2023~2024學年度泉州市初中教學質量監(jiān)測(一)2024.03初三數學(本卷共25題；滿分：150分；考試時間：120分鐘)友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應的位置上。一、選擇題:本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.＝A.－8B.－6C.6D.82.已知實數a，b滿足，則的值為A.B.C.D.3.據統計，2024年元旦假期，某市推出多項文旅活動，共接待游客204.58萬人次，實現旅游收入14.12億元，將數據1412000000用科學記數法表示為A.1.412×108B.14.12×108C.1.412×109D.0.1412×10104.從“1，2，3，4，x”這組數據中任選一個數，選中奇數的概為，則x可以是A.0B.2C.4D.55.右圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是6.對于非零實數a，下列運算一定正確的是A.B.C.D.7.已知一次函數y＝(k－3)x＋1，函數值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是A.B.C.D.8.如圖，在⊙O中，點C是弦AB的中點，連接OA,OC，若∠OAB=37°，則∠AOC=A.37°B.53°C.54°D.63°9.現代辦公紙張通常以A0，Al，A2，A3，A4等標記來表示紙張的幅面規(guī)格，一張A2紙可裁成2張A3紙或4張A4紙.現計劃將100張A2紙裁成A3紙和A4紙,兩者共計300張，設可裁成A3紙x張，A4紙y張，根據題意，可列方程組A.B.C.D.10.在平面直角坐標系xOy中，點A在函數(x>0)的圖象上，點B在函數(x>0)的圖象上，線段AB與x軸交于點C.若AC=2CB，AOC的面積為5，則k的值為A.－6B.－5C.－3D.6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.比較大小:－9－7.(填“>”、“=”或“<”)12.在△ABC中，∠ABC=90°,AC=4，點D為AC的中點，則BD的長為.13.某校計劃開展球類課外活動，有籃球、足球、羽毛球、排球四種項目供學生選擇，每位學生只選一個項目.現根據學生的選擇情況繪制成如圖所示的統計圖，若選擇籃球項目的學生有240人，則選擇排球項目的學生有人.14.東西塔是泉州古城的標志性建筑之一，如圖，某課外興趣小組在距離西塔塔底A點50米的C處，用測角儀測得塔頂部B的仰角為42°，則可估算出西塔AB的高度為米.(結果保留整數，參考數據:sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)15.若實數x滿足，則的值為.16.已知正六邊形的一條對稱軸與拋物線的對稱軸重合，且該正六邊形至少有三個頂點落在拋物線的圖象上，則該正六邊形的邊長可以為.(寫出符合要求的一個答案即可)三、解答題:本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(8分)計算：.18.(8分)解不等式組：19.(8分)如圖，在矩形ABCD中，點E，F在BC上，且BE=CF，連接AE，DF.求證:ABE≌DCF.20.(8分)先化簡，再求值：，其中.21.(8分)如圖，在△ABC中，AC>AB.(1)在線段BC上作點P，使得點P到AB的距離與點P到AC的距離相等(要求:尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)在(1)的條件下，若PA=PC，求證：.22.(10分)有甲、乙兩個不透明袋子，甲袋裝有三個小球，分別標有數字1,2,4，乙袋裝有兩個小球，分別標有數字2,3，這些小球除數字不同外其余都相同.(1)從甲袋任意摸出一個小球，求“恰好摸到數字為1的小球”的概率；(2)現制定游戲規(guī)則如下：游戲者先選定一個袋子摸出一個小球，再從另一個袋子摸出個小球，若第一個袋子摸出小球的數字小于第二個袋子摸出小球的數字，則該游戲者可獲得一份獎品,為了使獲獎的可能性更大，游戲者應先選定從哪個袋子摸球?說明你的理由.23.(10分)某校組織九年級學生，以“運用函數知識探究銅鋅混合物中的銅含量”為主題，開展跨學科主題學習活動.已知常溫下，銅與稀鹽酸不會發(fā)生反應，鋅與稀鹽酸發(fā)生反應后不生成固體難溶物.小明按實驗操作規(guī)程，在放有10g銅鋅混合物樣品(不含其它雜質)的燒杯中，逐次加入等量等溶度的20g稀鹽酸，每次加入前，測出與記錄前次加入并充分反應后剩余固體的質量，直到發(fā)現剩余固體的質量不變時停止加入，記錄的數據如下表所示，然后小明這過建立雨數模型來研究該問題，研究過程如下：(i)收集數據：(ii)建立模型：在如圖的平面直角坐標系中，描出這些數值所對應的點.發(fā)現這些點大致位于同一個函數的圖象上,且這一個函數的類型最有可能是；(填“一次函數”、“反比例函數”或“二次函數”)(iii)求解模型：為使得所描的點盡可能多地落在該函數圖象上，根據過程(ii)所選的函數類型，求出該函數的表達式；(iv)解決問題：根據剩余固體的質量不再變化時，所加稀鹽酸的總量求得樣品中的銅含量，閱讀以上材料，回答下列問題：(1)完成小明的研究過程(ii)(描點，并指出函數類型)；(2)完成小明的研究過程(iii)；(3)設在研究過程(iv)中，發(fā)現最后剩余固體的質量保持2.2g不再變化，請你根據前述求得的函數表達式，計算加入稀鹽酸的總量至少為多少時，剩余固體均為銅.24.(12分)已知拋物線經過A(－1，1)，B(2，4)兩點.(1)求拋物線所對應的函數表達式；(2)直線l:(k、t是常數，k≠0)與拋物線有且只有一個公共點C(l，c).①求直線l所對應的函數表達式；②將直線l向下平移2個單位得到直線，過點A的直線m:與拋物線的另一個交點為D(異于點B)，過點B的直線n:與拋物線的另一交點為E(異于點A)，當直線m，n的交點P在定直線上時，試探究直線DE是否過定點?若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.25.(14分)在RtABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點E在ABC內部，