專題03二次根式的加減目錄TOC\o"1-1"\h\u12556必備知識點 130951考點一二次根式的加減法 223008考點二二次根式的混合運算 24295考點三二次根式的化簡求值 34295考點四二次根式的應用 4知識導航知識導航必備知識點1．同類二次根式的定義

一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．

合并同類二次根式的方法：

只合并根式外的因式，即系數相加減，被開方數和根指數不變．2．二次根式的加減法（1）法則：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變．

（2）步驟：

①如果有括號，根據去括號法則去掉括號．

②把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡．

③合并被開方數相同的二次根式．

（3）合并被開方數相同的二次根式的方法：

二次根式化成最簡二次根式，如果被開方數相同則可以進行合并．合并時，只合并根式外的因式，即系數相加減，被開方數和根指數不變．3．二次根式的混合運算（1）二次根式的混合運算是二次根式乘法、除法及加減法運算法則的綜合運用．學習二次根式的混合運算應注意以下幾點：

①

與有理數的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．

②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式“．

（2）二次根式的運算結果要化為最簡二次根式．

（3）在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．4．二次根式的化簡求值二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．

二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區分，避免互相干擾．考點一二次根式的加減法1．下列計算正確的是（）A．3﹣1＝﹣3 B．a2?a3＝a6 C． D．2．下列計算正確的是（）A．3+＝3 B． C． D．3．計算：﹣﹣（1﹣）＝．4．計算：＝．考點二二次根式的混合運算5．下列計算正確的是（）A．B．C．D．6．下列計算正確的是（）A．B．C．D．＝﹣5

7．下列計算正確的是（）A．×＝ B．＝1 C．×＝42 D．＝8．下列運算正確的是（）A．+＝ B．3+＝3 C．＝6 D．＝﹣29．計算（﹣3）（+3）的結果為．10．如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為時，則輸出的值為．11．計算：＝．考點三二次根式的化簡求值12．若x＝+1，則代數式x2﹣2x+2的值為（）A．7 B．4 C．3 D．3﹣213．若，則的值是（）A．3 B．±3 C． D．±14．設M＝，其中a＝3，b＝2，則M的值為（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣115．已知x＝，那么2x2+6x﹣3的值是．16．已知x＝+，y＝﹣，則式子xy2+x2y的值為．

17．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，則a+的值是．考點四二次根式的化簡求值18．已知a、b、c是△ABC三邊的長，則+|a+b﹣c|的值為（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）19．某居民小區有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為8米，寬AB為米，現要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為+1米，寬為﹣1米．（1）長方形ABCD的周長是多少？（結果化為最簡二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為6元/m2的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？（結果化為最簡二次根式）20