第第頁2023年西藏中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案一、選擇題：本大題共12小題,每小題3分,共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)最符合題目要求,不選、錯(cuò)選或多選均不得分．1.7的相反數(shù)是（）A. B. C.7 D.-72.下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.截至2022年底,我國發(fā)明專利有效量為萬件．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖,已知,點(diǎn)A在直線a上,點(diǎn)B,C在直線b上,,,則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.已知一元二次方程的兩個(gè)根為、,則的值為（）A.－3 B. C.1 D.8.如圖,四邊形內(nèi)接于,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．若,則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.已知a,b都是實(shí)數(shù),若,則的值是（）A. B. C.1 D.202310.如圖,兩張寬為3的長(zhǎng)方形紙條疊放在一起,已知,則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.11.將拋物線通過平移后,得到拋物線的解析式為,則平移的方向和距離是（）A.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度12.如圖,矩形中,和相交于點(diǎn)O,,,點(diǎn)E是邊上一點(diǎn),過點(diǎn)E作于點(diǎn)H,于點(diǎn)G,則的值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題,每小題3分,共18分．請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案,錯(cuò)填、不填均不得分．13.請(qǐng)任意寫出一個(gè)你喜歡的無理數(shù)：__________．14.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_____．15.分解因式：______．16.如圖,在中,,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);作直線交于點(diǎn)E．若線段,,則長(zhǎng)為______．17.圓錐的底面半徑是,母線長(zhǎng),則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為______．18.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：,,,,．則按此規(guī)律排列的第n個(gè)單項(xiàng)式為________．（用含有n的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題共9小題,共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計(jì)算：．20.解分式方程：．21.如圖,已知,,．求證：．22.某校為了改善學(xué)生伙食狀況,更好滿足校園內(nèi)不同民族學(xué)生的飲食需求,充分體現(xiàn)對(duì)不同民族學(xué)生飲食習(xí)慣的尊重,進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查了各民族學(xué)生的人數(shù),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖．請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息,回答下列問題：（1）調(diào)查的樣本容量為______,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為______;（3）學(xué)校為了舉辦飲食文化節(jié),從調(diào)查的四個(gè)民族的學(xué)生中各選出一名學(xué)生,再從選出的四名學(xué)生中隨機(jī)選拔兩名主持人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩名主持人中有一名是藏族學(xué)生的概率．23.列方程（組）解應(yīng)用題：如圖,巴桑家客廳的電視背景墻是由塊形狀大小相同的長(zhǎng)方形墻磚砌成．（1）求一塊長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬;（2）求電視背景墻的面積．24.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求的值和反比例函數(shù)的解析式;（2）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為,在x軸上找一點(diǎn)P,使最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo)．25.如圖,輪船甲和輪船乙同時(shí)離開海港O,輪船甲沿北偏東的方向航行,輪船乙沿東南方向航行,2小時(shí)后,輪船甲到達(dá)A處,輪船乙到達(dá)B處,此時(shí)輪船甲正好在輪船乙的正北方向．已知輪船甲的速度為每小時(shí)25海里,求輪船乙的速度．（結(jié)果保留根號(hào)）26.如圖,已知為的直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),垂直于過點(diǎn)C的直線,交于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,平分．（1）求證：是的切線;（2）若,,求的長(zhǎng)．27.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于,兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式;（2）如圖甲,在y軸上找一點(diǎn)D,使為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);（3）如圖乙,點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),是否存在P、Q兩點(diǎn)使以點(diǎn)A,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在,求出P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由．

2023年西藏中考數(shù)學(xué)真題試卷答案一、選擇題．1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.D8.C9.B10.D解：過點(diǎn)作于點(diǎn)E,于點(diǎn)根據(jù)題意得：,,∴四邊形是平行四邊形∵∴∴,∵,∴同理：∴∴四邊形是菱形∴∴．故選：D．11.D解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為而點(diǎn)向左平移2個(gè),再向下平移3個(gè)單位可得到所以拋物線向左平移2個(gè),再向下平移3個(gè)單位得到拋物線y=x2+2x+3．故選：D．12.A解：連接,如圖∵四邊形是矩形,,∴,,,∴,即∵,∴,∵,∴．∴∴故選：A．二、填空題．13.等14.15.16.17.解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為根據(jù)題意得解得即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為．故答案為：．18.解：系數(shù)為,次數(shù)為1;系數(shù)為,次數(shù)為2;系數(shù)為,次數(shù)為3;系數(shù)為,次數(shù)為4;第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)可表示為：,字母a的次數(shù)可表示為：n∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：．三、解答題．19.20.21.證明：在和中．22.（1）,圖形見詳解（2）（3）【小問1詳解】總?cè)藬?shù)：（人）藏族學(xué)生人數(shù)：（人）補(bǔ)充圖形如下：【小問2詳解】即珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為;【小問3詳解】設(shè)用“甲”代表藏族學(xué)生,用“乙”代表其他三族的學(xué)生,畫出列表如下：甲乙乙乙甲甲,乙甲,乙甲,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙由圖表可知,總共有12種情況,含有“甲”（藏族學(xué)生）的情況有6種故：兩名主持人中有一名是藏族學(xué)生的概率．23.（1）,;（2）．24.（1）m=3,n=-3,反比例函數(shù)的解析式為：;（2）;【小問1詳解】解：將點(diǎn),點(diǎn)分別代入之中得：,解得：,∴點(diǎn),點(diǎn)將點(diǎn)代入之中,得：∴反比例函數(shù)的解析式為：【小問2詳解】作點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接交軸于點(diǎn),連接,如圖：則為最小故得點(diǎn)為所求作的點(diǎn)．理由如下：在軸上任取一點(diǎn),連接,,∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)∴軸為線段的垂直平分線∴∴,根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得：即：∴為最小．∵點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴點(diǎn)的坐標(biāo)為又∵點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱∴點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為：將點(diǎn),代入得：,解得：∴直線A'B'的解析式為：對(duì)于,當(dāng)時(shí),∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．25.海里小時(shí)．解：過作于在中,,（海里）（海里）在中,（海里）輪船乙的速度為海里小時(shí)．26.（1）見詳解（2）【小問1詳解】連接,如圖∵平分∴∵∴∴∴∵∴∴∴∴是的切線;【小問2詳解】連接,,,如圖∵為的直徑∴∵,∴在中,∴,∵平分∴,即∵在中,∴∵四邊形內(nèi)接于∴,即∵在中,∴．27.（1）;（2）或或或;（3）存在,,或,或,或或【小問1詳解】解：（1）∵,兩點(diǎn)在拋物線上∴解得,∴拋物線的解析式為：;【小問2詳解】令∴由為等腰三角形,如圖甲

當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí),,點(diǎn)與原點(diǎn)重合∴;當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí),,是等腰中線∴∴;當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí),∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為或∴綜上所述,點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或．【小問3詳解】存在,理由如下：拋物線的對(duì)稱軸為：直線設(shè),∵則∵以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形∴分三種情況：以為對(duì)角線或以為對(duì)角線或以為對(duì)角線當(dāng)以為對(duì)角線時(shí),則,如