作業09質譜儀和回旋加速器一、組合場在科技中的應用(一)質譜儀1．構造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等構成.2．原理：粒子由靜止被加速電場加速，有qU＝m，粒子在磁場中做勻速圓周運動，有qvB由兩式可得m＝q根據不同的半徑，可計算出粒子的質量或比荷.(二)回旋加速器1．構造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源.2．原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次.3．粒子的最大速度：由qvB得v＝粒子獲得的最大速度由磁感應強度B和D形盒半徑R共同決定，與加速電壓無關.4．粒子在磁場中運動的總時間：粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數n＝粒子在磁場中運動的總時間t＝T＝·=.二、疊加場在科技、生活中的應用裝置裝置速度選擇器原理圖原理圖規律規律若qv0B＝Eq，即v0＝粒子做勻速直線運動，與q的大小、電性均無關磁流體發電機等離子體射入，受洛倫茲力偏轉，使兩極板帶正、負電，兩極電壓為U時穩定，q＝qv0B，U＝Bdv0電磁流量計＝qvB，所以v＝所以Q＝vS=霍爾元件當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現電勢差一、單項選擇題1.關于洛倫茲力的應用，下列說法正確的是()A.圖a速度選擇器中篩選出的粒子沿著PQ做勻加速直線運動B.圖b回旋加速器接入的工作電源是直流電C.圖c是質譜儀的主要原理圖，其中H、H、H在磁場中偏轉半徑最大的是HD.圖d是磁流體發電機，將一束等離子體噴入磁場，A、B間會產生電壓，且A板電勢高2.一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（H）以速度v0自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自O點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是所有粒子均不考慮重力的影響）A.以速度的射入的正電子(e)B.以速度v0射入的電子(-e)C.以速度2v0射入的核(H)D.以速度4v0射入的a粒子(He)3.如圖所示為質譜儀的示意圖。電荷量和質量不同的離子從電離室A中“飄”出，從縫S1進入電勢差恒定的加速電場中加速，然后從S3垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動，最后打在照相底片上。已知質子從靜止開始被加速電場加速，經磁場偏轉后打在底片上的P點，某二價正離子從靜止開始經相同的電場加速和磁場偏轉后，打在底片上的Q點，已知QS3=12PS3，則離子質量和質子質量之比為()A．12B．24C．144D．2884.武漢病毒研究所是我國防護等級最高的P4實驗室，在該實驗室中有一種污水流量計，其原理可以簡化為如下圖所示模型：廢液內含有大量正、負離子，從直徑為d的圓柱形容器右側流入，左側流出，流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積，空間有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是()A．穩定時MN兩點間的電壓越大，說明離子濃度越高B．正、負離子所受洛倫茲力方向相同C．穩定狀態下M點電勢高于N點電勢D．通過測量MN兩點間的電壓能夠推算廢液的流量5.如圖所示，一個靜止的質量為m、帶電荷量為q的粒子（不計重力經電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁感中，粒子打至P點。設OP＝x，能夠正確反應x與U之間的函數關系的圖像是()A.C.B.D.6.我國科研人員采用全新發電方式——“爆炸發電”，以滿足高耗能武器的連續發射需求。其原理如圖所示，爆炸將惰性氣體轉化為高速等離子體，射入磁流體動力學發生器，發生器的前后有兩強磁極N和S，使得上下兩金屬電極之間產生足夠高電壓，下列說法正確的是()A．上極板電勢比下極板電勢低B．僅使L增大，兩金屬電極間的電動勢會變大C．僅使d增大，兩金屬電極間的電動勢會變大D．僅使b增大，兩金屬電極間的電動勢會變大7.某興趣小組設計的測量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環在霍爾元件處產生的磁場B=k1I，通有待測電流I′的直導線ab垂直穿過螺繞環中心，在霍爾元件處產生的磁場B′=k2I。調節電阻R，當電流表示數為I0時，元件輸出霍爾電壓UH=U0；當電流表示數為2I0時，元件輸出霍爾電壓UH′=U0。則待測電流I′的方向和大小分別為()A．a→b，I0B．a→b，I0C．b→a，I0D．b→a，I08.如圖所示，從離子源釋放的無初速帶電粒子經電場U加速后，進入靜電分析器（內有輻向電場E）中做勻速圓周運動，從小孔S2射出電場后自P1處垂直邊界進入磁分析器中（內有垂直紙面向外的勻強磁場B最后再從小孔P2垂直下邊界射出磁場被收集。則()A．靜電分析器中K1極板的電勢高于K2電勢B．從S2射出的粒子具有相同的電荷量C．從S2射出的粒子具有相同的速度D．從P2射出的粒子具有相同的比荷9.如圖所示。實線表示豎直平面內勻強電場的電場線，電場線與水平方向成a角，勻強磁場與電場正交，垂直紙面向里。有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動，L與水平方向成θ角，且a>θ,則下列說法中正確的是()A．液滴一定帶負電B．液滴一定做勻速直線運動C．電場線的方向一定斜向下D．液滴可能做勻變速直線運10.醫生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子僅考慮電場力和磁場力，在達到平衡時，離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監測中，兩觸點間的距離為4.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為240μV，磁感應強度的大小為0.030T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為()A．1.3m/s，a負、b正B．1.3m/s，a正、b負C．2.0m/s，a正、b負D．2.0m/s，a負、b正二、多項選擇題11.如圖所示為質譜儀的工作原理圖，它由加速電場、速度選擇器（磁場方向垂直紙面）和偏轉磁場構成。四種電荷量相等，電性相同、質量不同的粒子a，b，c，d由O點處的粒子源豎直向下射入加速電場（粒子a，b，c的初速度相同四種粒子經過一段時間到達圖中不同的位置，粒子的重力以及粒子間的相互作用均不計。則下列說法正確的是()A．粒子可能帶負電B．速度選擇器中磁場的方向垂直紙面向外C．粒子c在O點的初速度大于粒子d在O點的初速度D．粒子d的質量大于粒子c的質量12.如圖，用同一回旋加速器在同一條件下對兩種不同粒子a和b分別進行加速，不考慮粒子在電場中的加速時間。下列判斷正確的是()A．兩粒子獲得的最大動能一樣大B．電量大的粒子獲得的最大動能大C．兩粒子被加速的次數一樣多D．質量大的粒子被加速的次數多13.磁流體發電具有清潔、綠色、發電效率高等突出的優點。下圖為磁流體發電機的示意圖，一束等離子體（含正、負離子）沿圖示方向垂直射入一對磁極產生的勻強磁場中，A、B是一對平行于磁場放置的金屬板，板間連入電阻R，則電路穩定后()A．正離子在磁場中向下偏轉B．R中有向下的電流C．A、B板聚集的電荷量基本不變D．離子在磁場中偏轉時洛倫茲力可能做功14.如圖所示，為了測量某金屬中自由電子的“數密度”（單位體積內的自由電子數量用該材料制成一段長方體，端面邊長分別為a和b；將其置于勻強磁場中，磁場方向垂直于前表面向里，材料內部磁感應強度大小為B。當通以從左到右的恒定電流I時，測得上、下表面之間的電壓大小為U。已知電子電荷量大小為e，則()A．自由電子數密度為IBB．自由電子數密度為IBeUbC．上表面電勢比下表面電勢高D．上表面電勢比下表面電勢低15.芯片制造中的重要工序之一是離子注入，速度選擇器是離子注入機的重要組成部分。如圖所示，從離子源S發射出速度不同的各種離子，僅有部分離子沿平行于紙面的水平直線穿過速度選擇器右側擋板上的小孔，已知速度選擇器中勻強電場的電場強度大小為E、方向豎直向上，勻強磁場的方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B，速度選擇器置于真空中，不計離子受到的重力。下列說法正確的是()A．穿過小孔的離子一定帶正電荷B．穿過小孔的離子的速度大小一定為C．穿過小孔的離子的比荷一定相同EBD．若離子受到的重力不能忽略，則從小孔穿過的負離子的速度大于正離子的速度三、非選擇題16.某一具有速度選擇器的質譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B2。今有一質量為m、電荷量為e的正粒子（不計重力經加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動。求：（1）粒子的速度v為多少？（2）速度選擇器兩板間電壓U2為多少？（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大？17.如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板上方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，帶正電的粒子由靜止開始從正極板出發，經電場加速后射出，從M點進入磁場后做勻速圓周運動，從N點離開磁場，MN之間的距離為L。（忽略重力的影響）（1）求該帶電粒子的比荷；（2）求粒子在磁場中運動的時間t。門能力培優練一、單項選擇題18.在電視機的顯像管中，電子束的掃描是用磁偏轉技術實現的，其掃描原理如圖所示。圓形區域內的偏轉磁場的方向垂直于圓面，不加磁場時，電子束將通過O點打在屏幕的中心M點。為了使屏幕上出現一條以M為中心的亮線PQ，偏轉磁場的磁感應強度B隨時間變化的規律應是下列選項中的()A.C.B.D.19.圖甲是回旋加速器的示意圖，兩金屬D形盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。在加速帶電粒子時，帶電粒子從靜止開始運動，其速率v隨時間t的變化如圖乙，已知tn時刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿過狹縫的時間不可忽略，不考慮相對論效應及粒子的重力，下列判斷不正確的是()C．v1:v2:v3=1::D．粒子在電場中的加速次數為20.利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖所示，在兩塊磁感應強度相同、同極相對放置的磁體縫隙中放入某種金屬材料制成的霍爾元件，當霍爾元件處于中間位置時，磁感應強度B為0，霍爾電壓UH為0，將該點作為位移的零點，以水平向右為正方向。當霍爾元件通以大小不變的電流I，并沿著±z方向移動時，則有霍爾電壓輸出，從而實現微小位移的測量。下列說法正確的是()A．若僅增加電流I的大小，霍爾電壓減小B．當霍爾元件向+z方向移動時，UMN小于零C．若僅增加霍爾元件z軸方向的厚度，霍爾電壓增大D．該霍爾元件可以實現把微小位移量轉換為磁學量輸出21.磁流體發電機又叫等離子體發電機，如圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為正離子與負離子，即高溫等離子體。高溫等離子體經噴管提速后以1000m/s的速度進入矩形發電通道。發電通道有垂直于噴射速度方向的勻強磁場，磁感應強度為6T，等離子體發生偏轉，在兩極間形成電勢差，已知發電通道長a=50cm，寬b=20cm，高d=20cm，等離子體的電阻率ρ=2Ω·m，則以下判斷中正確的是()A．發電機的電動勢為1000VB．開關斷開S時，高溫等離子體不能勻速通過發電通道C．當外接電阻為8Ω時，電流表示數為100AD．當外接電阻為6Ω時，發電機輸出功率最大22.黨的二十大報告中，習近平總書記明確指出，中國式現代化是人與自然和諧共生的現代化，尊重自然、順應自然、保護自然是全面建設社會主義現代化國家的內在要求。某調查組在化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，水平放置，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場大小為B，方向豎直向上（圖中未畫出在前后兩個內側面a、c上固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經測量管時，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量為Q（單位時間內排出的污水體積下列說法正確的是()A．若污水中正離子較多，則a側電勢比c側電勢高B．污水中離子濃度越高，a、c兩端電壓U越大C．測量管長度L越大，a、c兩端電壓U越大D顯示器示數Q23.如圖所示，靜止的帶電粒子所帶電量為+q，質量為m（不計重力從點P經電場加速后，通過孔Q垂直N板和磁場方向進入N板右側的勻強磁場區域。磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ=30。，孔Q到板的下端C的距離為L，當滑動觸頭Р置于滑動變阻器最右端B時，粒子恰垂直打在CD板上。當滑動觸頭置于不同位置時，則()A．兩板間電壓的最大值Um=B．粒子在磁場中運動的最長時間tm=33C．CD板上可能被粒子打中區域的長度s33LD．經過磁場后能打到N板上的粒子的最大動能為24.電磁流量計是隨著電子技術的發展而迅速發展起來的新型流量測量儀表。主要有直流式和感應式兩種。如圖所示直流式電磁流量計，外加磁感應強度為B的水平勻強磁場垂直于管軸，在豎直徑向a、b處裝有兩個電極，用來測量含有大量正，負離子的液體通過磁場時所產生的電勢差大小U。液體的流量Q可表示為Q=.，其中d為管道直徑，k為修正系數，用來修正導出公式時未計及的因素（如流量計管道內的流速并不均勻等）的影響。那么A應該為()A．恒定常數B．管道的橫截面積C．液體的流速D．液體中單位時間內流過某一橫截面的電荷量二、多項選擇題25.如圖所示，圖甲為速度選擇器原理示意圖，圖乙為質譜儀原理示意圖，圖丙和圖丁分別為多級直線加速器和回旋加速器的原理示意圖，忽略粒子在圖丁的D形盒狹縫中的加速時間。下列說法正確的是()A．圖甲中，只有帶正電且具有速度v=的粒子才能沿圖中虛線路徑經過速度選擇器B．圖乙中，H、H、H三種粒子經加速電場射入磁場，H在磁場中偏轉半徑最大C．圖丙中，若采用一級加速，由于技術上產生過高的電壓是很困難的，為了使粒子獲得更高的能量，理論上采用多級直線加速裝置D．圖丁中，隨著粒子速度的增大，交流電源的頻率也應該增大26.法拉第曾提出一種利用河流發電的設想，并進行了實驗研究。實驗裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d，水流速度處處相同，大小為v，方向水平。金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應強度的豎直分量為B，水的電阻率為p，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到金屬板上，忽略邊緣效應，以下說法正確的是()A．水中帶電離子濃度越大，產生的電動勢越大B．如果水流方向反向，則通過R的電流反向C．通過電阻R的電流強度為D．電阻R消耗的電功率為()2R27.如圖所示，兩平行金屬板P、Q之間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度大小為B1，在其下方有兩光滑金屬導軌處在勻強磁場B2中，導軌平面與水平面夾角為θ,兩導軌分別與P、Q相連，現將等離子體（不計重力）垂直于磁場B1持續噴入P、Q板間，恰使垂直于導軌放置的金屬棒ab靜止。若金屬棒始終在導軌上，下列說法正確的是()A．金屬棒中電流方向從a到bB．B2的方向可能豎直向上C．僅增大P、Q之間的距離，金屬棒將沿導軌向上運動D．要使B2取最小值，則必須使其方向豎直向下28.海水中含有大量的正負離子，并在某些區域具有固定的流動方向，有人據此設計并研制出“海流發電機”，可用作無污染的電源，對海洋航標燈持續供電。“海流發電機”的工作原理如圖所示，用絕緣防腐材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道上、下兩個表面裝有防腐導電板M、N，板長為a、寬為b（未標出兩板間距為d，將管道沿著海水流動方向固定于海水中，將航標燈L與兩導電板M和N連接，加上垂直于管道前后面向后的勻強磁場，磁感應強度大小為B，海水流動方向向右，海水流動速率為v，已知海水的電阻率為P，航標燈電阻不變且為R．則下列說法正確的是()A．“海流發電機”對航標燈L供電的電流方向是MLNB．“海流發電機”產生感應電動勢的大小是E=BavC．通過航標燈L電流的大小是D．“海流發電機”發電的總功率為29.霍爾效應有著廣泛的應用，如對載流子濃度、電流、磁場的測量、電信號轉換等。利用等離子體的霍爾效應可設計磁流體發電機。如圖所示，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量的正、負帶電粒子）以速度v垂直磁場方向噴入磁場，等離子體的電阻率為p，A、B為兩個正對的金屬板，面積均為S，兩板間距為d，板間磁場可看成方向水平、磁感應強度為B的勻強磁場。將外電阻R（未知）接在A、B兩個極板間，下列說法正確的是()A．A板是電源的正極B．此電源的電動勢為BdvC．此電源的輸出功率一定是BSD．此電源的輸出功率可能是2BdS三、非選擇題30.如圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h，x軸將桌面分為I、II兩個區域.右圖為桌面的俯視圖，I區域的勻強電場的場強大小為E，方向與ab邊及x軸垂直；II區域的勻強磁場方向豎直向下.一質量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l加速后經x軸上N點進入磁場，最后從ad邊上的P點飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60°.求：（1）小球進入磁場時的速度的大小v；（2）II區域磁場磁感應強度的大小B；（3）小球飛離桌面后的落點距離桌面邊沿的水平距離x0。31.科學家們用電場和磁場來控制帶電粒子的運動。如圖所示，有一中軸線沿x軸的平行板器件，上極板帶正電，間距d=210-3m的兩極板間電壓U=2V，極板間存在著勻強磁場B1。一束帶電量大小為，質量m=1.010-6kg，速率v0=2.0103m/s的粒子從平行板器件左側射入，恰好能沿中軸線從平行板器件右側射出。不計帶電粒子的重力及粒子間相互作用。（1）求極板間的勻強磁場B1的大小；（2）在xoy平面的第一象限存在著平行于紙面的勻強電場E2和垂直紙面的勻強磁場B2（圖中未畫出電場方向斜向左上方且與x軸負方向夾角的正切值tanθ=3。粒子從極板右側射出后，沿虛線從O點進入第一象限，在點P(40m,30m)處可觀測到速度大小為v=1.0103m/s的粒子。①粒子從O點運動到P點的過程中電場力對粒子做的功；②電場強度E2大小。門拓展突破練32.如圖，某一新型發電裝置的發電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應強度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強磁場中。管道內始終充滿電阻率為p的導電液體（有大量的正、負離子且開關閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正向流動，液體所受的摩擦阻力恒為f=kv0。（1）求開關閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；（2）求開關閉合前后，管道兩端壓強差的變化量的大小Δp；（3）求開關閉合后t時間內磁流體發電機消耗的總能量。作業09質譜儀和回旋加速器一、組合場在科技中的應用(一)質譜儀1．構造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等構成.2．原理：粒子由靜止被加速電場加速，有qU＝m，粒子在磁場中做勻速圓周運動，有qvB由兩式可得m＝q根據不同的半徑，可計算出粒子的質量或比荷.(二)回旋加速器1．構造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源.2．原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次.3．粒子的最大速度：由qvB得v＝粒子獲得的最大速度由磁感應強度B和D形盒半徑R共同決定，與加速電壓無關.4．粒子在磁場中運動的總時間：粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數n＝粒子在磁場中運動的總時間t＝T＝·=.二、疊加場在科技、生活中的應用裝置裝置速度選擇器原理圖原理圖規律規律若qv0B＝Eq，即v0＝粒子做勻速直線運動，與q的大小、電性均無關磁流體發電機等離子體射入，受洛倫茲力偏轉，使兩極板帶正、負電，兩極電壓為U時穩定，q＝qv0B，U＝Bdv0電磁流量計＝qvB，所以v＝所以Q＝vS=霍爾元件當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現電勢差一、單項選擇題1.關于洛倫茲力的應用，下列說法正確的是()A.圖a速度選擇器中篩選出的粒子沿著PQ做勻加速直線運動B.圖b回旋加速器接入的工作電源是直流電C.圖c是質譜儀的主要原理圖，其中H、H、H在磁場中偏轉半徑最大的是HD.圖d是磁流體發電機，將一束等離子體噴入磁場，A、B間會產生電壓，且A板電勢高【答案】C【解析】【解析】A．圖a速度選擇器中粒子所受洛倫茲力和電場力等大反向時則會被篩選出來，篩選出的粒子沿著PQ做勻速直線運動，故A錯誤；B．圖b回旋加速器接入的工作電源是交流電，交流電的周期與粒子在磁場中做圓周運動的周期相等，故B錯誤；C．粒子在加速電場中有Uq=mv2，在磁場中軌跡半徑r=12mUBq解得r=,可知比荷12mUBq解得r=D．等離子體噴入磁場由左手定則可知正離子偏向B板，負離子偏向A板，A、B間會產生電壓，且B板電勢高，故D錯誤。故選C。2.一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（H）以速度v0自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自O點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是所有粒子均不考慮重力的影響）A.以速度的射入的正電子(e)B.以速度v0射入的電子(-e)C.以速度2v0射入的核(H)D.以速度4v0射入的a粒子(He)【答案】B【解析】【詳解】質子（H）以速度v0自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動，將受到向上的洛倫茲力和電場力，滿足qv0B=qE，解得v0=，即質子的速度滿足速度選擇器的條件；A．以速度的射入的正電子(e)，所受的洛倫茲力小于電場力，正電子將向下偏轉，故A錯誤；B．以速度v0射入的電子(-e)，依然滿足電場力等于洛倫茲力，而做勻速直線運動，即速度選擇題不選擇電性而只選擇速度，故B正確；C．以速度2v0射入的核(H)，以速度4v0射入的a粒子(He)，其速度都不滿足速度選器的條件v0=，故都不能做勻速直線運動，故CD錯誤；v0故選B。3.如圖所示為質譜儀的示意圖。電荷量和質量不同的離子從電離室A中“飄”出，從縫S1進入電勢差恒定的加速電場中加速，然后從S3垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動，最后打在照相底片上。已知質子從靜止開始被加速電場加速，經磁場偏轉后打在底片上的P點，某二價正離子從靜止開始經相同的電場加速和磁場偏轉后，打在底片上的Q點，已知QS3=12PS3，則離子質量和質子質量之比為()A．12B．24C．144D．288【答案】D【解析】根據動能定理qU=mv2在磁場中洛倫茲力提供向心力qvB=m，則R=由題意R離子=12R質子，可得=288，故選D。4.武漢病毒研究所是我國防護等級最高的P4實驗室，在該實驗室中有一種污水流量計，其原理可以簡化為如下圖所示模型：廢液內含有大量正、負離子，從直徑為d的圓柱形容器右側流入，左側流出，流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積，空間有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是()A．穩定時MN兩點間的電壓越大，說明離子濃度越高B．正、負離子所受洛倫茲力方向相同C．穩定狀態下M點電勢高于N點電勢D．通過測量MN兩點間的電壓能夠推算廢液的流量【答案】D【解析】BC．根據左手定則可知正離子所受洛倫茲力方向向下，負離子所受洛倫茲力方向向上，則穩定狀態下M點電勢低于N點電勢，故BC錯誤；AD．穩定時設MN兩點間的電壓大小為U，粒子受力平衡，有qvB=q，解得U=Bvd廢液流量Q=Sv，又S=πd24,聯立解得Q=πUd4B,U=4BQπd可知通過測量MN兩點間的電壓能夠推算廢液的流量，穩定時MN兩點間的電壓與離子濃度無關，故A錯誤，D正確。故選D。5.如圖所示，一個靜止的質量為m、帶電荷量為q的粒子（不計重力經電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁感中，粒子打至P點。設OP＝x，能夠正確反應x與U之間的函數關系的圖像是()C．D.【答案】B【解析】加速電場中，由動能定理有qU=mv2磁場中，由洛侖茲力提供向心力有qvB=m 由幾何關系得x=2r=22mUBq由此可知，在B、m、q一定的情況下，x與U之間的函數關系的圖像滿足B選項。故選B。6.我國科研人員采用全新發電方式——“爆炸發電”，以滿足高耗能武器的連續發射需求。其原理如圖所示，爆炸將惰性氣體轉化為高速等離子體，射入磁流體動力學發生器，發生器的前后有兩強磁極N和S，使得上下兩金屬電極之間產生足夠高電壓，下列說法正確的是()A．上極板電勢比下極板電勢低B．僅使L增大，兩金屬電極間的電動勢會變大C．僅使d增大，兩金屬電極間的電動勢會變大D．僅使b增大，兩金屬電極間的電動勢會變大【答案】C【解析】A．根據題意，由左手定則可知，正離子受向上的洛倫茲力向上偏轉，負離子受向下的洛倫茲力向下偏轉，則上極板電勢比下極板電勢高，故A錯誤；BCD．根據題意可知，當上下兩金屬電極之間產生足夠高電壓時，有q=qvB，解得U=Bdv可知，兩金屬電極間的電動勢與L和b無關，與d有關，且僅使d增大，兩金屬電極間的電動勢會變大，故BD錯誤，C正確。故選C。7.某興趣小組設計的測量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環在霍爾元件處產生的磁場B=k1I，通有待測電流I′的直導線ab垂直穿過螺繞環中心，在霍爾元件處產生的磁場B′=k2I。調節電阻R，當電流表示數為I0時，元件輸出霍爾電壓UH=U0；當電流表示數為2I0時，元件輸出霍爾電壓UH′=U0。則待測電流I′的方向和大小分別為()A．a→b，I0B．a→b，I0C．b→a，I0D．b→a，I0由牛頓第二定律有qvB由牛頓第二定律有qvB=m，整理可得r=【答案】D【解析】根據安培定則，螺線管在霍爾元件處的磁場方向豎直向下，當電流表示數為I0時，元件輸出霍爾電壓UH=U0；當電流表示數為2I0時，元件輸出霍爾電壓UH′=U0，因為兩次磁感應強度大小相等，則方向相反，故第一次合磁場方向向上，根據右手定則可知，待測電流I′的方向b→a，且k2I'-k1I0=k12I0-k2I'，解得I'=I0故選D。8.如圖所示，從離子源釋放的無初速帶電粒子經電場U加速后，進入靜電分析器（內有輻向電場E）中做勻速圓周運動，從小孔S2射出電場后自P1處垂直邊界進入磁分析器中（內有垂直紙面向外的勻強磁場B最后再從小孔P2垂直下邊界射出磁場被收集。則()A．靜電分析器中K1極板的電勢高于K2電勢B．從S2射出的粒子具有相同的電荷量C．從S2射出的粒子具有相同的速度D．從P2射出的粒子具有相同的比荷【答案】D【解析】A．根據題意可知，粒子在磁分析器的磁場內做勻速圓周運動，磁場區域的磁感應強度垂直紙面向外，由左手定則可以判斷粒子一定帶正電，同時在靜電分析器中由電場力提供向心力做圓周運動，可知K2的電勢高于K1的電勢，故A錯誤；BC．根據題意，設粒子的質量為m，電荷量為q，粒子在加速電場中，由動能定理有qU=mv2解得v=粒子在靜電分析器中做勻速圓周運動，則有Eq=m，聯立解得R=可知，所有粒子都能從S2射出，則不能確定從S2射出的粒子是否具有相同的電荷量和速度，故BC錯誤；D．根據題意可知，由于粒子在靜電分析器中做勻速圓周運動，則粒子進入磁分析器中時的速度仍為v，22mUq可知，從P2射出的粒子具有相同的比荷，故D正確。【答案】C故選D。9.如圖所示。實線表示豎直平面內勻強電場的電場線，電場線與水平方向成a角，勻強磁場與電場正交，垂直紙面向里。有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動，L與水平方向成θ角，且a>θ,則下列說法中正確的是()A．液滴一定帶負電B．液滴一定做勻速直線運動C．電場線的方向一定斜向下D．液滴可能做勻變速直線運【答案】B【解析】BD．帶電液滴受豎直向下的重力G、沿電場線方向的電場力F、垂直于速度方向的洛倫茲力f，由于α>θ,這三個力的合力不可能沿帶電液滴的速度方向，因此這三個力的合力一定為零，帶電液滴做勻速直線運動，不可能做勻變速直線運動，故B正確，D錯誤；AC．當帶電液滴帶正電，且電場線方向斜向上時，帶電液滴受豎直向下的重力G、沿電場線向上的電場力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛倫茲力f作用，這三個力的合力可能為零，帶電液滴沿虛線L做勻速直線運動，如果帶電液滴帶負電或電場線方向斜向下時，帶電液滴所受合力不為零，不可能沿直線運動，故AC錯誤；故選B。10.醫生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子僅考慮電場力和磁場力，在達到平衡時，離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監測中，兩觸點間的距離為4.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為240μV，磁感應強度的大小為0.030T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為()A．1.3m/s，a負、b正C．2.0m/s，a正、b負B．1.3m/s，a正、b負D．2.0m/s，a負、b正m子子c的比荷大于粒子d的比荷，在加速電場中v=，所以比荷大的初速度小，粒子c在O點的初【解析】根據題意，由平衡條件有qvB=Eq，又有E=Ud解得v=代入數據解得v=2.0ms血液中正負離子流動時，根據左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負離子向下偏，則a帶正電，b帶負電。故選C。二、多項選擇題11.如圖所示為質譜儀的工作原理圖，它由加速電場、速度選擇器（磁場方向垂直紙面）和偏轉磁場構成。四種電荷量相等，電性相同、質量不同的粒子a，b，c，d由O點處的粒子源豎直向下射入加速電場（粒子a，b，c的初速度相同四種粒子經過一段時間到達圖中不同的位置，粒子的重力以及粒子間的相互作用均不計。則下列說法正確的是()A．粒子可能帶負電B．速度選擇器中磁場的方向垂直紙面向外C．粒子c在O點的初速度大于粒子d在O點的初速度D．粒子d的質量大于粒子c的質量【答案】BD【解析】A．由粒子c，d在磁場中的偏轉方向結合左手定則可知，粒子一定帶正電，故A錯誤；B．由于粒子c，d在速度選擇器中的運動軌跡為直線，則粒子c，d在速度選擇器中做勻速直線運動，由平衡條件可得qvB1=qE因此粒子c，d在速度選擇器中的速度大小相等，又左極板帶正電，電場力向右，洛倫茲力向左，則速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，故B正確；C．在加速電場中運動時，有qU=mv2-mv02在磁場B2中運動時，由洛倫茲力提供向心力，由qvB2=m，得R=兩粒子經過速度選擇器，速度大小相同，由圖可知粒子c的軌跡半徑小于粒子d的軌跡半徑，所以粒速度小于粒子d在O點的初速度，故C錯誤；D．電荷量相等，所以c的比荷大于粒子d的比荷，則粒子d的質量大于粒子c的質量，故D正確。故選BD。12.如圖，用同一回旋加速器在同一條件下對兩種不同粒子a和b分別進行加速，不考慮粒子在電場中的加速時間。下列判斷正確的是()A．兩粒子獲得的最大動能一樣大B．電量大的粒子獲得的最大動能大C．兩粒子被加速的次數一樣多D．質量大的粒子被加速的次數多【答案】BC【解析】AB．粒子能在同一回旋加速器中加速，說明兩種粒子在磁場中做圓周運動的周期相同，由T=T=qBmvmqBmvmqBEk=mv=，由此可見，電量大的粒子獲得的最大動能大，故A錯誤，B正確；CD．設加速的次數為n，則有nqU=1mv2=2mq2B2R22mqB2R,由此可見兩粒子被加速的次數一樣多，故C正確，D錯誤。故選BC。13.磁流體發電具有清潔、綠色、發電效率高等突出的優點。下圖為磁流體發電機的示意圖，一束等離子體（含正、負離子）沿圖示方向垂直射入一對磁極產生的勻強磁場中，A、B是一對平行于磁場放置的金屬板，板間連入電阻R，則電路穩定后()A．正離子在磁場中向下偏轉B．R中有向下的電流C．A、B板聚集的電荷量基本不變D．離子在磁場中偏轉時洛倫茲力可能做功【答案】AC【解析】A．由左手定則知，正離子向B板偏轉，負離子向A板偏轉，即B板帶正電，A板帶負電，A正確；BC．電路穩定后，兩板間粒子所受洛倫茲力與電場力平衡，A、B板聚集電荷量基本不變，電阻R中有向上的電流，B錯誤，C正確；D．因為洛倫茲力的方向與速度方向垂直，所以洛倫茲力不可能做功，D錯誤。故選AC。14.如圖所示，為了測量某金屬中自由電子的“數密度”（單位體積內的自由電子數量用該材料制成一段長方體，端面邊長分別為a和b；將其置于勻強磁場中，磁場方向垂直于前表面向里，材料內部磁感應強度大小為B。當通以從左到右的恒定電流I時，測得上、下表面之間的電壓大小為U。已知電子電荷量大小為e，則()A．自由電子數密度為IBB．自由電子數密度為IBeUbC．上表面電勢比下表面電勢高D．上表面電勢比下表面電勢低【答案】BD【解析】電流穩定時，電子所受電場力和洛倫茲力平衡，有.e=evB，解得v=電流的微觀表達式I=nevS聯立可得n===電流方向自左向右，電子自右向左運動，根據左手定則，可知電子向上表面聚集，下表面正電荷較多，電場方向自下向上，故上表面電勢低，故選BD。15.芯片制造中的重要工序之一是離子注入，速度選擇器是離子注入機的重要組成部分。如圖所示，從離子源S發射出速度不同的各種離子，僅有部分離子沿平行于紙面的水平直線穿過速度選擇器右側擋板上的小孔，已知速度選擇器中勻強電場的電場強度大小為E、方向豎直向上，勻強磁場的方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B，速度選擇器置于真空中，不計離子受到的重力。下列說法正確的是()A．穿過小孔的離子一定帶正電荷B．穿過小孔的離子的速度大小一定為C．穿過小孔的離子的比荷一定相同EBD．若離子受到的重力不能忽略，則從小孔穿過的負離子的速度大于正離子的速度【答案】BD【解析】AB．假設離子帶正電，根據左手定則可知，離子受到的洛倫茲力豎直向下，與其受到的電場力平衡時，離子可沿平行于紙面的水平直線穿過小孔，即qvB=qE可得離子的速度大小v=若離子帶負電，其受到的洛倫茲力豎直向上，其受到的電場力豎直向下，仍可能受力平衡，故B正確、A錯誤；C．穿過小孔的離子速度大小一定相等，但其電荷量和質量均未知且未被限定，故C錯誤；D．若離子受到的重力不能忽略，則正離子受力平衡時有mg+qvB=qE穿過小孔的正離子速度減小，負離子受力平衡時有qvB=qE+mg穿過小孔的負離子速度增大，故D正確。故選BD三、非選擇題16.某一具有速度選擇器的質譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B2。今有一質量為m、電荷量為e的正粒子（不計重力經加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動。求：（1）粒子的速度v為多少？（2）速度選擇器兩板間電壓U2為多少？（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大？2eU1md2eU12eUm12mUeB2【解析】（1）粒子在A加速器中做加速直線運動，由動能定理得eU1=解得，粒子的速度v為v=22mv-0（2）粒子在B速度選擇器中做勻速直線運動，由受力平衡條件得e=evB1解得，速度選擇器兩板間電壓U2為U2=B1d（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力evB2=m 可得，勻速圓周運動的半徑R為R==17.如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板上方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，帶正電的粒子由靜止開始從正極板出發，經電場加速后射出，從M點進入磁場后做勻速圓周運動，從N點離開磁場，MN之間的距離為L。（忽略重力的影響）（1）求該帶電粒子的比荷；（2）求粒子在磁場中運動的時間t。解得v=粒子在磁場中，由牛頓第二定律有qvB=m由幾何關系有r=聯立解得磁感應強度大小為=（2）根據題意，由公式T=v2πmqB=2πmqB=πBL24U粒子在磁場中的時間為t2==門能力培優練一、單項選擇題18.在電視機的顯像管中，電子束的掃描是用磁偏轉技術實現的，其掃描原理如圖所示。圓形區域內的偏轉磁場的方向垂直于圓面，不加磁場時，電子束將通過O點打在屏幕的中心M點。為了使屏幕上出現一條以M為中心的亮線PQ，偏轉磁場的磁感應強度B隨時間變化的規律應是下列選項中的()B.D.【答案】B【解析】CD．由題意知，要想得到以M為中心的亮線PQ，則電子束既要向上偏轉，又要向下偏轉，所以磁場的磁感應強度B隨時間t變化時，磁感應強度的方向需要發生改變，CD錯誤；A．由于圖中磁感應強度大小一定，則電子束受到的洛倫茲力大小相同，偏轉量也相同，則向同一方向偏轉的電子都打到同一點，不能得到連續的亮線，A錯誤；B．圖中磁感應強度的大小與方向均隨時間發生了變化，因此可得到亮線PQ，B正確。故選B。19.圖甲是回旋加速器的示意圖，兩金屬D形盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。在加速帶電粒子時，帶電粒子從靜止開始運動，其速率v隨時間t的變化如圖乙，已知tn時刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿過狹縫的時間不可忽略，不考慮相對論效應及粒子的重力，下列判斷不正確的是()D．粒子在電場中的加速次數為【答案】B【解析】A．根據粒子在磁場中運動的周期T=粒子回旋周期不變，在Ek-t圖中應有t2-t1=t4-t3=t6-t5，故A不符合題意；B．粒子在電場中做勻加速運動，令加速位移為x，根據位移時間關系x=at前兩次加速過程所用的時間為2x=at,2，前三次加速過程所用的時間為3x=at,,2，故B符合題意；C．粒子在電場中做勻加速運動，令加速位移為x，根據速度位移時間關系v=2ax，解得v1=前兩次加速后的速度為v=2a.2x，解得v2=前三次加速后的速度為v=2a.3x，解得v3=D．設粒子被加速n次后的速度為vn，則由動能定理可知nqU=1mv2粒子被第一次加速過程中，由動能定理可知qU=mv，聯立可得n=，故D不符合題意。故選B。20.利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖所示，在兩塊磁感應強度相同、同極相對放置的磁體縫隙中放入某種金屬材料制成的霍爾元件，當霍爾元件處于中間位置時，磁感應強度B為0，霍爾電壓UH為0，將該點作為位移的零點，以水平向右為正方向。當霍爾元件通以大小不變的電流I，并沿著±z方向移動時，則有霍爾電壓輸出，從而實現微小位移的測量。下列說法正確的是()A．若僅增加電流I的大小，霍爾電壓減小B．當霍爾元件向+z方向移動時，UMN小于零C．若僅增加霍爾元件z軸方向的厚度，霍爾電壓增大D．該霍爾元件可以實現把微小位移量轉換為磁學量輸出【答案】B【解析】B．當霍爾元件向+z方向移動時，磁場方向水平向左。根據左手定則，電子向M側面偏轉，M表面帶負電，N表面帶正電，所以N表面的電勢高，則UMN小于零，故B正確；ACD．設載流子的電荷量為q，沿電流方向定向運動的平均速度為v，單位體積內自由移動的載流子數為n，導體板橫截面積為S，霍爾元件沿z軸厚度為a，霍爾元件上下寬度為b，電流微觀表達式I=nqSv=nqabv當達到穩定狀態時，洛倫茲力與電場力平衡，根據平衡條件得q=qvB，聯立可得UH=可知，UH與B、I成正比，而B與z軸的位置有關，故UH與坐標z是有關的；在Δz＜0區域（霍爾元件距離左側的N極較近所處的B方向沿z軸正方向，在Δz＞0區域（霍爾元件距離右側的N極較近所處的B方向沿z軸負方向，用左手定則可判斷載流子偏轉方向相反，則霍爾電壓符號相反，即該傳感器是將位移量轉化為電壓且隨著位置在中心點的左右不同輸出電壓正負不同，由此可知若僅增加電流I的大小，霍爾電壓不一定減小，若僅增加霍爾元件z軸方向的厚度，霍爾電壓變小，故ACD錯誤。故選B。21.磁流體發電機又叫等離子體發電機，如圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為正離子與負離子，即高溫等離子體。高溫等離子體經噴管提速后以1000m/s的速度進入矩形發電通道。發電通道有垂直于噴射速度方向的勻強磁場，磁感應強度為6T，等離子體發生偏轉，在兩極間形成電勢差，已知發電通道長a=50cm，寬b=20cm，高d=20cm，等離子體的電阻率ρ=2Ω·m，則以下判斷中正確的是()A．發電機的電動勢為1000VB．開關斷開S時，高溫等離子體不能勻速通過發電通道C．當外接電阻為8Ω時，電流表示數為100AD．當外接電阻為6Ω時，發電機輸出功率最大【答案】C【解析】A．離子在復合場中由q=qvB，得電源電動勢U=vBd=1200V，故A錯誤；B．開關斷開時，高溫等離子體在磁場力作用下發生偏轉，導致極板間存在電壓，當電場力與磁場力平衡時，高溫等離子體可以勻速通過發電通道，故B錯誤；電流為100A，故C正確；D．根據電源輸出功率和外電阻關系圖像可知，當外電路總電阻R=r=4Ω時有最大輸出功率，故D錯誤。故選C。22.黨的二十大報告中，習近平總書記明確指出，中國式現代化是人與自然和諧共生的現代化，尊重自然、順應自然、保護自然是全面建設社會主義現代化國家的內在要求。某調查組在化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，水平放置，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場大小為B，方向豎直向上（圖中未畫出在前后兩個內側面a、c上固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經測量管時，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量為Q（單位時間內排出的污水體積下列說法正確的是()A．若污水中正離子較多，則a側電勢比c側電勢高B．污水中離子濃度越高，a、c兩端電壓U越大C．測量管長度L越大，a、c兩端電壓U越大D顯示器示數Q【答案】D【解析】A．根據題意，由左手定則可知，污水中正離子受洛倫茲力向c測偏轉，負離子受洛倫茲力向a測偏轉，則a側電勢比c側電勢低，與正負離子數量無關，故A錯誤；BCD．根據題意，由平衡條件有qvB=q，可得U=BDv整理可得U=，Q=可知，a、c兩端電壓U與污水中離子濃度和測量管長度L無關，故BC錯誤，D正確。故選D。23.如圖所示，靜止的帶電粒子所帶電量為+q，質量為m（不計重力從點P經電場加速后，通過孔Q垂直N板和磁場方向進入N板右側的勻強磁場區域。磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ=30。，孔Q到板的下端C的距離為L，當滑動觸頭Р置于滑動變阻器最右端B時，粒子恰垂直打在CD板上。當滑動觸頭置于不同位置時，則()33A．兩板間電壓的最大值Um=B．粒子在磁場中運動的最長時間tm=33C．CD板上可能被粒子打中區域的長度s33LD．經過磁場后能打到N板上的粒子的最大動能為【答案】D【解析】A．當滑動觸頭Р置于滑動變阻器最右端B時，兩板間電壓的最大值，粒子恰垂直打在CD板上，根據幾何關系知粒子的軌道半徑為r=L根據洛侖茲力提供向心力qvB=mm22m粒子在電場中運動時qU=1mv2，解得Um=qB2L2，m22mB．打在N板上的粒子在磁場中運動的時間最長，均為半個周期tmTπm2qBC．粒子垂直打在CD板上的位置離C點最遠，距離為L，當粒子運動軌跡恰好與CD相切時，切點的位置離C點最近，軌跡如圖所以CD板上被粒子打中區域的長度為s=3一3L，故C錯誤；D．打到N板上的粒子中，根據qvB=m，得r=可知軌道半徑越大則對應的速度越大，即運動半徑最大的粒子的動能最大，則當R=時，粒子動能最故選D。24.電磁流量計是隨著電子技術的發展而迅速發展起來的新型流量測量儀表。主要有直流式和感應式兩種。如圖所示直流式電磁流量計，外加磁感應強度為B的水平勻強磁場垂直于管軸，在豎直徑向a、b處裝有兩個電極，用來測量含有大量正，負離子的液體通過磁場時所產生的電勢差大小U。液體的流量Q可表示為Q=.，其中d為管道直徑，k為修正系數，用來修正導出公式時未計及的因素（如流量計管道內的流速并不均勻等）的影響。那么A應該為()A．恒定常數B．管道的橫截面積C．液體的流速D．液體中單位時間內流過某一橫截面的電荷量【答案】B【解析】由圖可知，含有大量正，負離子的液體從入口進入管道，根據左手定則可知，帶正電的離子向上偏轉，帶負電的離子向下偏轉，當顯示器的示數穩定時，則在管道內形成向下的勻強電場，則有qvB=qE，而E=，流量Q=Sv，聯立解得Q=所以Q=.式中的A應該為管道的橫截面積S，故選B。二、多項選擇題25.如圖所示，圖甲為速度選擇器原理示意圖，圖乙為質譜儀原理示意圖，圖丙和圖丁分別為多級直線加速器和回旋加速器的原理示意圖，忽略粒子在圖丁的D形盒狹縫中的加速時間。下列說法正確的是()2mU2mUqA．圖甲中，只有帶正電且具有速度v=的粒子才能沿圖中虛線路徑經過速度選擇器B．圖乙中，H、H、H三種粒子經加速電場射入磁場，H在磁場中偏轉半徑最大C．圖丙中，若采用一級加速，由于技術上產生過高的電壓是很困難的，為了使粒子獲得更高的能量，理論上采用多級直線加速裝置D．圖丁中，隨著粒子速度的增大，交流電源的頻率也應該增大【答案】BC【解析】A．要使粒子沿虛線路徑飛行，粒子受到的電場力和洛倫茲力大小相等，方向相反，則有Bqv=Eq，解得，Ev=B故只有具有該速度的帶正電或負電粒子才能沿圖中虛線路徑經過速度選擇器，故A錯誤；B．質譜儀中，粒子經電場加速有Uq=mv2在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，有Bqv=m，解得R=由此可知在磁場中偏轉半徑最大的是比荷最小的粒子，H、H、H三種粒子電荷量相同，H質量最大，所以在磁場中的偏轉半徑最大，故B正確；C．圖丙中，由于技術上產生過高的電壓是很困難的，為了使粒子獲得更高的能量，所以采用多級直線加速裝置，可以通過多次加速讓粒子獲得更高的能量，故C正確；D．在回旋加速器中帶電粒子經過電場多次加速后，速度越來越大，在磁場中做勻速圓周運動的半R=也會越來越大，而粒子在磁場中做圓周運動的周期T=沒有變化，故交變電流的頻率不變，故D錯誤。故選BC。26.法拉第曾提出一種利用河流發電的設想，并進行了實驗研究。實驗裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d，水流速度處處相同，大小為v，方向水平。金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應強度的豎直分量為B，水的電阻率為P，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到金屬板上，忽略邊緣效應，以下說法正確的是()A．水中帶電離子濃度越大，產生的電動勢越大B．如果水流方向反向，則通過R的電流反向C．通過電阻R的電流強度為D．電阻R消耗的電功率為()2R【答案】BCD【解析】A．該裝置產生的電動勢大小E=Bdv與水中帶電離子的濃度無關，故A錯誤；B．根據右手定則，如果水流方向反向，則通過R的電流反向，故B正確；C．根據閉合電路歐姆定律E=I(R+r)，其中內阻r=通過電阻R的電流強度I=，故C正確；D．R消耗的電功率P=I2R=()2R，故D正確。故選BCD。27.如圖所示，兩平行金屬板P、Q之間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度大小為B1，在其下方有兩光滑金屬導軌處在勻強磁場B2中，導軌平面與水平面夾角為θ,兩導軌分別與P、Q相連，現將等離子體（不計重力）垂直于磁場B1持續噴入P、Q板間，恰使垂直于導軌放置的金屬棒ab靜止。若金屬棒始終在導軌上，下列說法正確的是()A．金屬棒中電流方向從a到bB．B2的方向可能豎直向上C．僅增大P、Q之間的距離，金屬棒將沿導軌向上運動D．要使B2取最小值，則必須使其方向豎直向下【答案】AC【解析】A．根據題圖，由左手定則可知，等離子體中的正離子向金屬板Q偏轉，負離子向金屬板P偏轉，可知金屬板Q帶正電荷，Q板相當于電源正極，金屬板P帶負電荷，P板相當于電源負極，則金屬棒中電流方向從a到b，故A正確；B．根據題意，從右向左看金屬棒，若B2的方向豎直向上，由左手定則可知，安培力向左，對金屬棒受力分析，如圖所示由平衡條件可知，金屬棒不可能靜止，則B2的方向不可能豎直向上，故B錯誤；D．根據題意，對金屬棒受力分析，由平衡條件可知，若安培力方向豎直向上，則安培力與金屬棒重力大小相等，若安培力方向不是豎直向上，則安培力與重力和支持力的合力等大反向，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，即磁感應強度B2最小，由左手定則可知，此時B2的方向為垂直斜面向下，故D錯誤；C．設離子電荷量為q，達到穩定時設P、Q間的電壓為U，P、Q間的距離為d，由平衡條件有q=qvB1可得U=Bdv，僅增大P、Q之間的距離，P、Q間的電壓增大，回路中電流變大，安培力變大，則金屬棒將沿導軌向上運動，故C正確。故選AC。28.海水中含有大量的正負離子，并在某些區域具有固定的流動方向，有人據此設計并研制出“海流發電機”，可用作無污染的電源，對海洋航標燈持續供電。“海流發電機”的工作原理如圖所示，用絕緣防腐材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道上、下兩個表面裝有防腐導電板M、N，板長為a、寬為b（未標出兩板間距為d，將管道沿著海水流動方向固定于海水中，將航標燈L與兩導電板M和N連接，加上垂直于管道前后面向后的勻強磁場，磁感應強度大小為B，海水流動方向向右，海水流動速率為v，已知海水的電阻率為p，航標燈電阻不變且為R．則下列說法正確的是()A．“海流發電機”對航標燈L供電的電流方向是MLNB．“海流發電機”產生感應電動勢的大小是E=BavC．通過航標燈L電流的大小是D．“海流發電機”發電的總功率為【答案】AC【解析】A．由左手定則可知，海水中正、負離子受洛倫茲力的方向分別指向M板和N板，則M板帶正電，N板帶負電，發電機對航標燈提供電流方向是MLN，胡A正確；B．在M、N兩板間形成穩定的電場后，其中的正、負離子受電場力和洛倫茲力作用而平衡，在兩板間形成穩定電壓，則有=Bqv解得“海流發電機”產生感應電動勢的大小為E=U=Bdv，故B錯誤；C．海水的電阻為r=p=p由閉合電路歐姆定律可得，通過航標燈的電流為I==，故C正確；D．“海流發電機”發電的總功率為P=IE=2，故D錯誤。故選AC。29.霍爾效應有著廣泛的應用，如對載流子濃度、電流、磁場的測量、電信號轉換等。利用等離子體的霍爾效應可設計磁流體發電機。如圖所示，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量的正、負帶電粒子）以速度v垂直磁場方向噴入磁場，等離子體的電阻率為p，A、B為兩個正對的金屬板，面積均為S，兩板間距為d，板間磁場可看成方向水平、磁感應強度為B的勻強磁場。將外電阻R（未知）接在A、B兩個極板間，下列說法正確的是()A．A板是電源的正極B．此電源的電動勢為BdvC．此電源的輸出功率一定是B2v2dS4pD．此電源的輸出功率可能是2B2v2dS9p【答案】BD【解析】A．根據左手定則可判斷正粒子所受洛倫茲力向下，負粒子所受洛倫茲力向上，故B板為電源正極，A錯誤；B．穩定后滿足q=qvB，所以電源電動勢為U=Bdv，B正確；C．當電源內外電阻相等時電源的輸出功率最大，即滿足R=p電源輸出功率最大，最大值為P=，但由于不清楚內外電阻的關系，C錯誤；D．因為2BdS小于BS，所以有可能，經計算當滿足R=2p電源的輸出功率為2BdS，D正確。故選BD。三、非選擇題30.如圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h，x軸將桌面分為I、II兩個區域.右圖為桌面的俯視圖，I區域的勻強電場的場強大小為E，方向與ab邊及x軸垂直；II區域的勻強磁場方向豎直向下.一質量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l加速后經x軸上N點進入磁場，最后從ad邊上的P點飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60°.求：（1）小球進入磁場時的速度的大小v；（2）II區域磁場磁感應強度的大小B；（3）小球飛離桌面后的落點距離桌面邊沿的水平距離x0。22qElm33qEhlmg【解析】（1）小球在電場中沿MN方向做勻加速直線運動，此過程由動能定理，有qEl=2 mo2可得小球進入磁場時的速度v=（2）小球進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡如圖所示由幾何關系可得R+Rsin30。=l又由洛侖茲力提供向心力，有qvB=m聯立解得B=3（3）小球飛離桌面后做平拋運動，由平拋規律有h=gt2x=vtx0=xsin60。聯立解得x0=31.科學家們用電場和磁場來控制帶電粒子的運動。如圖所示，有一中軸線沿x軸的平行板器件，上極板帶正電，間距d=2x10一3m的兩極板間電壓U=2V，極板間存在著勻強磁場B1。一束帶電量大小為2x106C，質量m=1.0x106kg，速率v0=2.0x103m/s的粒子從平行板器件左側射入，恰好能沿中軸線從平行板器件右側射出。不計帶電粒子的重力及粒子間相互作用。（1）求極板間的勻強磁場B1的大小；（2）在xoy平面的第一象限存在著平行于紙面的勻強電場E2和垂直紙面的勻強磁場B2（圖中未畫出電場方向斜向左上方且與x軸負方向夾角的正切值tanθ=3。粒子從極板右側射出后，沿虛線從O點進入第一象限，在點P(40m,30m)處可觀測到速度大小為v=1.0x103m/s的粒子。①粒子從O點運動到P點的過程中電場力對粒子做的功；②電場強度E2大小。【答案】（1）0.5T2）①-1.5J；②1.5會104N/C【解析】（1）順利通過的粒子做勻速直線運動，則有Bqv=qE，U=Ed（2）①粒子從O點到P點的過程中由于洛倫茲力不做功，只有電場力做功，根據動能定理可知，電場力對粒子做的功等于粒子動能的增量W=mv2-mv②將電場沿x軸和y軸分解，可以得到電場力做功W=qExxop-qEyyopExy又tanθ=Ey=Exyx門拓展突破練32.如圖，某一新型發電裝置的發電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應強度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強磁場中。管道內始終充滿電阻率為p的導電液體（有大量的正、負離子且開關閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正向流動，液體所受的摩擦阻力恒為f=kv0。（1）求開關閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；（2）求開關閉合前后，管道兩端壓強差的變化量的大小Δp；（3）求開關閉合后t時間內磁流體發電機消耗的總能量。【解析】（1）開關閉合前，對導電液體中的離子有q=qv0B，解得U0=dv0B（2）開關閉合前有p1dh=kv0M、N間液體的電阻r=P開關閉合后，由于洛倫茲力的作用，正離子向極板N偏，則回路中的電流I=電流方向由M指向N，液體受到安培力，對液體有p2dh+BId=kv0 U0開關閉合前后，管道兩端壓強差的變化Δp=p1-p2，解得Δp=（3）t時間內液體的位移x=v0t，克服摩擦阻力做功Wf=kv0x開關閉合后t時間內磁流體發電機消耗的總能量E總=Wf+U0It，解得E總=ktv+t作業10楞次定律一、電磁感應現象1．判斷產生感應電流的思路2．磁通量變化的常見情況根據Φ=BSsinθ,引起磁通量變化三個因素是S、B和θ.(1)僅B變化：線圈內磁場變化.(2)僅S變化：線圈的部分導線做切割磁感線運動.(3)僅θ變化：線圈在磁場中轉動.二、感應電流產生的條件和電流方向判定的兩個模型1．產生感應電流的條件(1)電路閉合；(2)磁通量變化.2.模型一：磁通變化型(1)楞次定律：(適用所有的電磁感應現象)．感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化.(2)應用楞次定律的思路：（3）楞次定律推廣為：感應電流的效果總是阻礙產生感應電流的原因，具體類型如下表：阻礙原磁通量變化——“增反減同”例證例證阻礙相對運動——“來拒去留”阻礙回路面積的變化——“增縮減擴”阻礙原電流的變化—“增反減同”(自感現象)3.模型二：切割型右手定則：(適用導體切割磁感線的情況).伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直且都與手掌在同一個平面內，讓磁感線從掌心進入，使拇指指向導體運動的方向，四指所指的方向就是感應電流的方向.一、單項選擇題1.能量守恒定律是自然界最普遍的規律之一，以下不能體現能量守恒定律的是()A．庫侖定律B．焦耳定律C．閉合電路歐姆定律D．楞次定律2.小明用如圖所示的裝置“探究影響感應電流方向的因素”，螺線管與靈敏電流計構成閉合電路，條形磁鐵N極朝下。當磁體向下靠近螺線管上端時()A．電流計指針向右偏轉B．螺線管內部的磁通量減小C．螺線管內部的感應電流產生的磁場向下D．磁鐵受到向上的磁場力的作用3.如圖所示，光滑的水平桌面上放著a和b兩個完全相同的金屬環。如果一條形磁鐵的N極豎直向下迅速靠近兩環，則()A．a、b兩環均靜止不動B．a、b兩環互相靠近C．a、b兩環互相遠離D．a、b兩環均向上跳起4.如圖所示，一個閉合導體圓環固定在水平桌面上，一根條形磁鐵沿圓環的軸線運動，使圓環內產生了感應電流。下列四幅圖中，產生的感應電流方向與條形磁鐵的運動情況相吻合的是()B.C.D.5.如圖所示，A、B為大小、形狀均相同且內壁光滑，但用不同材料制成的圓管，豎直固定在相同高度。兩個相同的磁性小球，同時從A、B管上端的管口無初速釋放，穿過A管的小球比穿過B管的小球先落到地面。下面對于兩管的描述中可能正確的是()A．A管是用塑料制成的，B管是用銅制成的B．A管是用鋁制成的，B管是用膠木制成的C．A管是用膠木制成的，B管是用塑料制成的D．A管是用銅制成的，B管是用塑料制成的6.如圖所示，在水平放置的條形磁體的S極附近，一個閉合線圈豎直向下運動并始終保持水平，在位置B，S極附近的磁感線正好與線圈平面平行，A、B之間和B、C之間的距離都比較小，則線圈經A、C兩個位置的感應電流方向（從上往下看）是()A．順時針、順時針B．順時針、逆時針C．逆時針、逆時針D．逆時針、順時針7.如圖所示，在一固定水平放置的閉合導體圓環上方，有一條形磁鐵，從離地面高h處，由靜止開始下落，最后落在水平地面上。磁鐵下落過程中始終保持豎直方向，并從圓環中心穿過圓環，而不與圓環接觸。若不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A．磁鐵在整個下落過程中，所受線圈對它的作用力先豎直向上后豎直向下B．磁鐵在整個下落過程中，它的機械能不變C．磁鐵落地時的速率一定等于D．在磁鐵下落的整個過程中，圓環中的感應電流方向先逆時針后順時針（從上向下看圓環）8.如圖所示，A、B都是很輕的鋁環，環A是閉合的，環B是斷開的，橫梁可以繞中間的支點自由轉動。若用磁鐵分別接近這兩個圓環，則下面說法錯誤的是()A．用磁鐵的任意一磁極接近A環時，A環均被排斥B．把磁鐵遠離A環，A環又會被吸引C．磁極接近或者遠離B環時，B環保持靜止D．磁鐵N極接近B環時，B環會被排斥9.如圖所示，兩個相同的鋁環套在一根無限長的光滑桿上，將一條形磁鐵向左插入鋁環（未穿出）的過程中，兩環的運動情況是()A．同時向右運動，距離增大B．同時向左運動，距離變小C．同時向右運動，距離變小D．同時向左運動，距離增大10.如圖所示，一個繞圓心軸MN勻速轉動的金屬圓盤，勻強磁場垂直于圓盤平面，磁感應強度為B，圓盤中心和圓盤邊緣通過電刷與螺線管相連，圓盤轉動方向如圖所示，則下述結論中正確的是()A．圓盤上的電流由圓心流向邊緣B．圓盤上的電流由邊緣流向圓心C．金屬圓盤上各處電勢相等D．螺線管產生的磁場，F端為N極11.國產大飛機C919現由上海飛往廣州，在航線上水平向前勻速飛行，由于