同種電荷庫侖力方向判斷電場強度與電勢差04電場強度定義電場強度是描述電場中某點電場力作用強弱的物理量，用符號E表示。電場強度的方向與正電荷在該點所受電場力方向相同，與負電荷在該點所受電場力方向相反。電場強度計算根據庫侖定律，真空中兩個點電荷之間的相互作用力F與它們的電荷量Q1和Q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的平方成反比，即F=kQ1Q2/r^2。由此可以得出電場強度的計算公式E=F/q=kQ/r^2，其中k為靜電力常量，Q為場源電荷的電荷量，r為場源電荷到該點的距離。電場強度定義及計算電勢差是指電場中兩點間電勢的差值，用符號U表示。電勢差是一個標量，其大小等于單位正電荷從一點移動到另一點時電場力所做的功。根據電勢差的定義，可以得出電勢差的計算公式U=W/q，其中W為電場力所做的功，q為移動電荷的電荷量。在勻強電場中，兩點間的電勢差還可以用公式U=Ed計算，其中E為電場強度，d為兩點間沿電場線方向的距離。電勢差概念電勢差計算電勢差概念及計算勻強電場定義勻強電場是指電場中各點電場強度的大小相等、方向相同的電場。要點一要點二勻強電場中E、U關系在勻強電場中，兩點間的電勢差與它們沿電場線方向的距離成正比，即U=Ed，其中E為勻強電場的電場強度，d為兩點間沿電場線方向的距離。這個公式反映了勻強電場中電場強度和電勢差之間的線性關系。勻強電場中E、U關系帶電粒子在電場中運動05重力對于質量較大的帶電粒子，重力作用不可忽略，其方向豎直向下。電場力帶電粒子在電場中受到電場力的作用，其大小與電荷量和電場強度成正比，方向與電場強度方向相同或相反。洛倫茲力當帶電粒子在磁場中運動時，會受到洛倫茲力的作用，其大小與電荷量、速度和磁場強度有關，方向垂直于磁場和速度方向所構成的平面。帶電粒子受力分析當電場力與速度方向在同一直線上時，帶電粒子做直線運動。直線運動當電場力與速度方向不在同一直線上時，帶電粒子做曲線運動。此時，電場力指向曲線凹側，速度方向沿切線方向。曲線運動當帶電粒子在勻強磁場中受到洛倫茲力作用時，若洛倫茲力提供向心力，則帶電粒子做勻速圓周運動。圓周運動帶電粒子運動軌跡判斷帶電粒子在勻強電場中運動規律當帶電粒子在勻強電場中受到的電場力與速度方向在同一直線上時，帶電粒子做勻變速直線運動。此時，加速度恒定，速度隨時間均勻變化。勻變速直線運動當帶電粒子以一定初速度垂直進入勻強電場時，受到的電場力與速度方向垂直，帶電粒子做類平拋運動。此時，粒子的運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動。類平拋運動典型例題解析與討論06題目描述01兩個點電荷分別帶有電荷量$q_1$和$q_2$，相距為$r$，求它們之間的相互作用力。解析過程02根據庫侖定律，兩個點電荷之間的相互作用力$F$與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，即$F=kfrac{q_1q_2}{r^2}$，其中$k$為靜電力常量。討論03當兩個點電荷帶有同種電荷時，它們之間的相互作用力為斥力；當它們帶有異種電荷時，它們之間的相互作用力為引力。同時，相互作用力的大小與電荷量的乘積和距離的平方有關。例題一：求解點電荷間相互作用力題目描述一帶電粒子在電場中運動，已知電場的分布和粒子的初速度，判斷粒子的運動軌跡。解析過程根據牛頓第二定律，帶電粒子在電場中受到的力$F$等于其電荷量$q$與電場強度$E$的乘積，即$F=qE$。根據粒子的初速度和受力情況，可以判斷粒子的運動軌跡。討論當帶電粒子受到的力與速度方向相同時，粒子做勻加速直線運動；當受到的力與速度方向垂直時，粒子做勻速圓周運動；當受到的力與速度方向成一定角度時，粒子做曲線運動。例題二：判斷帶電粒子運動軌跡兩個點電荷在電場中運動，已知它們的電荷量、質量和初速度，以及它們之間的距離和電場強度，求它們之間的相互作用力和運動軌跡。題目描述首先根據庫侖定律求出兩個點電荷之間的相互作用力，然后根據牛頓第二定律求出每個點電荷的加速度，最后根據初始條件和加速度求出它們的運動軌跡。解析過程本題綜合考查了庫侖定律和牛頓第二定律的應用，需要靈活運用這兩個定律來解決問題。同時，還需要注意電場強度對點電荷運動的影響。討論例題三總結與回顧07

關鍵知識點總結庫侖定律描述真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，其大小與兩個電荷的電量乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比。電場強度描述電場中某點的電場強弱和方向的物理量，其大小等于單位正電荷在該點所受的電場力。電勢描述電場中某點的電勢能的標量，其大小等于將單位正電荷從該點移到參考點電場力所做的功。電勢的疊加多個點電荷在某點產生的電勢是各個點電荷單獨存在時在該點產生的電勢的代數和。電場線與等勢面的關系電場線總是垂直于等勢面，且從高電勢指向低電勢。電場強度的疊加多個點電荷在某點產生的電場強度是各個點電荷單獨存在時在該點產生的電場強度的矢量和。易錯難點剖析梳理知識框架做題鞏固知識歸納易錯難點多角度理解問題復