2023年山東省荷澤市東明縣中考三模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

2

1.II的相反數(shù)是（）.

3232

A.-B.——C.——D.-

2323

2.如今網(wǎng)絡(luò)購物已成為一種常見的購物方式，2016年11月H日當天某電商平臺的交

易額就達到了1107億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元）（）

A.1.107×10l°B.1.107×10"

C.0.1107×10l2D.1.107×10l2

3.下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）

4.如圖，將矩形ABC。沿E/翻折，使B點恰好與力點重合，已知AO=8,CD=4,

則折痕EF的長為（）

5.小明收集了某酒店2021年10月1日?10月7日每天的用水量（單位：噸），整理

并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.中位數(shù)是6噸B.眾數(shù)是6噸

C.中位數(shù)是4噸D.眾數(shù)是4噸

6.如圖，在ΔABC中，AB=AC,A。、CE是ΔABC的兩條中線，尸是上一個動點,

則下列線段的長度等于P8+PE最小值的是()

7.二次函數(shù)y=aχ2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=3與正比例函數(shù)y=cx在同

8.已知，如圖等腰直角ΔABC沿MN所在的直線以2cm∕min的速度向右做勻速直線運

動，若MN=2AC=4cm,則AABC和正方形XyMN重疊部分的面積S(c∕√)與勻速運動

所有的時間r(min)之間函數(shù)的大致圖像是()

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

9.分解因式：4X3_16X=.

10.如果分式當有意義，那么X需要滿足的條件是______.

2%-1

11.若一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多720。，則該多邊形的邊數(shù)是.

12.如圖，以AB為直徑的半圓O,繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45。，點B的對應(yīng)點為點C,AC

交半圓。于點。，若AB=2√∑,則圖中陰影部分的面積為.

14.正方形ABC0,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置，點A，4,4，…

和點C∣,C2,G，…分別在直線y=x+l和X軸上，則點與回的坐標為

∕°l「。2『

三、解答題

15.計算：-l2o23+(2023+√-^∣y.

16.解不等式組[2'；一?機：+2并把解集在數(shù)軸上表示出來.

[JX-3>2X

-57-3-2-1012345

17.如圖，等邊三角形AACB的邊長為3,點P為BC上的一點，點。為AC上的一點,

連接AP、PD,ZAPD=60o.

A

⑴求證：XABPSRPCD；

⑵若PC=2,求CD的長.

18.某海域有一小島P,在以P為圓心，半徑r為10(3+6)海里的圓形海域內(nèi)有暗礁.-

海監(jiān)船自西向東航行，它在A處測得小島戶位于北偏東60。的方向上，當海監(jiān)船行駛

20君海里后到達B處，此時觀測小島P位于B處北偏東45。方向上.

(1)求A、P之間的距離AP；

(2)若海監(jiān)船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險？請說明理由.

19.某公司計劃購買A,8兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人

每小時多搬運30kg材料，A型機器人搬運90Okg所用時間與B型機器人搬運60Okg所用

時間相等.

(1)求48兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；

(2)該公司計劃采購A,8兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于

1700kg,則至少購進A型號機器人多少臺？

20.如圖，己知4(-3,”),3(2,-3)是一次函數(shù)尸米-。和反比例函數(shù)丫='的圖象的兩

X

個交點.

試卷第4頁，共6頁

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)觀察圖象，直接寫出履+6-'<0的解集；

X

⑶求?√108的面積.

21.國家航天局消息：北京時間2022年12月4日，神舟十四號載人飛船返回艙在東風(fēng)

著陸場成功著陸，標志著神舟十四號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，某中學(xué)科技興趣小組

為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進行了隨機調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分

為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列

不完整的統(tǒng)計圖：

(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中，“關(guān)注”對應(yīng)扇形的圓心角為

(2)補全圖1條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校“關(guān)注”，“比較關(guān)注''及"非常關(guān)注''航天科技

的人數(shù)共多少人？

(4)該校九年一班非常關(guān)注的學(xué)生有A、B、C、D四人，隨機選取兩人去參加學(xué)校即將

舉辦的航天知識競賽，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到A、B兩位同學(xué)的

概率.

22.如圖，在√U3C中，AB=AC,以AB為直徑的。。與BC相交于點￡>,與C4的延

長線相交于點E,過點。作。F工AC,垂足為點尸.

(1)求證：OE是。。的切線；

⑵若。0的直徑為3,AC=3AE,求OF的長.

23.(1)嘗試探究：如圖①，在.?ΛBC中，ZBAC=90。，AB=AC,AF是過點4的一

條直線，且8,C在AE的同側(cè)，BCAE于。，CE,AE于E,則圖中與線段A。相等

的線段是「DE與BD、CE的數(shù)量關(guān)系為一.

(2)類比延伸：如圖②，/ABC=90。，BA=Be,點A,8的坐標分別是(-2,0),(0,

3),求點C的坐標.

(3)拓展遷移：在(2)的條件下，在坐標平面內(nèi)找一點P(不與點C重合)，使PAB

與.√WC全等.請在圖②中畫出二PAB并直接寫出點P的坐標.(一種即可)

24.如圖，在平面直角坐標系XOy中，拋物線y=-3√λr+c與X軸交于A(l,0)和8(3,

0),點。為線段8C上一點，過點。作)，軸的平行線交拋物線于點E,連結(jié)BE.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當B。E為直角三角形時，求線段OE的長度；

(3)在拋物線上是否存在這樣的點P,使得NACP=45。，若存在，求出點P的坐標；若

不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.B

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.4x(x-2)(x+2)

10.X≠y.

11.8

12.4一2/-2+乃

13.--

8

14.(2≡-l,22022)

5-”

4

16.l<x<4,數(shù)軸見解析

17.(1)見解析

(2)C。的長為;

18.(l)20√15+20√5

(2)沒有，理由見解析

19.(I)A型機器人每小時搬運90kg,B型機器人每小時搬運60kg

(2)至少購進17臺A型機器人

6

20.(l)y=——,y=-χ-l

X

答案第1頁，共2頁

⑵一3<x<0或x>2

21.(1)50,43.2°