第第頁人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下《整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案設(shè)計(jì)

3整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

備教材內(nèi)容

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)的是教材79頁的內(nèi)容。

2．本節(jié)課教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排：第一個(gè)層次：呈現(xiàn)幾組有特點(diǎn)的算式，讓同學(xué)通過觀測、計(jì)算發(fā)覺每組算式的特點(diǎn)，進(jìn)而引發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)思索，并通過舉例驗(yàn)證探究得到的規(guī)律，從而明確：整數(shù)加法運(yùn)算定律對于小數(shù)加法同樣適用；第二個(gè)層次：整數(shù)加法運(yùn)算定律在小數(shù)加法中的運(yùn)用，例4徑直呈現(xiàn)了1個(gè)有特點(diǎn)的小數(shù)連續(xù)相加的算式，并呈現(xiàn)了不同的計(jì)算方法，通過兩種計(jì)算方法的比較，使同學(xué)體會到小數(shù)計(jì)算中應(yīng)用加法運(yùn)算定律可使計(jì)算簡便，從而使同學(xué)學(xué)會依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)自覺應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

3．小數(shù)的簡便算法是在同學(xué)學(xué)習(xí)了整數(shù)的運(yùn)算定律和小數(shù)加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。對于提高同學(xué)的計(jì)算技能、加強(qiáng)同學(xué)計(jì)算的正確性、嫻熟性、敏捷性有著重要的作用，同時(shí)本節(jié)課也拓展了加法運(yùn)算定律的運(yùn)用范圍。

備已學(xué)知識

知識名稱

知識要點(diǎn)

加法交換律

a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順次

沒有括號的，按從左到右的順次依次計(jì)算；有括號的，要先算括號里面的。

備教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1．理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

2．能依據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)正確運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

過程與方法

1．經(jīng)受觀測、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)展同學(xué)遷移類推的技能。

2．體會解決問題策略的多樣性，加強(qiáng)優(yōu)化意識。

情感、立場與價(jià)值觀

1．讓同學(xué)感受解題策略的多樣性和敏捷性。

2．依據(jù)詳細(xì)狀況采納敏捷的方法解決問題。

備重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

難點(diǎn)：能運(yùn)用整數(shù)加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)敏捷地進(jìn)行簡便運(yùn)算。

備知識講解

知識點(diǎn)一整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

知識回顧整數(shù)加法運(yùn)算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

問題導(dǎo)入下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎？你有什么發(fā)覺？(教材79頁)

3．2＋0.5○0.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

過程講解

1．觀測算式，發(fā)覺特點(diǎn)

2．計(jì)算比較，發(fā)覺規(guī)律

3.2＋0.50.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.44.7＋(2.6＋7.4)

發(fā)覺：(1)在小數(shù)加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個(gè)小數(shù)相加，先把前兩個(gè)小數(shù)相加或者先把后兩個(gè)小數(shù)相加，和不變。符合加法結(jié)合律。

3．舉例驗(yàn)證，明確規(guī)律

7.3＋9.2＝9.2＋7.3

(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

得出結(jié)論：〔在小數(shù)加法中，加法交換律和加法結(jié)合律依舊成立?！?/p>

歸納總結(jié)

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。

知識點(diǎn)二加法運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

問題導(dǎo)入計(jì)算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)

方法講解

1．方法一

(1)算法分析。

根據(jù)四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算順次進(jìn)行計(jì)算。由于是同級運(yùn)算，所以根據(jù)從左到右的順次進(jìn)行計(jì)算。

(2)計(jì)算過程。

〔0.6〕〔＋〕〔7.91〕＋3.4＋0.09

＝〔8.51〕〔＋〕〔3.4〕＋0.09

＝11.91＋0.09

＝12

2．方法二

(1)算法分析。

運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律計(jì)算。觀測4個(gè)加數(shù)，發(fā)覺0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律計(jì)算比較簡便。

(2)計(jì)算過程。

0.6＋7.91＋3.4＋0.09

＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

＝4＋8

＝12

歸納總結(jié)

整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。因此，在小數(shù)四那么混合運(yùn)算的過程中，要認(rèn)真觀測每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，留意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

拓展提高

在小數(shù)連減運(yùn)算中，減法的運(yùn)算性質(zhì)依舊成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

知識巧記

小數(shù)運(yùn)算莫焦急，數(shù)的特點(diǎn)看認(rèn)真。

要想計(jì)算變簡便，各個(gè)數(shù)據(jù)要看全。

合理運(yùn)用運(yùn)算律，計(jì)算簡約又快捷。

備易錯(cuò)易混

誤區(qū)一計(jì)算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

＝10－10

＝0

錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在審題不仔細(xì)，只看每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，卻忽視了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號。

錯(cuò)解改正5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

＝0＋8.32

＝8.32

溫馨提示小數(shù)加減混合運(yùn)算中，要想交換數(shù)的位置，肯定要連同數(shù)前面的運(yùn)算符號一同交換。

誤區(qū)二計(jì)算15.46－5.7＋4.3。

15.46－5.7＋4.3

＝15.46－(5.7＋4.3)

＝15.46－10

＝5.46

錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在沒有依據(jù)運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)而盲目簡算。假如此題是連減運(yùn)算，那么可以依據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)把兩個(gè)減數(shù)相加，而此題