知識點復習（二次函數）1精選課件ppt知識點小結：二次函數解析式二次函數圖象與性質二次函數圖像的平移二次函數a、b、c的符號判別圖象與X軸的交點個數二次函數與一元二次方程的關系二次函數的應用2精選課件ppt解析式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0），

對稱軸：直線x=

頂點坐標：(,)

（2）頂點式：y=a（x+m）2+k（a≠0），

對稱軸：直線x=－m；

頂點坐標為（－m，k）

（3）兩根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）,

對稱軸:直線x=

(其中x1、x2是二次函數與x軸的兩個交點的橫坐標).3精選課件ppt1、開口方向：當a>0時，函數開口方向向上；當a<0時，函數開口方向向下；2、增減性：當a>0時，在對稱軸左側，y隨著x的增大而減少；在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；當a<0時，在對稱軸左側，y隨著x的增大而增大；在對稱軸右側，y隨著x的增大而減少；3、最大或最小值：當a>0時，函數有最小值，并且當x=，y最小值=當a<0時，函數有最大值，并且當x=y最大值=二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質4精選課件ppt二次函數圖像的平移：規律：左加右減，上加下減思考：y=ax2如何變換到y=ax2+bx+c？方法：1.先將一般式化為頂點式

2.采用頂點平移法

5精選課件ppt①a的符號判別由開口方向確定：當開口向上時，a＞0；當開口向下時，a＜0；②c的符號判別由與Y軸的交點來確定：若交點在X軸的上方，則c＞0；若交點在X軸的下方，則C＜0；③b的符號由對稱軸來確定：對稱軸在Y軸的左側，則a、b同號；若對稱軸在Y軸的右側，則a、b異號；(a與b左同右異)二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中a、b、c的符號判別：6精選課件ppt圖象與X軸的交點個數當Δ=b2-4ac>0時，函數與X軸有兩個交點；Δ=b2-4ac<0時，函數與X軸沒有交點；Δ=b2-4ac=0時；函數與X軸只有一個交點；（1）二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與X軸只有一個交點或二次函數的頂點在X軸上，則Δ=b2-4ac=0；（2）二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點在Y軸上或二次函數的圖象關于Y軸對稱，則b=0；（3）二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）經過原點，則c=0；7精選課件ppt二次函數與一元二次方程的關系：方程ax2+bx+c=0(a>0)有兩個不相等的實數根判別式Δ＞０對應的二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的開口向上且頂點在x軸下方；方程ax2+bx+c=0(a>0)有兩個相等的實數根判別式Δ＝０對應的二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的開口向上且頂點在x軸上；方程ax2+bx+c=0(a>0)沒有實數根判別式Δ＜０對應的二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的開口向上且頂點在x軸上方．也就是說，判斷一個方程是否有解以及解的個數的問題，可以轉化為討論對應的二次函數的圖象開口方向以及頂點與x軸的位置問題8精選課件ppt二次函數的應用：1根據實際問題，建立二次函數模型，解決實際問題（如例1：求利潤，面積等最值）2已知模型，利用待定系數法，求出解析式，解決實際問題。（如例