第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.+(?3)A.±3 B.3 C.?132.港珠澳大橋2018年10月24日正式通車，整個大橋造價超過720億元人民幣，720億用科學記數(shù)法表示為(

)A.72×109 B.7.2×1093.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則錯誤的結論是(

)A.a<b B.b>?a 4.如圖是2022年北京冬季奧運會的頒獎臺，則其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.下列說法正確的是(

)A.將3.10萬用科學記數(shù)法表示為3.1×107

B.若用科學記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為20100

C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同6.如圖所示的正方體的展開圖是(

)A.

B.

C.

D.7.如圖所示：C、D是線段AB上兩點，若AB=10cm，BC=7cmA.3.5cm B.6cm C.8.如圖所示，下列推理正確的個數(shù)有(

)

①若∠1=∠2，則AB/?/CD

②若AD//BC，則∠3+A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.如圖，AB/?/EF，設∠C=90°，那么A.y=x+z

B.x+y10.如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據(jù)此規(guī)律，第50個圖形有個五角星．(

)

A.2500 B.2600 C.2599 D.2499二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.有以下各式：①?|?2|；②?2212.某人去年收入m萬元，今年比去年減少5%，則今年的收入為______萬元．13.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是4，則(a+b?c14.如圖，某海域有三個小島A、B、C，在小島C處觀測A在它的北偏東50°38′方向上，觀測到小島B在它的南偏東34°46′方向上，則∠

15.已知∠AOB=80°，射線OC在∠AOB內部，且∠AOC=20°，三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算

(1)(?117.(本小題8分)

先化簡下式，再求值：2(a2b?1218.(本小題6分)

如圖，已知四點A，B，C，D．

(1)畫直線AB和射線CD，相交于點E；

(2)連接AC，BD，線段AC，BD相交于點P；

(3)線段19.(本小題9分)

觀察下列兩個等式：2?13=2×13+1，5?23=5×23+1給出定義如下：我們稱使等式a?b=ab+1成立的一對有理數(shù)“a，b”為“共生有理數(shù)對”，記為(a,b)，如：數(shù)對(220.(本小題10分)

如圖，用若干個棱長為1cm的小正方體搭成一個幾何體．

(1)分別畫出這個幾何體的三視圖；

(2)若將這個幾何體外表面涂上一層漆，則其涂漆面積為______cm2；

21.(本小題8分)

在下面解答中填空．

如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E．

解：∵AB⊥BF，CD⊥BF(已知)，

∴∠AB22.(本小題12分)

某校決定為體育組添置一批體育器材.學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買足球60個，跳繩x條(x>60)．

(1)若在A網(wǎng)店購買，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；若在B網(wǎng)店購買，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)23.(本小題12分)

已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如圖1，當∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；

(2)如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵+(?3)=?3，

∴?3的相反數(shù)是3，

∴+2.【答案】C

【解析】解：720億用科學記數(shù)法表示為7.2×1010．

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，3.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可知：?b<a<0<?a<b，

A、a<b，故A不符合題意．

B、?a<b，故B不符合題意．

C、a?b<0，故C符合題意．4.【答案】A

【解析】解：從物體上面看，是橫行并排的三個矩形，

故選：A．

根據(jù)頒獎臺的特點找到從上面看所得到的圖形即可解答．

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5.【答案】D

【解析】解：A.將3.10萬用科學記數(shù)法表示為3.1×104，原說法錯誤，故選項不符合題意；

B.若用科學記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201000，原說法錯誤，故選項不符合題意；

C.近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，原說法錯誤，故選項不符合題意；

D.用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，正確，故選符合題意；

故選：D．

根據(jù)近似數(shù)的精確度對C、D6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)帶有各種符號的面的特點及位置，故選D．

具體折一折，從中發(fā)揮想象力，可得正確的答案．

解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．7.【答案】C

【解析】【分析】

本題的關鍵是根據(jù)圖形，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系求出BD的長．由已知條件可知，AC=AB?BC，又因為C為AD中點，則AD=2AC，故BD=AB?AD可求．

【解答】

解：∵8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了對平行線的性質和判定的應用．根據(jù)平行線的判定(內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行)和平行線的性質(兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補)判斷即可．

【解答】

解：∵∠1=∠2，

∴AB/?/DC，∴①正確；

∵AD/?/BC，

∴∠CBA+∠A=180°，∠39.【答案】B

【解析】解：如圖，過C作CM/?/AB，過D作DN/?/AB，

∵AB/?/EF

∴AB//EF//CM//D10.【答案】B

【解析】解：由圖知，第一個圖形有3=22?1個五角星，

第二個圖形有8=32?1個五角星，

第三個圖形有15=42?1個五角星，

第四個圖形有24=52?1個五角星，

…，

第n個圖形有(n+1)11.【答案】2

【解析】解：①?|?2|=?2是負數(shù)；②?22=?12.【答案】0.95m【解析】解：由題意可得，

今年的產(chǎn)值是：m?5%m=0.95m(萬元)，

故答案為：0.95m13.【答案】?7或1【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，

∴a+b=0，

∵c、d互為倒數(shù)，

∴cd=1，

∵|e|=4

∴e=±4，

當e=4時，(a14.【答案】94°【解析】解：∠ACB=180°?(50°38′+34°46′15.【答案】5°或55【解析】解：如圖1，OD在∠AOB內，

∵∠AOB=80°，∠AOC=20°，

∴∠BOC=60°，

∵射線OE平分∠BOC，

∴∠EOC=30°，

∵射線OF平分∠COD，∠COD=50°，

∴∠FOC=25°，

∴∠EOF=∠EOC?∠COF=5°；

如圖216.【答案】解：(1)原式=8?36+4=?24；

【解析】(1)利用乘法分配律計算可得；

(217.【答案】解：原式=2a2b?ab2?a2b+【解析】原式先去括號，再合并同類項即可化簡，再將a，b的值代入計算即可求解．

本題主要考查整數(shù)的混合運算?化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則是解題關鍵．18.【答案】P

兩點之間，線段最短

【解析】解：(1)如圖1，直線AB和射線CD即為所求，

(2)如圖2，線段AC，BD，點P即為所求；

(3)線段BD上的所有點中，到點A，C距離之和最短的是點P，應用的數(shù)學道理為兩點之間，線段最短．

故答案為：P；兩點之間，線段最短．

(19.【答案】是

【解析】解：(1)∵1?2=?1，1×2+1=3，

∴1?2≠1×2+1，

∴數(shù)對(1,2)不是“共生有理數(shù)對”；

(2)∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”，

∴m20.【答案】解：(1)三視圖如圖所示：

(2)30；

【解析】解：(1)見答案

(2)這個幾何體的表面積=2(4+6+5)=30(cm2)，

故答案為：30；

(3)現(xiàn)添加若干個上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，最多還可以再添加21.【答案】解：CDF；

同位角相等，兩直線平行；

內錯角相等，兩直線平行；

【解析】解：∵AB⊥BF，CD⊥BF(已知)，

∴∠ABF=∠CDF=90°(垂直的定義)．

∴AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行)．

∵∠1=∠2(已知)，22.【答案】(6600+30【解析】解：(1)A店購買可列式：60×140+(x?60)×30=(6600+30x)元；

在網(wǎng)店B購買可列式：(60×140+30x)×0.9=(7560+27x)元；

故答案為：(6600+30x)，(7560+27x)．

(2)當x=100時，

在A網(wǎng)店購買需付款：6600+30×100=9600(元)，

在B網(wǎng)店購買需付款：7560+27×100=10260(元)，

∵9600<10260，

∴當x=100時，應選擇在A網(wǎng)店