同步專練(10)函數與方程1、已知函數,在下列區間中,包含的零點的區間是()A． B． C． D．2、若方程在內恰有一解，則a的取值范圍是()A.B.C.D.3、根據表中的數據，可以判斷的一個零點所在的區間為，則k的值為()A.1B.0C.1D.24、已知e是自然對數的底數，函數的零點為a，函數的零點為b，則下列不等式中成立的是()A.B.C.D.5、方程的根所在區間是()A.B.C.D.6、若函數在區間上的圖象為連續不斷的一條曲線，則下列說法中正確的命題是()A.若，不存在實數使得B.若，存在且只存在一個實數使得C.若，有可能存在實數使得D.若，有可能不存使得7、方程的實數范圍內的解是()A.0個B.1個C.2個D.3個8、函數的零點所在的一個區間是()A.B.C.D.9、已知函數沒有零點，則實數a的取值范圍是()A.B.C.D.10、函數，若，，則在上的零點的個數為()A.至多有一個B.有一個或兩個C.有且僅有一個D.一個也沒有11、若方程在區間上有解，則所有滿足條件的k值的和為.12、若函數有一個零點為，則.13、若關于x的方程有兩實根，且一個大于4，一個小于4，則m的取值范圍為.14、若函數在取極值,則__________15、已知的圖象如下圖所示,令,關于方程有下列說法:①有三個實數根;②當時,恰有一個實數根(有且僅有一個實數根);③當時,恰有一個實數根;④當時,恰有一個實數根;⑤當時,恰有一個實數根.其中正確的說法有__________(只填序號).16、若方程

在區間

是整數,且

上有根,則=__________17、一次函數在無零點,則取值范圍為__________.18、已知函數是上的奇函數,其零點,……,則__________.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由題意知,函數在上為減函數,又.,由零點存在性定理,可知函數在區間上必存在零點.2答案及解析：答案：B解析：設，因為，則，故.故選B.3答案及解析：答案：C解析：由表知，，所以零點在內，此時.故選C.4答案及解析：答案：A解析：在同一坐標系中畫出，，的圖象，如圖所示.由圖可知，又因為是上的增函數，所以.故選A.5答案及解析：答案：B解析：令，因為，所以零點在區間上.6答案及解析：答案：C解析：函數的零點法則說明，當時，在區間上至少有一個零點，它不能準確判斷零點的個數(要判斷，必須有其他附加條件);而當時，不能保證在區間上有零點，但也不能保證在上沒有零點.故選C.7答案及解析：答案：C解析：由題意令,，在同一坐標系下作出兩個函數的圖象，如圖所示.由圖象可知兩圖象有兩個交點，即方程有兩個解.故選C.8答案及解析：答案：C解析：,,,,,則，所以函數的零點所在的一個區間是.9答案及解析：答案：B解析：由函數的零點與方程的解的關系可知，若函數沒有零點，則方程沒有實數解，即，所以.10答案及解析：答案：C解析：當時，為一次函數，因為，所以在上有且僅有一個零點；當時，為二次函數，若，則在上與x軸只有一個交點，即在上僅有一個零點.故選C.11答案及解析：答案：1解析：令，，畫出兩函數圖象，如圖所示.兩個函數都是偶函數，所以函數圖象的交點關于y抽對稱，因而方程在區間上有解，一根位于，另一根位于，k的值為5和4,則所有滿足條件的k值的和為1.12答案及解析：答案：0解析：因為函數有一個零點為，所以是方程的一個根，則，解得，所以，則.13答案及解析：答案：解析：由題意得，或，解得.14答案及解析：答案：3解析：,又,∴,∴.15答案及解析：答案：①②解析：∵,∴,∴在內方程有一個實數根,結合的增減性質,方程在上恰有一個實數根.∴②正確.∵,結合的增減性知,在上沒有實數根,∴③不正確.∵,,∴.∴在上有兩個實數根.∴④不正確.由及的增減