絕密★啟用前朔州山陰縣2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新課標七年級數學競賽培訓第32講：最大公約數和最小公倍數）用長為45cm，寬為30cm的一批磚，鋪成一塊正方形，至少需要（）塊．A.6B.8C.12D.162.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若∠EBC=30°，則∠A的度數為（）A.30°B.40°C.50°D.60°3.（2021?蘭州模擬）如圖，等腰三角形?ABC??中，?AB=AC??，?∠A=46°??，?CD⊥AB??于?D??，則?∠DCB??等于?(???)??A.?33°??B.?30°??C.?26°??D.?23°??4.（2020年秋?番禺區期末）要時分式有意義，則x應滿足的條件為（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠-25.（河北省唐山市豐南區八年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的個數是（）（1）全等三角形的周長相等；（2）全等三角形的面積相等；（3）等腰三角形的角平分線、高、中線互相重合；（4）若兩個等邊三角形的邊長相等，則這兩個等邊三角形全等；（5）如果一個三角形中有一個角是30°，那么它所對的邊等于最長邊的一半．A.2個B.3個C.4個D.5個6.（江西省贛州市信豐縣西牛中學八年級（上）期中數學試卷）從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數如圖所示，這時的正確時間是（）A.21：05B.21：15C.20：15D.20：127.（安徽省阜陽市太和縣八年級（上）期末數學試卷（B卷））下列關于全等三角形的說法不正確的是（）A.全等三角形的大小相等B.兩個等邊三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形狀相同D.全等三角形的對應邊相等8.（人教版八年級上冊《第11章全等三角形》2022年單元測試卷（福建省福州市福清市沙浦中學）（5））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形對應角所對的邊是對應邊B.全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角C.如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等D.等邊三角形都全等9.（2022年春?和縣校級月考）（2022年春?和縣校級月考）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A.1B.2C.3D.410.（天津市紅橋區八年級（上）期末數學試卷）計算4x3?x2的結果是（）A.4x6B.4x5C.4x4D.4x3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（陜西師范大學附中八年級（下）期中數學試卷）多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是．12.（2021?江岸區模擬）方程?213.（原點教育八年級（上）期末數學模擬試卷（一））單項式3ab2、12a2b的公因式是．14.計算：÷?（9-x2）解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=÷?（3-x）（3+x）…第二步=1…第三步回答：（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是；（3）以上三步中，第步出現錯誤，本題的正確答案是．15.（2022年秋?青山區期末）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為480m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）求甲乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設安排甲隊工作y天①再安排乙隊工作天，完成該工程（用含有y的式子表示）②若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.12萬元，要使這次的綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數不超過34天，如何安排甲隊的工作天數？16.（2021?寧波模擬）如圖，等邊三角形?ABC??的邊長為4，?E??、?F??分別是邊?AB??，?BC??上的動點，且?AE=BF??，連接?EF??，以?EF??為直徑作圓?O??．當圓?O??與?AC??邊相切時，?AE??的長為______．17.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最愛．某微商11月份采購了若干箱“臘味大全”進行銷售，每箱“臘味大全”由相同數量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷售利潤率為?25%?．12月份，該微商再次采購若干箱“臘味大全”，但是受到節假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進價漲至11月份采購時的2倍，臘腸和臘舌的進價均漲至11月份采購時的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷售利潤率為?20%?．當11月份和12月份總銷售利潤率為?22%?時，該微商11月份、12月份銷售箱裝“臘味大全”的數量之比為______．??18.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數學試卷）分式，的最簡公分母是．19.（福建省泉州市北峰中學八年級（上）期中數學試卷）因式分解：3a-6b=．20.使關于x的方程+=的解為負數，且使關于x的不等式組只有一個整數解的整數k為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區校級模擬）解方程：?322.（2021?蓮湖區三模）計算：?|1-323.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網格，點?A??，?B??均在格點上，請按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個頂點均在格點上．（1）請在圖①中畫一個四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對稱圖形；（2）請在圖②中畫一個四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對稱圖形24.某人種植了x公頃棉花，總產量為y千克，小麥的種植面積比棉花的種植面積少m公頃，小麥的總產量比棉花總產量的3倍多n千克，寫出表示棉花和小麥的單位面積產量（單位：千克/公頃）的式子，并把兩個分式通分．25.如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=10cm，點P，Q分別從A，C兩點同時出發，均以1cm/s的速度作直線運動．已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設點P運動時間為t（s）．（1）當t=5s時，求線段PQ的長；（2）當t為何值時，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于點E，當點P，Q運動時，線段DE的長度是否變化？如果不變，請求出DE的長度；如果變化，請說明理由．26.已知xm=2，xn=5，求代數式x3m+2n的值．27.（2009-2010學年安徽省淮南市謝區九年級（上）第一次月考數學試卷（））下面的四個結論，回答問題．①x2-3x+2=0的兩根為x1=1，x2=2；②（x-1）（x-2）=0的兩根為x1=1，x2=2；③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；④二次三項式x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．猜測若關于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1=3，x2=-4，則二次三項式x2+px+q可分解為______．應用在實數范圍內分解因式：（1）2x2-4x+2（2）（3）x2-2x-2參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵[45，30]=90（cm），∴所求正方形的面積是：90×90=8100（cm）2，∴鋪成該正方形所需的磚的塊數為：8100÷（45×30）=6（塊）；故選A．【解析】【分析】45與30的最小公倍數90就是所求正方形的邊長，然后用該正方形的面積除以每一塊磚的面積即為所求．2.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A，∴∠EBC+∠ACB=∠AEB，∴30°+（180°-∠A）=180°-2∠A，解得∠A=40°．故選：B．【解析】【分析】根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB，根據線段垂直平分線的性質得到EA=EB，得到∠ABE=∠A，根據三角形的外角的性質計算即可．3.【答案】解：?∵?等腰三角形?ABC??中，?AB=AC??，?∠A=46°??，?CD⊥AB??于?D??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∴∠DCB=90°-∠ABC=90°-67°=23°??，故選：?D??．【解析】根據等腰三角形的性質即可求解．本題考查了等腰三角形的性質，本題的解題關鍵是求出?∠ABC??的度數即可得出答案．4.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．解得：x≠-2．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：（1）全等三角形的周長相等，原說法正確；（2）全等三角形的面積相等，原說法正確；（3）等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，原說法錯誤；（4）若兩個等邊三角形的邊長相等，則這兩個等邊三角形全等，原說法正確；（5）如果一個直角三角形中有一個角是30°，那么它所對的邊等于最長邊的一半，原說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的性質判斷（1）（2）；根據等腰三角形三線合一的性質判斷（3）；根據SSS判斷（4）；根據含30度角的直角三角形的性質判斷（5）．6.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應是21：05．故選：A．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．7.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，說法正確，故A選項錯誤；B、兩個等邊三角形，三個角對應相等，但邊長不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B選項正確；C、全等三角形的形狀相同，說法正確，故C選項錯誤；D、全等三角形的對應邊相等，說法正確，故D選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的定義與性質即可求解．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形對應角所對的邊是對應邊，正確，不合題意；B、全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角，正確，不合題意；C、如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等，正確，不合題意；D、等邊三角形不一定全等，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質，分別分析得出即可．9.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ABC=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠ABC=∠EDC，又∵∠ABC=∠DAC，∴∠EDC=∠ABC=∠DAC．∴有兩個與∠DAC相等的角．故選B．【解析】【分析】由AD⊥BC可得出∠ADC=90°，結合∠BAC=90°可得出∠ABC和∠DAC均與∠ACB互余，由此得出∠ABC=∠DAC；由AB∥DE可得出∠ABC=∠EDC，結合前面結論即可得出∠EDC=∠DAC，故可尋找出2個與∠DAC相等的角．10.【答案】【解答】解：4x3?x2=4x3+2=4x5，故選B．【解析】【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加，計算后直接選取答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是3x；故答案為：3x．【解析】【分析】分別找出系數的最大公約數，相同字母的最低指數次冪，然后即可找出公因式．12.【答案】解：去分母得：?2(1+x)?+1-x解得：?x=-3??，檢驗：當?x=-3??時，?(1-x)(1+x)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=-3??．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．13.【答案】【解答】解：單項式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】單項式3ab2與12a2b中，系數的最大公約數是3，含有的相同字母為a，b，其中字母a，b的最低次數都是1，所以它們的公因式是ab．14.【答案】【解答】解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=??（3-x）（3+x）…第二步=-1第三步，（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是分式的乘除法；（3）以上三步中，第3步出現錯誤，本題的正確答案是-1；故答案為：a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；分式的乘除法；3，-1．【解析】【分析】根據分式的除法，可得分式的乘法，根據分式的乘法，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據題意得：-=6，解得：x=40，經檢驗，x=40是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是40×2=80（m2）．答：甲、工程隊每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40m2；（2）①再安排乙隊工作=50-2y天，完成該工程；故答案為：（50-2y）．②設應安排甲隊工作a天，根據題意得：，解得：8≤a≤10．答：應安排甲隊工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據在獨立完成面積為480m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天，列方程求解；（2）①用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；②設應安排甲隊工作a天，根據綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數不超過34天，列不等式組求解．16.【答案】解：分別過點?E??、?O??、?F??作?AC??的垂線，垂足分別為點?M??、?H??、?N??，?∵O??是?EF??的中點，而?EM//OH//FN??，?∴OH??是梯形?EMNF??的中位線，則?OH=1當圓?O??與?AC??邊相切時，?OH=12(EM+FN)=設?AE=BF=x??，則?FC=BE=4-x??，在?ΔAEM??中，?EM=AEsinA=3在?ΔFCN??中，同理?FN=3在?ΔBEF??中，?BF=x??，?BE=4-x??，?∠B=60°??，過點?E??作?EK⊥BC??于點?K??，同理可得：??EF2?∵OH=1??∴EF2?∴???3解得：?x=6±2故答案為：?6±2【解析】證明?OH??是梯形?EMNF??的中位線，則?EM+FN=EF??，分別計算?EM??、?FN??、?EF??的長度即可求解．本題考查了圓的切線的判定、勾股定理在計算中的應用及解直角三角形等知識點，熟練掌握相關性質及定理是解題的關鍵．17.【答案】解：設11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷售價格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷售價格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設11月份的銷售數量為?m??箱，12月份的銷售數量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經檢驗，?m故答案為：?28【解析】設11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷售價格，設11月份的銷售數量為?m??箱，12月份的銷售數量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷售利潤率為?22%?，列出分式方程，進而得出答案．本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．18.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數找最小公倍數，相同字母找最高次冪），根據以上方法找出即可．19.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案為：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，進而分解因式得出答案．20.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關于x的方程+=的解為負數，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關于x的不等式組只有一個整數解的整數k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據題目中的要求求出相應的k的值即可解答本題．三、解答題21.【答案】解：去分母得：?3-4(x-1)=2x??，去括號得：?3-4x+4=2x??，移項合并得：?6x=7??，解得：?x=7經檢驗?x=7【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．22.【答案】解：原式?=3?=3【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．23.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據軸對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據中心對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉變換，軸對稱變換等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．24.【答案】【解答】解：∵小麥的種植面積比棉花的種植面積少m公頃，小麥的總產量比棉花總產量的3倍多n千克，∴小麥的種植面積：（x-m）公頃，小麥的總產量：（3y+n）千克，∵單位面積產量=，∴棉花的單位面積產量=千克/公頃，小麥的單位面積產量=千克/公頃，∵，的最簡公分母為：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麥的種植面積：（x-m）公頃，小麥的總產量：（3y+n）千克，然后利用單位面積產量=，即可表示棉花和小麥的單位面積產量，然后通分即可．25.【答案】【解答】解：（1）t=5s時AP=CQ=5