試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）25姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-天津卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要3．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積為（）A. B.4 C. D.24．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】已知（為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.5．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的（）A21 B.34 C.55 D.896．【2021-全國甲卷（理）】若，則（）A. B. C. D.7．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（）A.13 B.12 C.9 D.68．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】定義：24小時內(nèi)降水在平地上積水厚度（）來判斷降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一個圓錐形容器接了24小時的雨水，如圖，則這天降雨屬于哪個等級（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標準差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】在的展開式中，項的系數(shù)為_________．13．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知函數(shù)，則____________．14．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】若，則________．15．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】若x，y滿足約束條件，則的最大值為______.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.17．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，并求出邊上中線的長度．①；②周長為；③面積為；18．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】直三棱柱中，，D為的中點，E為的中點，F(xiàn)為的中點．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面所成二面角的余弦值．19．【2021-全國甲卷（理）】已知且，函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線與直線有且僅有兩個交點，求a的取值范圍．20．【2021-全國新高II卷】已知橢圓C的方程為，右焦點為，且離心率為．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)M，N是橢圓C上的兩點，直線與曲線相切．證明：M，N，F(xiàn)三點共線的充要條件是．21．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】定義數(shù)列：對實數(shù)p，滿足：①，；②；③，．（1）對于前4項2，-2，0，1的數(shù)列，可以是數(shù)列嗎？說明理由；（2）若是數(shù)列，求值；（3）是否存在p，使得存在數(shù)列，對？若存在，求出所有這樣的p；若不存在，說明理由．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）25【參考答案】1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）（3）17．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具體見解析．18．【答案】（1）證明見