親愛的同學加油，給自己實現夢想的一個機會！第頁2023-2024學年人教版初中數學九年級下冊26.2實際問題與反比例函數同步分層訓練基礎題班級：姓名：親愛的同學，在做題時，一定要認真審題，完成題目后，記得審查，養成好習慣！祝你輕松完成本次練習。一、選擇題1．若反比例函數的圖象過點（3，2），那么下列各點中在此函數圖象上的點是（）A．（-2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（4，1）2．對于反比例函數y=?2A．點(?2，1C．當x>0時，y隨x的增大而增大 D．當x<0時，y隨x的增大而減小3．正在建設中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設項目．一段工程施工需要運送土石方總量為105mA．反比例函數關系 B．正比例函數關系C．一次函數關系 D．二次函數關系4．某閉合并聯電路中，各支路電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例，如圖表示該電路I與電阻R的函數關系圖象，若該電路中某導體電阻為4Ω，則導體內通過的電流為()A．2A B．2.5A C．5A 5．如果100N的壓力F作用于物體上，產生的壓強p要大于1000Pa，則下列關于物體受力面積S(m2)的說法正確的是（）A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m26．近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，若某近視眼鏡片的焦距為0.25m，則該眼鏡片的度數為（）A．100度 B．300度 C．400度 D．600度7．如圖，A，B是反比例函數y=4x在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則A．3 B．2 C．3.58．某廠現有300噸煤，這些煤能燒的天數y與平均每天燒的噸數x之間的函數關系是（）A．y=300x(C．y=300x(x≥0)二、填空題9．一個游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿水所用時間t與注水速度v10．近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例（即y=kx(k≠0)），已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，則y與x11．科技小組為了驗證某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R(Ω)三者之間的關系：I=UR(Ω)100200220400I(A)2.21.110.55那么，當電阻R=55Ω時，電流I=A.12．已知蓄電池的電壓恒定，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，流過的電流是2A，那么此用電器的電阻是Ω.13．列車從甲地駛往乙地．行完全程所需的時間t(?)與行駛的平均速度v(km/?)之間的反比例函數關系如圖所示．若列車要在2.5?內到達，則速度至少需要提高到三、解答題14．國慶期間，小李自駕小汽車從家到銀屏山旅游．查詢導航得知，當他的小汽車保持80km/h的速度行駛3h可以到達銀屏山．若該小汽車勻速行駛的速度為vkm/h，行駛的時間為th．（1）求v關于t的函數表達式；（2）若返回時，該小汽車勻速行駛的速度為60km/h，假設他返回與去時的路況和其他因素一致，求他從銀屏山回到家需要幾小時．15．已知平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數y=kx（x＞0）的圖象交于點A（1，3）和點B（3，n），與x軸交于點C，與y軸交于點D（1）求反比例函數的表達式及n的值；（2）將△OCD沿直線AB翻折，點O落在第一象限內的點E處，EC與反比例函數的圖象交于點F．①請求出點F的坐標；②將線段BF繞點B旋轉，在旋轉過程中，求線段OF的最大值．四、綜合題16．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m）的反比例函數，其圖象如圖所示．（1）求這個函數的表達式；（2）當氣球的體積是1m3時，氣球內的氣壓是多少千帕？17．科學課上，同學用自制密度計測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度ρ（單位：g/cm3）的反比例函數，當密度計懸浮在密度為（1）求h關于ρ的函數解析式．（2）當密度計懸浮在另一種液體中時，?=25cm，求該液體的密度ρ．

答案解析部分1．答案：C解析：解：設反比例函數解析式為y=kx，

∵反比例函數的圖象過點（3，2），

∴k=3×2=6，

∵?3×(?2)=6，故答案為：C.

設反比例函數解析式為y=k2．答案：D解析：解：A、將x=-2代入函數，得到y=1，則（-2，1）在它的圖像上，故A項正確，不符合題意；

B、根據反比例函數畫出圖象，可得圖象在第二，四象限，故B項正確，不符合題意

C、根據圖象可得當x＞0時，y隨x的增大而增大，故C項正確，不符合題意；

D、根據圖象，當x＜0時，y隨x的增大而減小，故D項錯誤，符合題意.

故答案為：D.

我們可以利用反比例函數圖象上點的坐標特征和反比例函數的性質對A、B、C、D，進行判斷.3．答案：A解析：解：由題意可得：Vt=105，

∴V=105t，

即V與t滿足反比例函數關系，

故答案為：A.

4．答案：B解析：解：可設I=k根據題意得：2=k解得k=10，∴I=10當R=4Ω時，I=10故答案為：B.利用待定系數法求出雙曲線的解析式，進而將R=10代入計算可求出答案.5．答案：A解析：解：由題意可知

p=100s，

∵產生的壓強p要大于1000Pa，

∴p=100s＞1000

6．答案：C解析：設y與x的函數解析式為y=kxk≠0，

將x=0.5，y=200代入y=kxk≠0，

可得：k=0.5×200=100，

∴函數解析式為y=100x，

將x=0.25代入y=100x，可得y=1007．答案：A解析：解：連接AB，如圖，

把x=2代入反比例函數y=4x得，

y=2，

∴A（2，2）

把x=4代入反比例函數y=4x得，

y=1，

∴B（4，1），

∴S△OAD=12×2×2=2，

S△OBC=12×4×1=2，

S梯形ABCD=12×1+2×2=3，

∵S四邊形OABC=S△OAB+S△OBC=S△OAD+S梯形ABCD，

∴S△OAB+2=2+3，

∴S△OAB=3.

故答案為：A.

根據條件求出點A、B的坐標，從而求出S△OAD，S△OBC，S梯形ABCD8．答案：A解析：∵總共有300噸煤，平均每天燒的噸數為x，

∴煤能燒的天數為y=300x（0<x），

故答案為：A.

9．答案：成反比例解析：解：由題意得：vt=2000整理得：t=答案為：成反比例。根據實際問題列反比例函數關系式求解。根據注水速度×注水時間=游泳池的容積可得，變形即可求出t與v的函數解析式。10．答案：y=解析：解：依題意，k=0.5×200=100，

∴y=100x．

故眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數關系式為：y=100x．

故答案為：y=11．答案：4解析：解：∵100×2.2=200×1.1=220×1=400×0.55=220∴U=220V，

∴I=220∴當電阻R=55Ω時，I=220故答案為：4.將R=100、I=2.2代入I=UR12．答案：18解析：解：設反比例函數關系式：I=kR，

把（4，9）代入得k=4×9=36，

∴反比例函數關系式：I=36R，

當I=2時，則2=36R，故答案為：18.根據圖象中點的坐標求出反比例函數解析式，再求出I=2時R值即可.13．答案：240解析：解：由題意設t=把(200，3)∴t=當t=2.5h時，所以列車要在2.5?內到達，則速度至少需要提高到240故答案為：240km/?.

由題意設t=kv，把(20014．答案：（1）解：由題意，得小李從家到銀屏山旅游的路程為80×3=240(km)∴關于t的函數表達式為v=（2）解：當v=60時，60=解得t=4；答：他從銀屏山回到家需要4h．解析：（1）直接根據速度=路程÷時間，即可得解；

（2）把v=60代入函數解析式即可求解.15．答案：（1）解：將點A1，3代入反比例函數的解析式：y=kx，可得：3=k1，即k=3，再將點B（2）解：①設直線AB的解析式為：y=mx+n，將點A1，3，B3，1，可得：3=m+n1=3m+n，解得：m=?1n=4，所以直線AB的解析式為：y=?x+4，令y=0，即?x+4=0，解得x=4，即點C的坐標為4，0，令x=0可求得點D的坐標為0，4，根據題意可得點E的坐標為4，4，

則F的橫坐標為4，將其代入反比函數解析式可得F的縱坐標yF=3解析：（1）將點A代入反比例函數的解析式中即可求解，在把點B坐標代入解析式即可求解；

（2）運用A、B兩點坐標求出直線AB的解析式：y=?x+4，從而求得：C的坐標為4，0，點D的坐標為0，4，進而得到點E的坐標為4，4，可得到F的橫坐標為4，將其代入反比函數解析式即可求解；

因為B3，1，F4，34.，所以BF=4?116．答案：（1）解：設p與V的函數的表達式為p=k把點A（0.8，120）代入，∴這個函數的表達式為p=96（2）解：把V=1代入p=96V當氣球的體積為1m'時，氣球內的氣壓是96千帕．解析：（1）當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m）的反比例函數，可設函數的表達式為p=kV，由函數圖象可知，函數恒過點A(0.8，120)，把點A(0.8，120)代入函數表達式即可求出k的值；

（2）把V=