絕密★啟用前重慶云陽2023-2024學年七年級上學期期末數學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）如圖，點A，B，C在同一條直線上，則圖中的線段共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條2.（云南省文山市南鷹學校七年級（上）月考數學試卷（11月份））下列各數是方程x-9=1的解是（）3.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數學試卷）一學生從家去學校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設去學校所用的時間為x小時，則正確列出的方程是（）A.5x=4（x+）B.5x=4（x-）C.5（x-）=4xD.5（x+）=4x4.（廣東省信宜市七年級第一次月考數學試卷（））下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是（）5.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷F（1））下列各式中不是方程的是（）A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3π+4≠5D.x=86.（初二奧賽培訓08：恒等變形）已知：a2+c2=2b2，則下列說法正確的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=7.（2021?蕭山區二模）下列運算，結果為正數的是?(???)??A.?-1+1??B.?-1-1??C.?-1×1??D.?(?-1)8.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學七年級（下）期中數學試卷）某人以8折優惠價購買一套服裝，節省了15元．那么，這個人購買這套服裝用去了（）A.35元B.75元C.60元D.150元9.（湖北省黃石市大冶市西畈中學九年級（上）第一次聯考數學試卷）下列方程一定是一元二次方程的是（）A.x2+2x=x2-x+1B.（x-1）2=2x-3C.+-3=0D.ax2+bx=c=010.（2020年春?諸城市月考）下列各組數中，互為相反數的是（）A.（-2）-3與23B.（-2）-2與2-2C.-33與（-）3D.（-3）-3與（）3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市鼓樓區七年級（上）期末數學試卷）若∠1=52°18′，則∠1的余角為．12.已知一個角的余角比它的補角的還少4°，設這個角的度數為x，則可列方程為．13.（云南省曲靖市麒麟區七年級（上）期末數學試卷）35°48′32″+23°41′28″=°．14.如圖，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小關系用“＞”連接起來：．15.（河南省北大附中分校宇華教育集團七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（將序號寫到橫線上）16.（2012秋?河東區期中）已知xa+2與-xyb是同類項，則a+b=．17.（安徽省宿州市埇橋區七年級（上）期末數學試卷（B卷））植樹時，先確定出兩個樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置，這是因為．18.（河北省保定市高陽縣七年級（上）期末數學試卷）若-xny3與5y3x2-n是同類項，則n=．19.（山東省棗莊二十九中七年級（上）月考數學試卷（12月份））某種鮮花進貨價為每枝5元，若按標價的八折出售仍可獲利3元，問標價為每枝元．20.（2022年春?沈丘縣校級月考）張強在做作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是x+=x+■，怎么辦呢？李明想了一想，便翻看了書后的答案，此方程的解是：x=-3，張強很快補好了這個常數，并迅速完成了作業，這個常數是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區校級一模）下面是“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程．已知：?∠AOB??，求作：一個角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過點?D'??作射線?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請完成下列問題：（1）該作圖的依據是______．（填序號）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請證明?∠A'O'B'=∠AOB??．22.（2020年秋?成都校級月考）（2020年秋?成都校級月考）如圖，直線AB、CD相交與點O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=26°，求∠AOE和∠COE的度數．23.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，若直線AB與直線CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）寫出圖中與∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度數．24.在等腰三角形ABC中，當頂角BAC等于多少度時，△ABC能夠被過一個頂點的一條直線分割成2個較小的等腰三角形？請畫出符合條件的△ABC的示意圖，并寫出△ABC各內角的度數．25.由x=y能否得到=？說明你的想法和理由．26.（浙江省杭州市濱江區七年級（上）期末數學試卷）如圖：點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題．（1）過C點畫OB的垂線，交OA于點D；（2）過C點畫OA的垂線，垂足為E；（3）比較線段CE，OD，CD的大?。ㄕ堉苯訉懗鼋Y論）；（4）請寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．27.如圖所示的正方形網格的邊長為1，請你在圖中作出一個邊長為3的菱形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：圖中的線段有：線段AB、線段AC、線段BC．故選：C．【解析】【分析】根據線段的定義找出圖中的線段即可．2.【答案】【解答】解：A、當x=0時，左邊=-9≠右邊，則不是方程的解；B、當x=1時，左邊=-9=-≠右邊，則不是方程的解；C、當x=2時，左邊=-9=-≠右邊，則不是方程的解；D、當x=3時，左邊=右邊=1，則x=3是方程的解．故選D．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．3.【答案】【解答】解：設去學校所用的時間為x小時，則5x=4（x+）．故選A．【解析】【分析】根據一學生從家去學校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設去學校所用的時間為x小時，可知去學校和返回家的路程是一定的，從而可以列出相應的方程，本題得以解決．4.【答案】【答案】C【解析】試題分析：分別將A,B,C,D,畫下來,圍成正方體的就對,圍不成的就錯.故選C.考點：正方體的表面展開圖.5.【答案】【解答】解：A、符合方程的定義，故本選項錯誤；B、符合方程的定義，故本選項錯誤；C、不是等式，故本選項正確；D、符合方程的定義，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據方程的定義對各選項進行逐一分析即可．6.【答案】【解答】解：A、當a=1，c=2，b=時，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故選項錯誤；B、分析：要證+=只要證-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要證：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以選項B正確同理可證：若選項C正確，則b2+c2=2a2，故C錯誤；同理可證：若選項D正確，則a2+b2=2c2，故D錯誤．故選B．【解析】【分析】利用舉反例的方法可以證明A是錯誤的，對于其它選項可以先假設選項正確，然后推出結論看是否正確，利用反證法進行證明．7.【答案】解：?A??、原式?=0??，不符合題意；?B??、原式?=-2??，不符合題意；?C??、原式?=-1??，不符合題意；?D??、原式?=1??，符合題意．故選：?D??．【解析】各式計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8.【答案】【解答】解：設這個人購買這套服裝時的原價為x元，8折優惠后的價格為0.8x元，由題意，得x-0.8x=15，解得：x=75．則購買這套服裝時用的錢為：75-15=60元．故選C．【解析】【分析】設這個人購買這套服裝時的原價為x元，8折優惠后的價格為0.8x元，根據優惠前后的價格差為15元建立方程求出其解即可．9.【答案】【解答】解：A：兩邊的項消去后，不含二次項，所以不是一元二次方程；B：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，當然不是一元二次方程；D：要強調a≠0，否則不是一元二次方程．故選B．【解析】【分析】根據一元二次方程的定義：含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程是一元二次方程，運用定義對每個方程作出判斷．10.【答案】【解答】解：A、(-2)-3=-，23=8，-與8不是相反數，故錯誤；B、(-2)-2=，2-2=，兩個數相等，故錯誤；C、-33=-，(-)3=-，兩個數相等，故錯誤；D、(-3)-3=-，()3=，互為相反數，正確；故選：D．【解析】【分析】先對各項化簡，再根據相反數的定義即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據定義，∠1的余角度數是90°-52°18′=37°42′．故答案為：37°42′．【解析】【分析】根據余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角，依此即可求出結果．12.【答案】【解答】解：設這個角的度數為x°，由題意得：90-x=（180-x）-4，故答案為：90-x=（180-x）-4．【解析】【分析】首先表示出這個角的余角和補角分別為（90-x）°，（180-x）°，再根據題意可得等量關系：這個角的余角=這個角的補角×-4，根據等量關系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=58°90′=59.5°，故答案為：59.5．【解析】【分析】先度、分、秒分別相加，再按要求求出即可．14.【答案】【解答】解：根據題意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案為：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根據所給出的圖形可直接得出答案．15.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多項式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多項式；⑧=3x是分式方程，故答案為：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．16.【答案】【解答】解：由xa+2與-xyb是同類項，得a+2=1，b=0．解得a=-1．a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，根據有理數的加法，可得答案．17.【答案】【解答】解：先確定出兩個樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置依據的是兩點確定一條直線．故答案為；兩點確定一條直線．【解析】【分析】依據兩點確定一條直線解答即可．18.【答案】【解答】解：由-xny3與5y3x2-n是同類項，得2-n=3，解得n=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據同類項是字母項且相同字母的指數也相同，可得答案．19.【答案】【解答】解：設標價為每支x元，則售價為每支0.8x元，由題意得：80%x=5+3，解得：x=10，答：標價為每枝10元；故答案為：10．【解析】【分析】設標價為每支x元，則售價為每支0.8x元，根據售價=進價+利潤，列出方程，求解即可．20.【答案】【解答】解：設常數是a，把x=-3代入方程得-3+=×（-3）+a，解得：a=-．故答案是：-．【解析】【分析】設常數是a，把x=-3代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求解．三、解答題21.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對應角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據全等三角形的判定和性質定理即可得到結論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質．22.【答案】【解答】解：∵∠AOC=26°，∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD=77°，∴∠COE=180°-∠DOE=103°．【解析】【分析】根據鄰補角的性質求出∠AOD的度數，根據角平分線的定義求出∠AOE，根據鄰補角的性質求出∠COE的度數．23.【答案】【解答】解：（1）與∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根據如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角解答即可；（2）根據對頂角相等、角平分線的定義以及垂直的定義計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD時，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各內角的度數分別為108°、36°、36°．（2）如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD時，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各內角的度數分別為90°、45°、45°（3）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC時，∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠B