




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
專項(xiàng)訓(xùn)練《有理數(shù)》一.選擇題(共12小題)1.對(duì)于圓周率π的研究,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家們也作出了巨大貢獻(xiàn),如東漢初年的一本著作中就有“徑一周三”的古率記載,這本著作是()A.《九章算術(shù)》 B.《海島算經(jīng)》 C.《周髀算經(jīng)》 D.《孫子算經(jīng)》2.下列說法不正確的是()A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B.絕對(duì)值最小的數(shù)是0 C.絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1 D.平方等于自身的數(shù)只有0和13.?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則a、b、|a|、﹣b的大小關(guān)系正確的是()A.﹣b>a>|a|>b B.﹣b>b>a>|a| C.|a|>b>﹣b>a D.|a|>﹣b>a>b4.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的結(jié)果是()A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c5.已知a、b、c為有理數(shù),若ab>0,bc<o(jì),則的值是()A.3 B.1 C.3或﹣3 D.1或﹣16.已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0,則ab的值是()A.10 B.﹣10 C.10或﹣10 D.﹣3或﹣77.當(dāng)|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,則a﹣b的值為()A.﹣12 B.﹣2或﹣12 C.2 D.﹣28.如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.則下列說法中可能成立的是()A.b為正數(shù),c為負(fù)數(shù) B.c為正數(shù),b為負(fù)數(shù) C.c為正數(shù),a為負(fù)數(shù) D.c為負(fù)數(shù),a為負(fù)數(shù)9.已知a,b,c是有理數(shù),且a+b+c=0,abc(乘積)是負(fù)數(shù),則的值是()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣110.已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個(gè)數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.711.如圖,O,A,B,C四點(diǎn)在數(shù)軸上,其中O為原點(diǎn),且AC=2,OA=2OB,若C點(diǎn)所表示的數(shù)為m,則B點(diǎn)所表示的數(shù)正確的是()A. B. C. D.12.取整符號(hào)表示不超過實(shí)數(shù)a的最大整數(shù),例如在一列數(shù)中,已知,且當(dāng)k≥2時(shí),,則等于()A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題(共8小題)13.已知|x|=8,|y|=3,|x+y|=x+y,則x+y=14.如果有4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足(m﹣2021)(n﹣2021)(p﹣2021)(q﹣2021)=4,那么m+n+p+q等于.15.已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示:則下列各式:①;②;③;④;⑤.其中正確的有(請(qǐng)?zhí)顚懢幪?hào)).16.一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng).設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步,并且每步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度,xn表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù),給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中,正確結(jié)論的序號(hào)是.17.如圖,M、N、P、R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),其中有一點(diǎn)是原點(diǎn),并且MN=NP=PR=1.?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間,數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間,若|a|+|b|=3,則原點(diǎn)是(M、N、P、R中選)18.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng):第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1,第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是;按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,第2021次移動(dòng)到點(diǎn)A2021時(shí),A2021在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是.19.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長(zhǎng)方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形,則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是.20.如圖所示,將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1,第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2,第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3,…,以此類推,則的值為.三.解答題(共16小題)21.計(jì)算(1)(2)(3)(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)(4)(5)(6)(7)(8).22.定義新運(yùn)算“@”與“⊕”:a@b=,a⊕b=.(1)計(jì)算3@(﹣2)﹣(﹣2)⊕(﹣1)的值;(2)若A=3b@(﹣a)+a⊕(2﹣3b),B=a@(﹣3b)+(﹣a)⊕(﹣2﹣9b),比較A和B的大小.23.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|,化簡(jiǎn)求值:|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|+2a.24.同學(xué)們都知道,|4﹣(﹣2)|表示4與﹣2的差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.試探索:(1)|4﹣(﹣2)|=;(2)找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x﹣4|+|x+2|=8成立;(3)由以上探索猜想,對(duì)于任何有理數(shù)x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.25.已知:c是最小的正整數(shù),且a、b、c滿足(b﹣5)2+|a+c|=0.(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值:a=,b=,c=;(2)數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.請(qǐng)借助數(shù)軸解決下列問題:①將數(shù)軸折疊,若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,則與點(diǎn)C重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為;②當(dāng)正整數(shù)x為時(shí),|x+1|+|x﹣5|的值最小;③當(dāng)x為時(shí),|x+1|+|x﹣1|+|x﹣5|的值最小;④若a表示一個(gè)有理數(shù),且|a﹣1|+|a+3|>4,則a的取值范圍是.(利用數(shù)軸)26.如圖,數(shù)軸上有點(diǎn)a,b,c三點(diǎn)(1)用“<”將a,b,c連接起來.(2)b﹣a1(填“<”“>”,“=”)(3)化簡(jiǎn)|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|(4)用含a,b的式子表示下列的最小值:①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為;②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為;③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為.27.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示(1)比較a、b、|c|的大小(用“>”連接);(2)若n=|b+c|﹣|c﹣1|﹣|b﹣a|,求1﹣2017?(n+a)2018的值;(3)若a=,b=﹣2,c=﹣3,且a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,問在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)M,使M與B的距離是M與A的距離的3倍,若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.28.已知點(diǎn)A,B,C都在數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為11,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè),長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng).(1)如圖1,當(dāng)線段BC在O,A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí),恰好滿足線段AC=OB,求此時(shí)b的值;(2)若線段BC位于點(diǎn)A的左側(cè),且在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng),當(dāng)AC﹣OB=AB時(shí),求b的值.29.如圖,在一條不完整的數(shù)軸上,從左到右的點(diǎn)A,B,C把數(shù)軸分成①②③④四部分,點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,已知bc<0.(1)請(qǐng)直接寫出原點(diǎn)在第幾部分;(2)若AC=5,BC=3,b=﹣1,求a;(3)若點(diǎn)C表示數(shù)3,數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d,當(dāng)點(diǎn)C、原點(diǎn)、點(diǎn)D這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),直接寫出d的值.30.“幸福是奮斗出來的”,在數(shù)軸上,若C到A的距離剛好是3,則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”,若C到A、B的距離之和為6,則C叫做A、B的“幸福中心”(1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是;(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是(填一個(gè)即可);(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí),電子螞蟻是A和B的幸福中心?31.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示﹣10,點(diǎn)B表示11,點(diǎn)C表示18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?(2)在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前,求t為何值時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等;(3)在點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)的過程中,N是AP的中點(diǎn),在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前,求2CN﹣PC的值.32.已知如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為﹣10,﹣4,點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng),如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問題:(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為;運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為;(2)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為和;(3)求t為何值時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合;(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得線段AB的長(zhǎng)為5,若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.33.如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是,點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含t的代數(shù)式表示);(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?34.問題:你能比較兩個(gè)數(shù)與的大小嗎?為了解決這個(gè)問題,我們先把它抽象成這樣的問題:寫成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.(1)通過計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小:①1221;②2332;③3443;④4554;⑤5665;⑥6776.(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;(3)根據(jù)下面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小:與.35.定義:若A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的美好點(diǎn).例如:如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的美好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是【A,B】的美好點(diǎn),但點(diǎn)D是【B,A】的美好點(diǎn)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年中國(guó)有光人字提花布數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)報(bào)告
- 新疆第二醫(yī)學(xué)院《中國(guó)傳統(tǒng)文化與中醫(yī)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2025屆河北省金太陽-邢襄聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考(25-05C)-化學(xué)試題(含答案)
- 2025年中國(guó)斜掛袋市場(chǎng)調(diào)查研究報(bào)告
- 2025年中國(guó)數(shù)字式現(xiàn)場(chǎng)錄像機(jī)市場(chǎng)調(diào)查研究報(bào)告
- 2025-2030年中國(guó)丁苯喹嗪行業(yè)前景調(diào)查及未來風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估報(bào)告
- 2025至2031年中國(guó)美味金槍魚罐頭行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中歷史三:第課孔子與老子教案
- 2025至2031年中國(guó)納米羅馬桿行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)一師高中2025屆高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試題試卷含解析
- ISO13485質(zhì)量管理手冊(cè)
- 辯論賽PPT模板模板
- 發(fā)電廠貯灰場(chǎng)突發(fā)環(huán)境事件應(yīng)急預(yù)案
- 2023年高考全國(guó)乙卷作文“一花獨(dú)放不是春百花齊放春滿園”寫作
- 建材公司質(zhì)量管理手冊(cè)(模板范文)
- 鉗工中級(jí)知識(shí)培訓(xùn)課件
- GB/T 42706.2-2023電子元器件半導(dǎo)體器件長(zhǎng)期貯存第2部分:退化機(jī)理
- 高考語文新題型+“文學(xué)短評(píng)”相關(guān)寫作(真題+技法+練習(xí))
- 幼兒園小班數(shù)學(xué)活動(dòng)《認(rèn)識(shí)里外》教學(xué)PPT課件【幼兒教案】
- 國(guó)開【形考】《管理英語(3)》形成性考核1-8答案
- 2023學(xué)年完整公開課版用戶思維
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論