沙坪壩區重點學校2023-2024學年度（上）期末考試初一年級數學試題A卷（100分）一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將每小題的答案填涂在答題卡中對應的位置．1．的絕對值是（）A．3 B． C． D．0.32．在下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A． B． c． D．3．關于整式下列說法中正確的是（）A．的系數是6 B．的次數是3C．的系數是 D．的次數是54．為了解某校七年級學生的視力情況，從該年級隨機選了30名同學進行調查并對相關數據進行整理，其中視力在5.0以上的有6人（記為A組），則在扇形統計圖中，A組所對應的扇形的圓心角為（）A．36° B．72° C．108° D．144°5．如圖，將直尺與含45°角的直角三角形疊放在一起，若，則的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．若某多邊形從一個頂點一共可引出5條對角線，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形7．如圖，能推斷的是（）A． B．C． D．8．如圖，用規格相同的小棒擺成一組圖案，第1個圖案需要3根小棒，第2個圖案需要5根小棒，第3個圖案需要7根小棒，…，按此規律，則第2024個圖案中需要小棒的根數是（）A．4047 B．4048 C．4049 D．40509．小明參加了一場2000米的跑步比賽，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分鐘，設小明以6米/秒的速度跑了x米，則列方程為（）A． B．C． D．10．（多選）已知平分，則的度數為（）A．20° B．25° C．35° D．45°二、填空題．（本大題共6小題，每小通4分，共24分）請將每小超的答案直接填寫在答題卡中對應的橫線上．11．2023年我市參加中將的有382800名學生，其中數據382800用科學記數法表示為______．12．已知和是同類項，則的值為______．13．的補角為______．14．若是關于的方程的解，則的值為______．15．如圖所示是一個正方體包裝盒的表面展開圖，在表面展開圖上填入適當的數，使得這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩數之積相等，則填在A內的數是______．16．如圖所示，四個相同的圓柱形筆筒用繩子纏繞一圈（接頭忽略不計），問至少用繩子______厘米（計算結果保留）．三、解答題：（本大題共5個小題，17題8分，18題8分，19題8分，20題4分，21題8分，共36分）請將每小題的解答過程填寫在答題卡中對應位置．17．計算：（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．19．先化簡，再求值：，其中．20．推理填空：如圖，已知，求證：．證明：（①______）即（已知）∴②______∴③______（④______）21．點在線段上滿足，點和點是線段上的兩動點（點在點的左側）滿足．（1）當點是的中點時，求的長度；（2）當時，求的長度．B卷（50分）四、選擇題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）請將每小題的答案填涂在答題卡中對應的位置．22．若關于的方程有無數個解，則的值為（）A． B． C． D．23．（多選）已知，則下列說法正確的是（）A．當時，B．若的值與無關，則C．當時，或3D．當時，的最小值為2五、填空題（本大題共3小題，每題4分，共12分）請將每小題的答案填涂在答題卡中對應的位置．24．已知，其中是三個正數，把三個數從小到大的顧序排列起來：______（用“<”符號連接）．28．小明想探究自然數的立方和（其中n為自然數）的推導方法，查閱資料后、想到一個方法、把這個代數問題轉化為幾何題、具體如下：對應圖①中邊長為1的小正方形個數；對應圖②中邊長為1的小正方形的個數；對應圖③中邊長為1的小正方形個數．小明發現，圖①、圖②、圖③恰好可以拼成一個邊長為6的正方形，從而得到．（1）①請你順著小明的研究思路在網格圖中畫出對應的小正方形個數的擺放圖形；②把這4個圖形拼成一個正方形，則這個正方形的邊長為______；（2）根據小明的發現，請直接寫出______（用含的式子表式）；（3）請根據第（2）問的規律求的值．29．如圖，已知為直線上一點，動點在直線上（在的右側）且滿足在外部且平分交于點．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，若射線上有一點滿足，請探究與之間的數量