易錯點19閉合電路的歐姆定律

錯題糾正

例題1.（2022?上海黃浦?二模）如圖電路中，處為定值電阻，電表均為理想電表。移動滑

動變阻器叢的滑片，V、Vi、V2和A四個電表的示數分別記為U、5、S和/，則必有

bU△U\AU\u2<也

<D.

?KMM

例題2.（2022?浙江金華?模擬預測）如圖連接電動機的電路，閉合開關，當滑動變阻器的

觸頭從一端滑到另一端的整個過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化清況如圖乙所

示，已知當電流小于0.2A時，電動機不會發生轉動，假設不考慮電表對電路的影響，則

A.該電動機的內阻為2。

B.該電路中電源的電動勢為3.4V

C.此電路中，電動機的最大輸出功率為0.9W

D.假設電動機能轉動，需要調節滑動變阻器阻值小于12。

知識總結

一、閉合電路歐姆定律及其能量分析

1.閉合電路中的能量轉化

(1)時間f內電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W=Eq=EIt.

(2)時間t內外電路產生的內能為Q外=尸放.內電路產生的內能為。內=口兒

(3)依據能量守恒定律，在純電阻電路中應有外+。內，即￡〃=尸放+產比

2.閉合電路的歐姆定律

(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比.

￡

(2)表達式：.

R十『

(3)另一種表達形式：外+U內,即：電源的電動勢等于內、外電路電勢降落之和.

二、路端電壓與負載的關系

1.路端電壓的表達式：

U=E-Ir.

2.路端電壓隨外電阻的變化規律

E

(1)當外電阻及增大時，由/=力7可知電流/減小，路端電壓U=E一"增大.

R-vr

E

(2)當外電阻及減小時，由/=尚可知電流/增大，路端電壓U=￡-/r減小.

R~rr

⑶兩種特別情況：當外電路斷開時，電流/變為0,U=￡即斷路時的路端電壓等于電源電

E

動勢.當電源短路時，外電阻K=0,此時/=一.

r

易混點:

1.靜電力和非靜電力

(1)靜電力是帶電體之間通過電場相互作用的力，非靜電力是指除靜電力外能對電荷移動起

作用的力.

(2)非靜電力的來源

①在化學電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學作用，它使化學能轉化為電勢能.

②在發電機中，非靜電力是電磁作用，它使機械能轉化為電勢能.

2.靜電力與非靜電力做功的比擬

(1)非靜電力只存在于電源內部，因此非靜電力只在電源內部對電荷做功.通過非靜電力做

功將其他形式的能轉化為電能.

(2)靜電力存在于整個閉合電路上，所以在電路中任何部位靜電力都要做功.靜電力做功將

電能轉化為其他形式的能.

3.電動勢

(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能的本事大小的物理量，即非靜電力

移送相同電荷量的電荷做功越多，則電動勢越大.

W

(2)公式E=一是電動勢的定義式而不是決定式，￡的大小與少和“無關，是由電源自身的

<7

性質決定的，不同種類的電源電動勢大小不同.

(3)電動勢在數值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功.

4.內、外電路中的電勢變化

如下圖，外電路中電流由電源正極流向負極，沿電流方向電勢降低，內電路中電流由電源

負極流向正極，沿電流方向電勢升高.

5.閉合電路歐姆定律的幾種表達形式

E

(1)/=—,E=lR+lr只適用于外電路為純電阻的閉合電路.

(2)。外=后一〃，E=U外+U內適用于任意的閉合電路.

E

6.路端電壓與負載的關系：U=E—。內=七一隨著外電阻增大，路端電壓增大；當

R+r

外電路開路時(外電阻無窮大)，路端電壓。=￡這也提供了一種粗測電動勢的方法，即用

電壓表直接測電源電動勢.

7.路端電壓與電流的關系：U=E-lr.

8.電源的U—/圖像：如下圖是一條傾斜的直線，圖像中U軸截距E表示電源電動勢，/

軸截距/()等于短路電流(縱、橫坐標都從零開始)，斜率的絕對值表示電源的內阻.

舉一反三/

1.(2022?山東?模擬預測)圖甲所示的電路中，所用電源內電阻10.5Q,定值電阻

&=4Q。實驗時調節電阻均,的阻值，得到多組電壓和電流的數據，用這些數據在坐標紙

上描點，并做出U-/圖如圖乙所示。將&連入電路的阻值調至最大時，對應圖乙中的A

點。以下說法正確的選項是()

甲乙

A.A點對應外電路的總電阻為20Q

B.電源電動勢E=3V

C.B點對應外電路的總功率為0.3W

D.&=5。時，&消耗的功率最大

2.（2022?上海金山?二模）如圖（a）所示電路，均為滑動變阻器，R?為定值電阻。從左向

右移動變阻器的滑片，依據電表數據得到3/圖像如圖（b）所示，則（）

A.&的最大功率為4W

B./?2的最大功率為3W

C.電源的最大輸出功率為4W

D.電源的輸出功領先增大后減小

3.（2022?廣東?模擬預測）如下圖，電源的電動勢為￡,內阻為r,C為電容器（能承受的

電壓足夠大），將是阻值為的定值電阻，V為電壓表，R為光敏電阻（阻值隨光照強度

的增大而減?。?，L為燈泡。閉合開關S,減弱光敏電阻R的光照強度，以下說法正確的選

項是（）

A.燈泡的亮度變小

B.電壓表的示數變小

C.光敏電阻R的功率肯定減小

D.當電壓表示數變化量為則電容器的帶電荷量減小10AUC

易錯題通關

1.12022?海南?樂東黎族自治縣樂東中學模擬預測）如下圖，某電路電源的電動勢為E,內

阻恒為廠，R是定值電阻，熱敏電阻凡的阻值隨溫度降低而增大。在溫度降低的過程中,

分別用AZ、AU表示電流表、電壓表示數變化量的絕對值。假設電表均為理想電表，以下

說法正確的選項是（）

A.電流表的示數增大B.電源的效率減小

\U

C.—=rD.電阻R消耗的功率增大

M

2.（2023?湖南?武岡市教育科學研究所模擬預測）在如下圖的電路中，已知電源的電動勢E

為6.0V,內電阻r為1.5Q,外電路的電阻R為2.5C。閉合開關S后，電路中的電流為

)

CZJ

R

ErS

--------|l--------d------

A.6.0AB.4.0AC.2.0AD.1.5A

3.（2022?上海青浦?二模）利用某半導體的電阻隨溫度升高而減小的特征可以制作電子溫度

計。圖甲表示該半導體的電阻R隨攝氏溫度t變化的情況。把該半導體與電動勢為E、內

阻為r的電源，理想電壓表和愛護電阻R。連成如圖乙所示的電路。用該半導體作測溫探

頭，把電壓表的電壓刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡易的電子溫度計。以下說

法正確的選項是（）

A.電壓較大的刻度對應較高的溫度

B.電壓刻度0V對應的就是0℃

C.該電子溫度計表盤上溫度的刻度是均勻的

D.假設電池用久后內阻r變大，用該溫度計測量的溫度要比真實值偏高

4.（2022?四川省瀘縣第二中學模擬預測）角速度計可測量飛機、航天器、潛艇的轉動角速

度，其簡化結構如下圖。當系統繞轉軸O。'轉動時，元件A在光滑直桿上發生位移并輸出

相應的無線電壓信號U,成為飛機、衛星等的制導系統的信息源。已知A的質量為m,彈

簧的勁度系數為晨自然長度為/.電源的電動勢為E、內阻不計?；瑒幼冏杵骺傞L也為

/,電阻分布均勻，系統靜止時滑片P位于8點，當系統（包含電路系統）以角速度3轉

動時（）

B.流過電源E的電流隨角速度的增大而減小

ml（o

C.彈簧的伸長量為x=----------2

k-mco

D.輸出電壓U與3的函數式為。=/竺:

k-tnco

5.〔2022?江蘇?模擬預測）某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如下圖。當汽車

啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，下面說法錯誤的選項是（）

A.車燈的電流變小B.路端電壓變小

C.電路的總電流變小D.電源的總功率變大

6.（2022?四川成都?模擬預測）如下圖，圖線AB是某電源的路端電壓隨電流變化的關系圖

線，OM是固定電阻R兩端的電壓隨電流變化的圖像，由圖可知1）

A.該電源的電動勢為6V,內阻是2。

B.固定電阻R的阻值為1C

C.該電源的最大輸出功率為8W

D.當該電源只向電阻R供電時，其效率約為66.7%

7.[2022?重慶市江津第八中學校模擬預測）工廠生產的某一批次小燈泡說明書上附有如圖

甲所示的電壓隨電流變化圖象，乙圖是用該批次三個小燈泡連接而成的電路，三個燈泡均

發光時電壓表V的示數為4V。設全部電表均為理想電表，電源內阻不可忽略，以下說法

A.電壓表V2的示數為2.0V

B.電流表A2的示數為0.30A

C.假設燈泡L短路，則電壓表V2的示數為5.0V

D.該閉合電路的路端電壓為6V

8.（2022?湖北武漢?模擬預測）閉合電路中電源的U-/圖線如下圖，以下說法正確的選項

A.路端電壓為IV時，干路電流為5A

B.電源短路時電流為無窮大

C.電源電動勢為1.5V

D.電源內電阻為2。

9.（2022?寧夏六盤山高級中學模擬預測）如下圖，電源電動勢為E、內阻為r,?、&、

凡為定值電阻（阻值均大于電源內阻r）,電壓表和電流表可視為理想電表。開關S閉合

時、一帶電油滴P恰好能靜止在平行金屬板之間，假設將滑動變阻器R的滑片向b端移

動，以下說法正確的選項是（）

A.油滴將向上運動

B.電壓表的示數變小、電流表的示數變大

C.電源的輸出功率逐漸增大、電源的效率逐漸增大

D.居、&電阻上消耗的功率都變大

10.（2022?北京門頭溝?二模）某同學想要描繪標有“3.8V,0.3A"字樣的小燈泡L的伏安特

性曲線，要求測量數據、繪制曲線盡量精確。可供選擇的器材除小燈泡、開關、導線外，

還有：

電壓表V,量程。?5V,內阻約5kC

電流表Ai，量程0?500mA,內阻約0.5。

電流表A2,量程。?100mA,內阻約4c

滑動變阻器最大阻值10Q,額定電流2QA

滑動變阻器R2,最大阻值100C，額定電流1.0A

直流電源E,電動勢約6V,內阻可忽略不計

（1）上述器材中，電流表應選,滑動變阻器應選（填寫所選器材后的字

母）。

（2）請將虛線框內題圖甲所示的實驗電路圖補畫完整。

（3）該同學通過實驗得出了小燈泡的圖像如題圖乙所示。由圖可知，隨著電壓的增

加，小燈泡的電阻逐漸（選填"增大"或"減小"）；當小燈泡上的電壓為3.00V

時，小燈泡的電阻是Q（結果保存2位有效數字）。

(4)該同學在獲得了③中小燈泡的/〃圖像后，又把兩只這樣的小燈泡并聯，直接接在電

動勢為4V、內阻為8C的電源上組成閉合回路。請你利用圖像計算此時一只小燈泡的功率

約為W(結果保存2位有效數字)。

(5)該同學看到實驗室還有一個最大阻值為17kQ的滑動變阻器想進一步探究假設用

心來替換本實驗中的滑動變阻器結果會怎樣，請你分析論證該同學能否比擬方便地獵取多

組數據，進而得到比擬理想的小燈泡的伏安特性曲線。

11.(2022?黑龍江佳木斯一中三模)某實驗小組用如圖⑸所示的電路測量一個電動勢E

約為9V、內阻r在。?15Q范圍內、同意通過的最大電流為0.9A的電池的電動勢和內阻，

虛線框內表示的是由量程只有5V、內阻為3000Q的電壓表和電阻箱均共同改裝成量程為

10V的新電壓表。R?是愛護電阻，也是電阻箱。

(1)電阻箱&的阻值應該調節為Q；

(2)可備選用的定值電阻有以下幾種規格，則心宜選用；

A.150Q,5.0WB.100,1OWC.5Q,1.0WD.0.5Q,2.5W

(3)該小組利用圖(a)測量電源的電動勢和內阻時，選取%為(2)中所選擇的定值電

阻，將改裝好的新電壓表正確地接在A、C之間。調節電阻箱R3,測出假設干R3的阻值和

原表頭示數a,請寫出J和4的關系式。（用題中給出的物理量表示）

（4）依據實驗數據，用描點的方法繪出圖（b）所示的圖像。依據圖像，可以測出電源的

電動勢E=_V,內阻r=Q（結果均保存兩位有效數字）。

12.（2022?廣東?模擬預測）實驗室備有以下器材：電壓傳感器、電流傳感器、滑動變阻器

Ri（阻值變化范圍0?20Q）、滑動變阻器（阻值變化范圍0?1000。）、電動勢適當的電

源、小燈泡（4V,2W）、開關、導線假設干。

（1）要完整地描繪小燈泡的/曲線，請在方框中畫出實驗電路圖，并標出所用滑動變

阻器的符號。（）

電壓傳感器電流傳感器

I

甲

（2）實驗中描繪出的小燈泡/曲線如圖甲所示，由圖可知，小燈泡燈絲電阻隨溫度升

高而（選填"增大""減小"或"不變"

（3）如果用上述器材測量所給電源的電動勢和內電阻，實驗電路如圖乙所示，圖中R。是

阻值為9.0Q的愛護電阻，實驗中測得多組數據記錄在下表中，試在同一坐標系中畫出等效

電源的U-/圖象,由圖象可求出電源自身內阻約為

序號123456

U/V4.003.402.802.001.500.80

//A0.200.260.330.400.460.52

R、r----電流傳感器

電壓傳感器

----（V）------'

Ro

1卜T|---IZZ

?一辱談電波一等效電源

乙丙

（4）假設將上述小燈泡直接與電源和愛護電阻組成串聯電路，如圖丙所示，此時小燈泡消

耗的電功率約為W（保存兩位有效數字）。

13.（2022?山東?高考試題）某同學利用實驗室現有器材，設計了一個測量電阻阻值的實

驗。實驗器材：

干電池E（電動勢1.5V,內阻未知）；

電流表Ai（量程10mA,內阻為90Q）；

電流表A2（量程30mA，內阻為30C）；

定值電阻色（阻值為150。）；

滑動變阻器R（最大阻值為100Q）;

待測電阻Rx；

開關S,導線假設干。

測量電路如下圖。

E[$

—1|——/—

@R<]

—

（1）斷開開關，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調到阻值最大一端。將定值電阻R。接

入電路：閉合開關，調節滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的g處。該同學選用的電流

表為（填"AJ或"A?"）；假設不考慮電池內阻。此時滑動變阻器接入電路的電阻

值應為Qo

（2）斷開開關，保持滑片的位置不變。用Rx替換R。，閉合開關后，電流表指針指在滿刻

3

度的M處，則曲的測量值為0

（3）本實驗中未考慮電池內阻，對Rx的測量值（填"有"或"無"）影響

19.（2023?湖南?高考試題）某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節待測電

池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻（阻值為凡）、一個電流表（內阻為此）、一根均

勻電阻絲（電阻絲總阻值大于凡，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾）、導線假設干。由

于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發覺桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電

阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：

（1）將器材如圖（a）連接:

電嘩不聰金屬夾4:...：

。e

圖(b)

（2）開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的