創設情境導入新課平行四邊形及其性質（一）學習重難點1、掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質；3、會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算與證明問題學習目標1掌握平行四邊形的性質（重點）2、掌握平行線間的距離相等的性質；2會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算與證明問題（難點）1、叫做平行四邊形2、平行四邊形用“”表示，如圖，平行四邊形記作：。有兩組對邊分別平行的四邊形ABCD平行四邊形的概念自主探究激發興趣認真閱讀課本第41至42頁例1以上的內容，完成下面練習（3分鐘）議一議:1平行四邊形的邊具有哪些性質？2平行四邊形的角具有哪些性質？ABCD合作交流提高能力１．平行四邊形的對邊平行且相等猜想：２．平行四邊形的對角相等．ABCD已知：四邊形ABCD是平行四邊形（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C即∠BAD＝∠DCB證明：連結AC∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小結：有關四邊形的問題常常可轉化為三角形問題來處理。∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4試一試不添加輔助線直接運用平行四邊形的定義證明其對角相等已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形求證：∠A=∠C，∠B=∠D證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC,AB∥CD∴∠A∠B=180°;∠C∠B=180°∴∠A=∠C同理∠B=∠D平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等，鄰角互補；∠A∠B=180°;∠C∠B=180°∠C∠D=180°;∠A∠=180°∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD,又∵∠A=38°∴∠D=180°-∠A=180°-38°=142°又∵平行四邊形的對角相等∴∠C=∠A=38°∠B=∠D=142°DC

AB練一練1.已知在ABCD中，∠A=38°，求其余各內角度數.

結論已知平行四邊形一個內角的度數，那么其它內角的度數也_______確定（填“能”或“不能”）能2.已知在ABCD中，AB=5，BC=3求它的周長.

例1如圖，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E、=BF證明：∵在□ABCD中∴∠A=∠C∴AD=BC又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°DFCAEB在△AED和△CFB中∠AED=∠CFB∠A=∠CAD=BC∴△AED≌△CFB（AAS）∴DE=BF兩條平行線中，____________________________________，叫做這兩條平行線之間的距離兩條平行線之間的任何兩條_______都相等一條直線上的任意一點到另一條直線的距離平行線段驀然回首梳理歸整納入系統

平行四邊形性質概念平行四邊形性質角邊堂清：（1、2每題25分，3題50分，共100分）

1判斷：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形（）×2在ABCD中，∠A：∠B=2：3則∠A=∠B=∠C=∠D=。CA

DB72°