2023年云南省昆明市西山區數學七上期末檢測試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.

3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列合并同類項正確的是（）

2

A.5xy-4X2J=X2JB.5x+2y—7xy

D.2*+4*=8/

2.多項式〃a+2〃的值隨著x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應的多項式的值，則關于x的方程

-/nr-2〃=4的解為（）

X-2-1012

mx+2n40-4-8-12

A.-1C.0D.無法確定

3.為了季末清倉,丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價20%,第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是10%.已

知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為X元，可列方程為（）

80%(%-100)B80%(x-100)-600^

A.----------------=10%10%

600600

20%x-100-600380%x—100—600

C.------------=10%D.=10%

600600

4.已知（a-1）沖"+1是關于x、y的五次單項式，則這個單項式的系數是（）

A.1B.2C.3D.0

5.一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%,若該商品的進價是35元，若設標價為x元，則可列得方程（）

9%x—35"

A.堊工15%B.-----------=15%

3535

9%x—35y

90%—5=i5%D.-----------=15%

xx

6.有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,可發現第1次輸出的結果是16,第2次輸出的結果是

8,（第3次輸出的結果是4,依次繼續下去，第101次輸出的結果是（）

A.1B.2C.4D.8

7.已知線段A5=8cm,在直線A5上畫線5C,使3C=，AB,則線段AC等于（）

2

A.12cmB.4cmC.12c/n或4cmD.8c，〃或12cm

8.單項式-3/V），的次數是（）

A.6B.5C.4D.3

9.十九大中指出，過去五年，我國經濟建設取得重大成就，經濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，

國內生產總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩居世界第二，八十萬億元用科學記數法表示為80000000000000

元（）

A.8X10M元B.0.8X1014元c.8OX1（P元D.8*10日元

10.沈陽市常住口人約為8291000人，用科學記數法可表示為（）

A.8291x103人B.8.291x1（）6人

C.82.91x105人D.0.8291X107A

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知，OE平分NAOB,OF平分NBOC,ZEOF=65°，則NAOC=___度

12.單項式2%-%的次數是.

13.a、b、c三個數在數軸上的位置如圖所示，則化簡,一?一|。一。|的結果是.

~b0-0c~

14.足球比賽計分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.今年武漢黃鶴樓隊經過26輪激戰，以42分

獲''中超”聯賽第五名，其中負6場，那么勝場數為.

15.計算：2019x（-1）=,同1=.

16.若關于x的方程（機-2）xWF+5,"+l=0是一元一次方程，則，"的值是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計算

(1)5(3a2b-ab2)—(ab2+3a2b)；

(2)-22+|5-8|+24-(-3)xl.

18.(8分)化簡求值：3(2a2b+ah2-1)-^(-6ab2+Ua2b),其中a=g,Z?=-1.

19.(8分)為弘揚中華民族傳統文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成

績(成績都高于50分)，繪制了如下的統計圖表(不完整)：

組另U分數人數

第1組90<x<10016

第2組80<x<90a

第3組70<x<8020

第4組60<x<70b

第5組50<x<606

請根據以上信息，解答下列問題：

(D此次隨機抽取的學生數是人，。=,b=

(2)計算扇形統計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數；

(3)若該校共有1500名學生，那么成績低于70分的約有多少人？

20.(8分)已知點A在數軸上對應的數為a,點B在數軸上對應的數為b,且|a+2|+(b-5)2=0,規定A、B兩點之

間的距離記作AB=|a-b|.

(1)求A、B兩點之間的距離AB；

(2)設點P在A、B之間，且在數軸上對應的數為X,通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；

(3)設點P不在A、B之間，且在數軸上對應的數為X,此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

21.(8分)解方程：

(1)12x+8=8x-4；

23

(2)—%+3=-X—2；

34

/、2x+lx-2

(3)---=---

0.250.5

22.（10分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每

支毛筆比鋼筆貴4元.

（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？

（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）.陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這

次買這兩種筆需支領2447元.”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了.”請你用

學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了.

②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆.如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計

算,直接寫出簽字筆的單價可能為.元.

23.（10分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖

形,填寫下面的空.

（1）四棱柱有..個面,.條棱,.個頂點;

（2）六棱柱有.個面,.條棱,.個頂點

（3）由此猜想n棱柱有..個面,.條棱,.個頂點.

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

24.（12分）把2018個正整數1,2,3,4,2018按如圖方式排列成一個表.

1234567

11121314

8JQIPL

1516：!二電192021

22232425?262728

29303132333435

3637383940.........

（1）用如圖方式框住表中任意4個數，記左上角的一個數為X,則另三個數用含X的式子表示出來，從小到大依次是

（請直接填寫答案）;

（2）用（1）中方式被框住的4個數之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可.

【詳解】解：A、5x2y-4^=(5-4)x2y=x2y,計算正確；

B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；

C、57-3^=2好，計算錯誤；

￡＞、2x+4x=6x,計算錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵.所含字母相同，并且相同字

母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的

指數不變.

2、C

【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1,根據表即可直接寫出x的值.

【詳解】V-mx-2n=l,

:.mx+2n="L

根據表可以得到當x=0時，mx+2n=-LBP-mx-2n=l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關鍵.

3、D

【分析】設這種服裝的原價為x元，根據題意即可列出一元一次方程，故可求解.

【詳解】設這種服裝的原價為x元,

依題意得*10。二GOO、］。％,

600

故選D.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程.

4、A

【解析】根據一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得a的值，然后根據單項式中的數字因數叫做單

項式的系數可得答案.

【詳解】解：由題意得：a+l+2=5,

解得：a=2,

則這個單項式的系數是a-l=L

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式相關定義.

5、A

【分析】根據獲利=（售價一進價）+進價列方程即可.

【詳解】解：根據題意可得：9°%"-%=15%

35

故選：A.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，掌握題目中等量關系正確列方程是解題關鍵.

6、A

【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16,第2次輸出的結果是8,第3次輸出的結果是4,第4次輸出的結果

是2,第5次輸出的結果是1,第6次輸出的結果是4,第7次輸出的結果是2,第8次輸出的結果是1,第9次輸出的

結果是4,…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1,然后用101減去2,再除以3,根據

商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可.

【詳解】解：第1次輸出的結果是16,

第2次輸出的結果是8,

第3次輸出的結果是4,

第4次輸出的結果是2,

第5次輸出的結果是1,

第6次輸出的結果是4,

第7次輸出的結果是2,

第8次輸出的結果是1,

第9次輸出的結果是4,

■??，

從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1,

V(101-2)4-3

=99+3

=33

...第101次輸出的結果是1.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查數字運算的規律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規律進行求解.

7、C

【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據線段的和差即可得出答

案

【詳解】解：'?BC=—AB,AB=8cm,

2

:.BC=4cm

①當點C在線段AB上時，如圖1,

I___________I_________I

ACB

圖1

VAC=AB-BC,

又,:AB=8cm,BC=4cm,

/?AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2,

I_________________I___________?

ABC

圖2

VAC=AB+BC,

又■:AB=8cm,BC=4cm,

/.AC=8+4=12cm.

綜上可得：AC=4cm或12cm.

故選：C.

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性,

在今后解決類似的問題時，要防止漏解.

8、C

【分析】根據單項式的次數定義即可確定.

【詳解】?.?單項式-3/彳3），中的字母因數為x、y

...所有字母因數的指數和為3+1=4

.?.單項式-3/dy的次數是4

故選：C

【點睛】

本題考查了單項式的次數，定義為所以字母因數的指數和，這里需要注意的是"是個數字因數不是字母因數.

9、D

【解析】80000000000000元=8X10”元，

故選D.

點睛：本題考查了正整數指數科學計數法，對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成axlO"的形式，其中

1引4<10,〃是比原整數位數少1的數.

10、B

【分析】科學記數法的表示形式為“X10,，的形式，其中lW|a|V10,〃為整數.確定〃的值時，要看把原數變成a時，

小數點移動了多少位，”的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>10時，〃是正數；當原數的絕對值VI時,

〃是負數.

【詳解】8291000=8.291x1()6,

故選：B.

【點睛】

考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中lW|a|<10,n為整數，表示時關鍵要正

確確定a的值以及n的值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、130

【分析】根據角平分線的性質計算出NEOB=2NAOB,ZFOB=^ZBOC,再根據角的關系，即可求解.

22

【詳解】；OE平分NAOB,OF平分NBOC,

:.ZEOB=-ZAOB,ZFOB=-ZBOC,

22

XVZEOF=ZEOB+ZFOB=65°,ZAOC=ZAOB+BOC

AZAOC=2(ZEOB+ZFOB)=130°

故答案為130.

【點睛】

本題考查了角的平分線定義及性質，根據角的和差關系進行計算是解題的關鍵.

12、1

【解析】根據單項式的次數是所有字母的指數和來求解即可.

【詳解】單項式23a3人的次數是1.

故答案為：1

【點睛】

本題考查的是單項式的次數，掌握單項式的次數的定義是關鍵.

13、2a—h-c

【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號及大小，再去絕對值符號，合并同類項即可.

【詳解】解：.??由圖可知，b<a<O<c,|a|<c,

.*.a-b>0,a-c<0,

原式=a-b+a-c=2a-b-c.

故答案為：2a-b-c.

【點睛】

本題考查的是絕對值的化簡，熟知絕對值的性質和化簡方法是解答此題的關鍵.

14、1

【分析】要求勝場數，就要先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解.此題等量關系：勝場所得分數+平場

所得分數=總分.

【詳解】設勝場數為x場，則平場數為（26-6-同場，

依題意得：3%+（26-6-x）=42

解得：x=ll

那么勝場數為1場.

故答案為1.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答.

15、-20190.1

【分析】（D根據乘法法則求解即可；（2）根據算數平方根的定義求解即可.

【詳解】（1）2019x（-1）=-2019；（2）V（H）T=0.1.

【點睛】

本題考查了數的乘法運算和數的開方運算，掌握算數平方根的定義是解決此題的關鍵.

16、1.

【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】解：因為方程是關于X的一元一次方程，

所以I，"-1|=1,且m-2W1

解得m=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關鍵是理解一元一次方程的定義.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)12a2b—6ab2；(2)--

3

【分析】(1)去括號合并同類項即可；

(2)根據有理數混合運算的順序計算即可；

【詳解】(1)解：原式=15a2b-5ab2-ab?-3a2b

=(15-3)a2b+(-5-l)ab2

=12a2b-6ab2；

(2)解：-22+|5-8|+24-r(-3)x-

3

=-4+1-31+24x(-1)x1

33

Q

=-4+3——

3

=.

3

【點睛】

本題考查了整式的加減，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

,8

18、6ab—-3，

【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可.

【詳解】解：原式=6。7+3加-3+3加-

=6加一3.

111(1\2Q

當q=士，0=時，原式=6x±x\-3=--.

232I3)3

【點睛】

本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算是解題的關鍵.

19、(1)80,24,14；(2)27°；(3)375人

【分析】(D抽取學生人數我們找到一組數據以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；

(2)由第5組學生的人數為6人，即可求得所占圓心角為3600x4=27°；

80

(3)由樣本估計整體，根據抽查學生中低于70分的學生占80名學生的比，即可求得答案.

【詳解】(1)204-25%=80(人)，b=20-6=14(人)，a=80-16-20-20=24(人)

(2)V360°x—=27°

80

二“第五組”所在扇形的圓心角為27。

(3)???1500x^^=375

80

成績低于70分的約有375人.

【點睛】

本題主要考查的是數據的統計和分析，我們在解題的時候，需要注意認真計算，同時需要牢固掌握統計表和扇形統計

圖.

20、(1)7；(2)10；(3)6.1或-3.1.

【解析】試題分析：

(1)根據非負數的性質求得a,b的值，再代入兩點間的距離分式求解；

(2)由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；

(3)與(2)的解法相同.

試題解析：

(1)V|a+2|+(b-1)2=0,

.,.a+2=0,b-1=0,

解得：a=-2,b=L

則AB=|a-b|=|-2-1|=7；

(2)若點P在A、B之間時，PA=|x-(-2)|=x+2,|PB|=|x-11=1-x,

...PA+PAx+2+1-x=7<10,

.,.點P在A、B之間不合題意，

則不存在x的值使PA+PB=10；

(3)若點P在AB的延長線上時，PA=|x-(-2)|=x+2,PB=|x-1|=x-1,

由PA+PB=10,得到x+2+x-1=10,

解得：x=6.1；

若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x-(-2)|=-2-x,PB=|x-1|=1-x,

由PA+PB=10,得到-2-x+1-x=10,

解得：x=-3.1,

綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或-3.1.

點睛：本題考查了非負數的性質和數軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數軸上兩點間的距離公式本質上是

絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數軸上的兩點間的距離公式，運用數形結合列方程求解和判斷.

4

21>(1)x=—3；(2)x—60；(3)x-....

3

【分析】(1)通過移項，合并同類項，系數化為1,即可得到答案；

(2)通過移項，合并同類項，系數化為1,即可得到答案；

(3)先去分母，然后去括號，再移項合并，系數化為1,即可得到答案.

【詳解】解：(1)12%+8=8%-4,

4x=-12,

x=—3；

23

(2)—x+3=—x—2,

34

23一0

..一x—x=-2-3,

34

??尤=60；

2.x+1x—2

(3)----=——，

0.250.5

.?.4(2x+l)=2(x-2),

:.8x+4=2x—4,

6x=-8,

.4

X=—?

3

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.

22、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元.

【分析】(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元.根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立

方程，求出其解即可；

(2)①根據第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105-y)支，求出方程的解不是

整數則說明算錯了；

②設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為(105-y)支，簽字筆的單價為a元，根據條件建立方程求出

其解就可以得出結論.

【詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆