試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數學總復習《二次函數》專項訓練題(帶答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列函數中，y是x的二次函數的是（

）A． B． C． D．2．拋物線的頂點在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．把拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到拋物線（

）A． B．C． D．4．已知關于x的一元二次方程的解為，，則二次函數的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線5．在“探索二次函數的系數與圖象的關系”活動中，老師給出平面直角坐標系中的四點：．同學們分別畫出了經過這四個點中的三個點的二次函數的圖象，并得到對應的函數表達式，分別計算，的值，其中較大值為（

）A． B．3 C．2 D．6．一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（

）A． B．C． D．7．已知矩形的邊，，點從點到點以每秒1個單位長度的速度運動，點沿以每秒2個單位長度的速度運動，兩點相遇時停止運動．連接，則的面積與運動時間之間的函數圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

8．如圖，二次函數的圖象交軸于點和，交y軸于點C，圖象的頂點為D．下列四個結論中：①當時，；②若，則；③點C關于圖象對稱軸的對稱點為E，點M為x軸上的一個動點，當時，周長的最小值為；④圖象上有兩點和，若，且，則，其中正確的是（

）

A．①②③④ B．②④ C．③④ D．②③④二、填空題9．點，是二次函數圖象上的兩個點，則（填“＞”，“＜”或“＝”）．10．某車的剎車距離與開始剎車時的速度滿足二次函數，若該車某次的剎車距離為，則開始剎車時的速度為．11．已知二次函數的圖象如圖所示，則此二次函數的解析式為．12．如圖，用一段長為的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻長），則這個圍欄的最大面積為．13．已知二次函數（a、b、c是常數，且），函數y與自變量x的部分對應值如下表：x…01234…y…10m2125…當時，x的取值范圍是．三、解答題14．已知拋物線與軸交于，兩點（點在點左側），與軸交于點．(1)求三點的坐標．(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．15．某數學興趣小組在一次課外活動中設計了一個彈珠投箱子的游戲（無蓋正方體箱子放在水平地面上）．現將彈珠抽象為一個動點，并建立了如圖所示的平面直角坐標系（軸經過箱子底面中心，并與其一組對邊平行，正方形為箱子正面示意圖）．某同學將彈珠從處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線（單位長度為）的一部分，已知拋物線經過點，，．

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；(2)若彈珠投入箱內后立即向左上方彈起，沿與拋物線形狀相同的拋物線運動，且無阻擋時彈珠最大高度可達，請判斷彈珠能否彈出箱子，并說明理由．16．金沙薏米是仙游縣著名的土特產，它品質優異，榮獲國家地理標志證明商標．某超市銷售的金沙薏米，成本價為每千克22元，超市限定售價不高于每千克34元．銷售中平均每天銷售量y（kg）與銷售單價x（元）的關系可以近似地看作一次函數，如下表所示：26283032170605040(1)求出y與x之間的函數關系式；(2)設超市每天銷售薏米的利潤為w（元），求w與x之間的函數關系式，當x取何值時，w的值達到最大？最大值是多少？17．如圖，“愛心”圖案是由拋物線的一部分及其關于直線的對稱圖形組成，點，是“愛心”圖案與其對稱軸的兩個交點，點，，，是“愛心”圖案與坐標軸的交點，且點，的坐標分別為，．(1)求，的值；(2)求拋物線關于直線對稱后的圖象的表達式．18．如圖，用長32米的竹籬笆圍成一個矩形院墻，其中一面靠墻，墻長14米，墻的對面有一個2米寬的門，設垂直于墻的一邊長為x米，院墻的面積為S平方米．(1)直接寫出S與x的函數關系式；(2)若院墻的面積為120平方米，求x的值；(3)若在墻的對面再開一個寬為a（）米的門，且面積S的最大值為154平方米，求a的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．C3．D4．C5．A6．C7．A8．D9．10．1511．12．13．/14．(1)(2)存在