絕密★啟用前營口蓋州市2023-2024學年七年級上學期期末數學錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省大連市高新區七年級（上）期末數學試卷）一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進度，又抽調乙工程隊加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程？如果設還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為（）A.+=1B.+=1C.12（5+x）+16x=1D.12（5+x）=16x2.（云南省玉溪市紅塔區七年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.兩點的所有連線中，直線最短B.連接兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離C.銳角的補角一定是鈍角D.一個角的補角一定大于這個角3.（2021?倉山區校級三模）整數?68100…0??用科學記數法表示為?6.81×1?09??，則原數中“0”的個數為?(?A.6個B.7個C.8個D.10個4.（2020年秋?惠民縣校級期中）下列運算結果是負數的是（）A.（-3）×（-2）B.（-3）2÷3C.|-3|÷6D.-3-2×（+4）5.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））（-2）100比（-2）99大（）A.2B.-2C.299D.3×2996.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數學試卷）當時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°7.（2022年春?無錫校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）38.（2022年秋?鎮海區期末）小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分，今年農業收入是其他收入的1.5倍，預計明年農業收入將減少20%，而其他收入將增加25%，那么預計小紅家明年的全年總收入（）A.減少2%B.增加2%C.減少0.2%D.增加0.2%9.（2021?廣東模擬）已知有下列四個算式：①?(-5)+(+3)=-8??；②?-(?-2)3=6??；③?(-3)÷(-13)=9??；④A.1個B.2個C.3個D.4個10.（山東省德州市慶云五中七年級（上）第一次月考數學試卷）若a=5，b=，則a÷b等于（）A.1B.25C.1或25D.-1或-25評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市鹽都區七年級（上）期中數學試卷）如果10b=n，那么稱b為n的勞格數，記為b=d（n），如102=100，則2=d（100）；104=10000，則4=d（10000）．由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的是b，n兩個量之間的同一關系．（1）根據勞格數的定義，填空：d（10）=，d（103）=；（2）勞格數有如下運算性質：若m，n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根據運算性質填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中與數x對應的勞格數d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數，說明理由并改正．12.（江蘇省南京市七年級（上）期末數學試卷）一件襯衫先按成本加價60元標價，再以8折出售，仍可獲利24元，這件襯衫的成本是多少錢？設襯衫的成本為x元．（1）填寫下表：（用含有x的代數式表示）（2）根據相等關系列出方程：．13.（2022年福建省廈門市翔安區中考數學模擬試卷（））如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2=度．14.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數學試卷）某學校要買精美筆記本（大于10本）用作獎品，可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本10元，甲商店的優惠條件是：購買10本以上，前面10本按標價出售，從第11本開始按標價的七折出售；乙商店的優惠條件是：從第一本起都按標價的八折出售．（1）若要購買20本，到商店買更省錢．（2）學校現準備用296元錢買此種獎品，最多可買本．（3）買多少本時，到兩家商店購買付款相等？15.（河南省焦作二十中七年級（下）開學數學試卷）以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若x=y，則=；④若|a|=-a，則a＜0；⑤若a，b互為相反數，那么a，b的商必定等于-1．其中正確的是．（請填序號）16.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（03）（））（2006?雙流縣）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．17.（江蘇省鎮江市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?鎮江期末）直線AB上一點，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，則∠BOC=°，∠BOM=°，圖中互補的角有對．18.（2022年廣西南寧市中考數學試卷（課標卷）（））（2006?南寧）如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．19.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（上）期末數學試卷）數據1.0149精確到千分位的近似值是．20.（甘肅省武威四中七年級（上）期中數學試卷）-的系數是，多項式5x3-xy+y2的次數是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆北京第一六一中學七年級上學期期中測試數學試卷（））先化簡再求值，其中22.（福建省南平市浦城縣七年級（上）期末數學試卷）如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點M是AC的中點，在BC上取一點N，使得CN=BC，求MN的長．23.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數學試卷）如圖所示，軍艦A在軍艦B的正東方向上，且同時發現了一艘敵艦，其中A艦發現它在北偏東15°的方向上，B艦發現它在東北方向上，（1）試畫出這艘敵艦的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？24.（江蘇省南京市高淳區七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF是∠AOD的平分線．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度數；（2）求證：無論∠BOD為多少度，均有OE⊥OF．25.（2016?東城區一模）（2016?東城區一模）如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．26.（2021?重慶）對于任意一個四位數?m??，若千位上的數字與個位上的數字之和是百位上的數字與十位上的數字之和的2倍，則稱這個四位數?m??為“共生數”．例如：?m=3507??，因為?3+7=2×(5+0)??，所以3507是“共生數”；?m=4135??，因為?4+5≠2×(1+3)??，所以4135不是“共生數”．（1）判斷5313，6437是否為“共生數”？并說明理由；（2）對于“共生數”?n??，當十位上的數字是千位上的數字的2倍，百位上的數字與個位上的數字之和能被9整除時，記?F(n)=n3??．求滿足?F(n)?27.（2021?重慶模擬）一個三位自然數?a??，滿足各數位上的數字之和不超過10，并且個位數字與百位數字不同，我們稱這個數為“完美數”．將?a??的個位數字與百位數字交換得到一個新數?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當?a=125??時，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數，計算?G(321)=??______；（2）已知兩個“完美數”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設還需x天可以完成該工程，由題意得，+=1．故選B．【解析】【分析】設還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據此列方程．2.【答案】【解答】解：A、兩點之間的連線中，線段最短，錯誤；B．連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，錯誤；C．銳角的補角一定是鈍角，正確；D．一個角的補角不一定大于這個角，例∠A=105°，它的補角為30°，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據兩點之間，線段最短，連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，補角的定義，即可解答．3.【答案】解：用科學記數法表示為?6.81×1?0所以原數中“0”的個數為7，故選：?B??．【解析】確定出原數中整數位數，然后再確定其中0的個數即可．本題主要考查了科學記數法的表示形式?a×1?04.【答案】【解答】解：A、（-3）×（-2）=6，計算結果是正數，不合題意；B、（-3）2÷3=9，計算結果是正數，不合題意；C、|-3|÷6=，計算結果是正數，不合題意；D、-3-2×（+4）=-11，計算結果是負數，符合題意．故選：D．【解析】【分析】利用有理數混合運算的計算方法逐一計算得出結果，進一步比較得出答案即可．5.【答案】【答案】求（-2）100比（-2）99大多少，用減法．【解析】（-2）100-（-2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299．故選D．6.【答案】【解答】解：時鐘指向上午10：10分，時針與分針相距3+=份，時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度30°×=115°，故選：A．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故錯誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正確；C、（m5）5=m5×5=m25，故錯誤；D、最簡，不能計算，故錯誤，故選B．【解析】【分析】利用有關冪的運算性質分別計算后即可確定正確的選項．8.【答案】【解答】解：設小紅家的其他收入為1，則農業收入為1.5，總收入為1+1.5=2.5，根據題意得：1.5×（1-20%）+1×（1+25%）-2.5=1.2+1.25-2.5=2.45-2.5=-0.05，則預計小紅家明年的全年總收入減少×100%=2%，故選A【解析】【分析】設小紅家的其他收入為1，則農業收入為1.5，總收入為1+1.5=2.5，表示出明年總收入，即可做出判斷．9.【答案】解：?(-5)+(+3)=(-5)+3=-2??，故①錯誤；?-(?-2)?(-3)÷(-1?(-5故選：?B??．【解析】第①個式子根據有理數的加法可以計算出正確的結果；第②個式子根據有理數的乘方可以計算出正確的結果；第③個式子根據有理數的除法可以計算出正確的結果；第④個式子根據有理數的減法可以計算出正確的結果．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．10.【答案】【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故選B．【解析】【分析】把a與b的值代入原式計算即可得到結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據題中的新定義得：d（10）=1；d（103）=3，故答案為：1，3；（2）若d（2）=0.3010，則d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案為：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）當d（3）=2a-b時，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）錯誤，d（9），d（27）也錯誤，不符合題意，則d（3），d（9），d（27）全部正確．當d（5）=a+c時，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）錯誤，則d（6），d（8）也錯誤，所以d（5），d（6），d（8）全部正確；d（1.5），d（12）錯誤．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根據題中的新定義計算即可得到結果；（2）根據題中的新定義計算即可得到結果；（3）若m，n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）可得：標價為：x+60；售價為：0.8x+48，故答案為：x+60；0.8x+48；（2）根據題意可得：（0.8x+48）-x=24，故答案為：（0.8x+48）-x=24．【解析】【分析】（1）設這件襯衫的成本是x元，根據題意列出代數式即可；（2）設這件襯衫的成本是x元，根據題意列出方程．13.【答案】【答案】根據圖示，找出這幾個角的關系．注意點O在直線AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，從而求出∠2的度數．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．14.【答案】【解答】解：（1）甲商店買的費用10×10+10×70%=170元，乙商店買的費用20×10×80%=160元若要購買20本，到乙商店買更省錢．（2）甲商店購買：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店購買：296÷（10×80%）=37本，學校現準備用296元錢買此種獎品，最多可買38本．（3）設買x本時，到兩家商店購買付款相等，根據題意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：買30本時，到兩家商店購買付款相等．【解析】【分析】（1）根據甲乙兩店給出的優惠條件，算出買20本筆記本花費的購書款，通過比較得到在哪個商店購買較省錢；（2）通過計算得出在甲乙商店所能購買的筆記本數，比較得出最大值；（3）根據等量關系列方程求解：甲商店購書款=10本×標價+超出10本的數目×70%；乙商店購書款=購買的本數×80%．15.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間線段最短，故原命題錯誤；③若x=y，則=，其中a，b不為0，故原命題錯誤；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤若a，b互為相反數，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不為0，故原命題錯誤．其中正確的是①．故答案為：①．【解析】【分析】利用直線的性質以及相反數和絕對值以及等式的性質、線段的性質分別判斷得出即可．16.【答案】【答案】根據圖示確定∠BOC與兩個直角的關系，它等于兩直角的和減去∠AOD的度數．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．17.【答案】【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°-∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，圖中互補的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5對，故答案為：56；118；5．【解析】【分析】根據余角和補角的概念以及角平分線的定義解答即可．18.【答案】【答案】根據余角和對頂角的性質可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．19.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（確到千分位的近似值）．故答案為1.015．【解析】【分析】把萬分位上的數字進行四舍五入即可．20.【答案】【解答】解：-的系數是：-，多項式5x3-xy+y2的次數是：3．故答案為：-，3．【解析】【分析】直接利用單項式的次數以及多項式的次數的定義分別得出答案．三、解答題21.【答案】【答案】,-18【解析】【解析】原式==當時，原式=22.【答案】【解答】解：∵M是AC的中點，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根據線段中點的性質求出MC的長，根據題意列式求出CN的長，結合圖形計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）由角的和差，得∠CBA=90°-∠1=45°，∠BAC=90°+15°=105°．由三角形的內角和，得∠BCA=180°-∠CBA-∠CAB=180°-45°-105°=30°．【解析】【分析】（1）根據方向角的表示方法，可得∠1，∠2；（2）根據角的和差，可得∠CBA，∠CAB，再根據三角形的內角和，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=180°-∠BOD=120°，∵OE、OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線．∴∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）∵OE、OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線．∴∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°，∴無論∠BOD為多少度，均有OE⊥OF．【解析】【分析】（1）根據∠BOD的度數可得∠AOD的度數，再根據角平分線定義可得∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，進而可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）首先根據角平分線定義可得∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，再根據鄰補角定義可得∠AOD+∠DOB=180°，利用等量代換可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°．25.【答案】【解答】（1）證明：由尺規作∠BAF的角平分線的過程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF為菱形；（2）解：∵四邊形ABEF為菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO==4，∴AE=2AO=8．【解析】【分析】（1）由尺規作∠BAF的角平分線的過程可得，AB=AF，∠BAE=∠FAE，根據平行四邊形的性質可得∠FAE=∠AEB，然后證明AF=BE，進而可得四邊形ABEF為平行四邊形，再由AB=AF可得四邊形ABEF為菱形；（2）根據菱形的性質可得AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，利用勾股定理計算出AO的長，進而可得AE的長．26.【答案】解：（1）5313是“共生數”，6437不是“共生數”，?∵5+3=2×(3+1)??，?∴5313??是“共生數”，?∵6+7≠2×(3+4)??，?∴6437??不是“共生數”；（2）?∵n??是“共生數”，根據題意，個位上的數字要大于百位上的數字，設?n??的千位上的數字為?a??，則十位上的數字為?2a??，?(1?a?4)??，設?n??的百位上的數字為?b??，?∵?個位和百位都是?0-9??的數字，?∴??個位上的數字為?9-b??，且?9-b>b??，?∴0?b?4??，?∴n=1000a+100b+20a+9-b??，?∴F(n)=1000a+100b+20a+9-b由于?n??是“共生數”，?∴a+9-b=2×(2a+b)??，即?a+b=3??，可能的情況有：??當?a=1??，?b=2??時，?n??的值為1227，則?F(n)??的值為409，各數位上數字之和不是偶數，舍去，當?a=2??，?b=1??時，?n??的值為2148，則?F(n)??的值為716，各數位上數字之和是偶數，當?a=3??，?b=0??時，?n??的值為3069，則?F(n)??的值為1023，各數位上數字之和是偶數，?∴n??的值是2148或3069．【解析】（1）根據題目中的定義，可直接判斷5313，6437是否為“共生數”；（2）根據定義，先用兩個未知數表示?F(n)??，然后列出含有?n??的式子，找出滿足要求的結果即可．此題主要考查新定義的運算，正確理解新定義的運算