絕密★啟用前營口大石橋市2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷I（1））下列各式中，是方程的是（）A.4x-1=2x+2B.x-2C.1+2=3D.0＞x+12.（北京八中七年級（上）期中數學試卷）在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數中，分數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個．3.（浙江杭州亭趾實驗學校八年級上期中考試數學試題（））直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關系是4.（江蘇無錫市七年級12月質量監測數學試卷（））用M，N，P，Q各代表四種簡單幾何圖形（線段、正三角形、正方形、圓）中的一種．圖1～圖-4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）．那么，下列組合圖形中，表示P&Q的是（）5.（2013屆寧夏銀川興慶區七年級學生學業水平檢測數學卷）已知∠A=58°，若∠B與∠A互余，則∠B=______．6.（江蘇省揚州市世明雙語學校七年級（上）第一次月考數學試卷）某天股票B的開盤價為10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盤時上漲了1元，則該股票這天的收盤價為（）A.-0.8元B.12.8元C.9.2元D.7.2元7.（江蘇省蘇州市高新區七年級（上）期中數學試卷）下列去括號中，正確的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d8.（2013?重慶）已知?∠A=65°??，則?∠A??的補角等于?(???)??A.?125°??B.?105°??C.?115°??D.?95°??9.（重慶市巴南區魚洞南區學校七年級（下）期末數學復習卷（二））下列說法正確的是（）A.兩點之間的距離是兩點間的線段B.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直D.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10.（2012屆廣東珠海紫荊中學九年級中考三模數學試卷（帶解析））世界最長的跨海大橋——港珠澳大橋工程全部投資原來估算為729.4億元，后因香港老太逼停一案，導致預算增加88億元，用科學記數法表示現在的投資預算應為（）A.元B.元C.元D.元評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?江津區模擬）已知1納米?=0.000??000001米，用科學記數法表示1納米?=??______米．12.（江蘇省連云港市東?？h平明鎮中學七年級（上）周考數學試卷（第6周））集隊時，我們利用了“”這一數學原理．13.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）一套服裝，原價每件為x元，現7折（即原價的70%）優惠后，每件售價為84元，則列方程為．14.（2012屆江蘇鹽城九年級中考模擬考試數學試卷（帶解析））長城總長約為6700010米，用科學記數法表示為▲米（保留兩個有效數字）．15.（2016?呼和浩特一模）北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角的度數為°．16.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數學試卷）一個多項式，當減去2x2-3x+7時，因把“減去”誤認為“加上”，得5x2-2x+4，則這個多項式是．17.（湖北省黃岡中學七年級（上）期中數學試卷）已知四個互不相等的整數a，b，c，d滿足abcd=77，則a+b+c+d=．18.（2020年秋?廬陽區期末）已知∠A的度數為30°30′30″，則∠A的補角的度數為．19.（四川省資陽市簡陽市城南九義校七年級（上）期中數學試卷）若x為正，y為負，則+=．20.（廣東省韶關市南雄市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知數軸上點A，B是數軸上的一點，AB=12，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數為，經t秒后點P走過的路程為（用含t的代數式表示）；（2）若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發，并以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，問經多少時間點P就能追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為BP的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（初中第七屆“東方杯”七年級數學競賽試卷）已知某一鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，小亮和小芳從不同的角度進行了觀察：小亮：火車從開始上橋到完全通過共用1分鐘．小芳：整個火車完全在橋上的時間為40秒鐘．請根據以上信息，求出火車的長度和火車的速度．22.如圖，已知線段AB=8，C是AB上的一點，BN=1，點M是AC的中點，點N是線段CB的中點．（1）求AM的長；（2）若平面內有一點P，且PA=5，試寫出PB的長度在什么范圍內．23.（江蘇省南京市高淳區八年級（上）期末數學試卷）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分線，交BC于點D；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長．24.（江蘇省南京師大附中樹人學校八年級（上）期末數學試卷）定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個頂角為36°的等腰△ABC分成了3個等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫出“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數；（2）如圖③，在BC邊上取一點D，令AD=CD可以分割出第一個等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個等腰三角形，即可畫出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫出△ABC的“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）②畫出△ABC的“三階等腰線”，并做適當的標注．25.某船以每小時24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時以每小時18海里的速度向某方向航行，2小時后兩船分別達相距60海里的地方，問另一艘船應向何方向航行．26.（2020年秋?句容市校級期末）（2020年秋?句容市校級期末）如圖，已知線段AB，①尺規作圖：反向延長AB到點C，使AC=AB；②若點M是AC中點，點N是BM中點，MN=3cm，求AB的長．27.（江蘇省八年級上學期期末數學試卷（））（本題滿分9分）現有一個長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木箱（如圖，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求線段BG的長；（2）現在箱外的點A處有一只蜘蛛，箱內的點G處有一只小蟲正在午睡，保持不動．請你為蜘蛛設計一種捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲．（請計算說明，木板的厚度忽略不計）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是含有未知數的等式，是方程，故本選項正確；B、不是等式，不是方程，故本選項錯誤；C、不含未知數，不是方程，故本選項錯誤；D、不是等式，不是方程，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】根據方程的定義解答．2.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數中，分數有-，0.56，0.001，，共4個．故選D．【解析】【分析】根據分數的分類即分數包括正分數和負分數，即可得出答案．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：正方體是特殊的長方體，長方體又是特殊的直四棱柱，故選A．考點：認識立體圖形．4.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：因為所求是P&Q,我們能從圖1和圖2中得出相同元素存在的是P，也就是圓形，所以排除A而從圖3和圖4中得出相同元素存在的Q是一條線段，所以P&Q是選項B?？键c：平面圖形的認識5.【答案】【答案】32°【解析】6.【答案】【解答】解：由題意可得：該股票這天的收盤價為：10-1.8+1=9.2（元）．故選：C．【解析】【分析】根據題意結合下跌了1.8元又上漲了1元，進而得出該股票這天的收盤價．7.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本選項錯誤；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本選項錯誤；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本選項正確；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．8.【答案】解：?∵∠A=65°??，?∴∠A??的補角?=180°-65°=115°??．故選：?C??．【解析】根據互補兩角之和為?180°??求解即可．本題考查了補角的知識，屬于基礎題，掌握互補兩角之和為?180°??是關鍵．9.【答案】【解答】解：A、兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故此選項錯誤；B、同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；C、與同一條直線垂直的兩條直線平行，故此選項錯誤；D、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據兩點之間的距離，平行公理，垂直的定義，同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直的概念判斷即可．10.【答案】A【解析】二、填空題11.【答案】解：1納米?=0.000??000001米?=1×1?0故本題答案為：?1×1?0【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n?12.【答案】【解答】解：集隊時，我們為了站成一條直線，應利用兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答．13.【答案】【解答】解：根據題意列出方程為：0.7x=84，故答案為：0.7x=84，【解析】【分析】利用售價=原價×折扣率列出方程解答．14.【答案】6.7×106【解析】15.【答案】【解答】解：如圖：北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角的度數為180-30-50=100°，故答案為：100．【解析】【分析】根據方向角的表示方法，可得答案．16.【答案】【解答】解：這個多項式=5x2-2x+4-（2x2-3x+7）=5x2-2x+4-2x2+3x-7=3x2+2x-3．故答案為：3x2+2x-3．【解析】【分析】根據加數=和-另一個加數列出代數式，然后化簡即可．17.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由題意知，a、b、c、d的取值為-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．從而a+b+c+d=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】根據題意可得出這四個數的值，繼而可以確定這四個數的和．18.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案為：149°29′30″．【解析】【分析】根據如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角進行計算．19.【答案】【解答】解：∵x為正，y為負，∴|x|=x，|y|=-y．∴原式=+=1-1=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據絕對值的性質進行化簡，然后依據除法法則計算即可．20.【答案】【解答】解：（1）設B點表示x，則有AB=8-x=12，解得x=-4．∵動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，∴經t秒后點P走過的路程為6t．故答案為：-4；6t．（2）設經t秒后P點追上Q點，根據題意得：6t-4t=12，解得t=6．答：經過6秒時間點P就能追上點Q．（3）不論P點運動到哪里，線段MN都等于6．分兩種情況分析：①點P在線段AB上時，如圖1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②點P在線段AB的延長線上時，如圖2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．綜上可知，不論P運動到哪里，線段MN的長度都不變，都等于6．【解析】【分析】（1）設出B點表示的數為x，由數軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×時間可得出點P走過的路程；（2）設經t秒后P點追上Q點，根據題意可得，關于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；（3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據中點的定義，可以找到線段間的關系，從而能找出MN的長度．三、解答題21.【答案】【解答】解：設火車的長度為x米．則有=，解得：x=200，=20（米/秒）．答：火車的長度是200米，火車的速度是20米/秒．【解析】【分析】設火車的長度為x米．根據火車的速度不變列出方程并解答．22.【答案】【解答】解：（1）∵點N是線段CB的中點，BN=1，∴BC=2，∵AB=8，∴AC=AB-BC=8-2=6．∴AM=AC=×6=3；（2）點P在直線AB上，①點P在點A的左邊，則PB=PA+AB=13，②點P在線段AB上，則PB=AB-AP=3，點P在直線AB外，AB-AP＜PB＜AB+AP，即3＜PB＜13．綜上所述：PB的長度的取值范圍：3≤PB≤13．【解析】【分析】（1）根據線段中點的性質得到BC的長，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AM的長；（2）分兩種情況：點P在直線AB上，①點P在點A的左邊，則PB=PA+AB=13，②點P在線段AB上，則PB=AB-AP=3，點P在直線AB外，根據三角形的三邊關系得到3＜PB＜13，即可得到結論．23.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E．則∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2-DE2=52-32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，設AC=x，則AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+4）2．解得：x=6，即AC=6．【解析】【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點M，再畫射線AM交CB于D；（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，首先證明△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE=3，在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2，進而可得BE長，然后再在Rt△ABC中，設AC=x，則AB=AE+BE=x+4，利用勾股定理可得x2+82=（x+4）2，再解即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖2所示，線段DE、CD就是三階等腰線，（2）如圖4所示，圖中線段DE、AD就是三階等腰線，（3）①作法：以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形．②如圖6所示，△ABC的“三階等腰線”就是線段CE、AF，【解析】【分析】（1）根據三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根據三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形；②）根據三階等腰線的定義，