專題2.4圓的方程知識點1圓的標準方程1．圓的定義圓是平面上到定點的距離等于定長的點的集合．2．圓的標準方程我們把方程稱為圓心為,半徑為r的圓的標準方程．3．幾種特殊位置的圓的標準方程條件方程形式過原點圓心在原點圓心在x軸上圓心在y軸上圓心在x軸上且過原點圓心在y軸上且過原點與x軸相切與y軸相切知識點2點與圓的位置關系點與圓的位置關系：（1）點在圓外；（2）點在圓上；（3）點在圓內.重難點1圓的標準方程1．已知圓，則圓關于點對稱的圓的方程為（

）A． B．C． D．2．已知圓與圓關于直線對稱，則圓的標準方程為（

）A． B．C． D．3．圓心在第二象限，半徑為3，且與兩條坐標軸均相切的圓的標準方程為_____．4．圓心在直線上，且過點的圓的標準方程為_____.5．已知兩點、，則以PQ為直徑的圓的方程是_____.6．圓過點，求面積最小的圓的方程為_____7．已知圓C經過點和點，且圓心在直線上，則圓C的標準方程為_____．重難點2點與圓的位置關系8．若圓C：上存在到的距離為1的點，則實數m的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．已知兩直線與的交點在圓的內部，則實數k的取值范圍是（

）.A． B．C． D．10．矩形中，，，點在邊上，且，如果圓是以點為圓心，為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（

）A．點、均在圓外 B．點在圓外、點在圓內C．點在圓內、點在圓外 D．點、均在圓內11．(多選)下列各點中，不在圓的外部的是（

）A． B．C． D．12．若點在圓上，則實數m＝_____.13．(多選)經過四點，，，中的三點的圓的方程可能為（

）A． B．C． D．14．已知點A(1，2)和圓C：，試分別求滿足下列條件的實數a的取值范圍.(1)點A在圓的內部；(2)點A在圓上；(3)點A在圓的外部.知識點3圓的一般方程1．圓的一般方程當時,方程表示一個圓．我們把方程叫做圓的一般方程．2．對方程的說明對方程配方得，與0的大小關系對方程圖形的影響如下表：條件圖形不表示任何圖形表示一個點表示以為圓心,以為半徑的圓知識點4圓上的點到定點的最大、最小距離設圓心到定點的距離為,圓的半徑為,圓上的動點為:（1）若點在圓外,則;（2）若點在圓上,則;（3）若點在圓內,則.綜上,.重難點3圓的一般方程15．求以為圓心，且經過點的圓的一般方程（

）A． B．C． D．16．已知實數滿足，則的最大值是（

）A．3 B．2 C． D．17．圓心在y軸上，經過點且與x軸相切的圓的方程是_____．18．圓心在直線上，且經過圓與的交點的圓的標準方程是_____.19．求經過三點，，的圓的方程．20．求下列各圓的標準方程：(1)圓心在直線上且過兩點的圓的方程；(2)經過三點的圓的方程．21．圓的方程為：，則圓心的坐標為_____，半徑為_____．重難點4二元二次方程與圓22．“”是“方程表示圓”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件23．已知“”是“”表示圓的必要不充分條件，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．24．已知點在圓的外部，則的取值范圍是（）A． B． C． D．25．若曲線：表示圓，則實數的取值范圍為（

）A． B．C． D．26．若方程表示圓，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．27．若某圓的方程為，則a的值為_____．28．畫出方程表示的曲線．重難點5定點到圓上點的最值（范圍)29．點在圓上，點，則的最大值為（

）A．3 B．4 C．5 D．630．已知半徑為的圓經過點，則其圓心到點的距離的最大值為（

）A． B． C． D．31．設是圓上任意一點，則的最大值為_____.32．在平面內，一只螞蟻從點出發，爬到軸后又爬到圓上，則它爬到的最短路程是_____．33．已知為圓上任意一點，且點，則的最大值為_____，最小值為_____．34．若方程表示以為圓心，為半徑的圓，則下列結論正確的是（

）A．的最大值為． B．圓關于直線對稱C． D．圓與軸相切重難點6與圓有關的軌跡問題35．在平面內，A，B是兩個定點，C是動點，若=2，則點C的軌跡為（

）A．拋物線 B．射線 C．圓 D．直線36．過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點M，則的最大值是（

）A． B．3 C． D．37．已知，是圓上的兩個動點，若點在以為直徑的圓上，則的最大值為（

）A． B． C． D．38