2024屆海南省儋州市數學八年級第二學期期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形中，，，，點，分別為線段，上的動點(含端點，但點不與點重合)，點，分別為，的中點，則長度的最大值為()A．8 B．6 C．4 D．52．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④3．若在反比例函數的圖像上，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，DE是的中位線，則與四邊形DBCE的面積之比是（）A． B． C． D．5．如圖，矩形中，對角線、交于點．若，，則的長為()A．6 B．5 C．4 D．36．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長是（）A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm7．如圖，已知，點D、E、F分別是、、的中點，下列表示不正確的是（）A． B． C． D．8．下列長度的三條線段能組成三角形的是()A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，89．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，對角線AC＝4，則BC的長為_____．12．如圖，點A，B在函數的圖象上，點A、B的橫坐標分別為、3，則△AOB的面積是_____．13．用4個全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則的值為__________．14．將直線y＝﹣2x+3向下平移2個單位得到的直線為_____．15．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，OA＝OB，則圖中有____對全等三角形．16．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，把繞點A順時針旋轉90°，點D對應點交CF延長線于點B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長__________cm．17．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請添加一個條件_________（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．18．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為菱形，這個條件可以是_____．（寫出一種情況即可）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學對該題的解答.（老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題）（1）聰聰同學所列方程中的表示_______________________________________.（2）明明一時緊張沒能做出來，請你幫明明完整的解答出來.20．（6分）關于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根的倒數之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．21．（6分）已知一次函數y＝﹣x+1．（1）在給定的坐標系中畫出該函數的圖象；（2）點M（﹣1，y1），N（3，y2）在該函數的圖象上，試比較y1與y2的大?。?2．（8分）如圖是甲、乙兩名射擊運動員的5次訓練成績的折線統計圖：（1）分別計算甲、乙運動員射擊環數；（2）分別計算甲、乙運動員射擊成績的方差；（3）如果你是教練員，會選擇哪位運動員參加比賽，請說明理由．23．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）24．（8分）甲、乙兩名射擊運動員各進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成績如圖所示（單位：環）（1）分別計算甲、乙兩人射擊成績的平均數；（2）若要選拔一人參加比賽，應派哪一位？請說明理由．25．（10分）已知y是x的一次函數，如表列出了部分y與x的對應值，求m的值．x…﹣112…y…m﹣11…26．（10分）某地區2014年投入教育經費2500萬元，2016年投入教育經費3025萬元，求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據三角形中位線定理可知，求出的最大值即可.【題目詳解】如圖，連結，，，，當點與點重合時，的值最大即最大，在中，，，，，的最大值．故選：．【題目點撥】本題考查三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是中位線定理的靈活應用，學會轉化的思想，屬于中考常考題型.2、B【解題分析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質．3、D【解題分析】

將點A（a，b）代入反比例函數的解析式，即可求解．【題目詳解】解：∵A（a，b）在反比例函數的圖象上，

∴，即ab=-2＜1，

∴a與b異號，

∴＜1．

故選D．【題目點撥】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，函數圖象上的點，一定滿足函數的解析式．4、B【解題分析】

首先根據DE是△ABC的中位線，可得△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2；然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，求出△ADE與△ABC的面積之比是多少，進而求出△ADE與四邊形DBCE的面積之比是多少即可．【題目詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，

∴△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2，

∴△ADE與△ABC的面積之比是1：4，

∴△ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：1．

故選：B．【題目點撥】（1）此題主要考查了三角形的中位線定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

（2）此題還考查了相似三角形的面積的比的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相似三角形面積的比等于相似比的平方．5、B【解題分析】

由矩形的性質可得：∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD=1，∠AOB=2∠ACB=60°，△AOB為等邊三角形，故AB=OA=1．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=AC=1，∠ABC=90°，∴∠OBC=∠ACB=30°∵∠AOB=∠OBC+∠ACB∴∠AOB=60°∵OA=OB∴△AOB是等邊三角形∴AB=OA=1故選：B【題目點撥】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形判定和性質，是基礎題，比較簡單.6、C【解題分析】

利用勾股定理列式求出AC，再根據矩形的對角線互相平分且相等求出OA＝OD＝AC，然后根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝OD，再求出AF，AE，然后根據三角形的周長公式列式計算即可得解．【題目詳解】由勾股定理得，AC＝＝10cm∵四邊形ABCD是矩形∴OA＝OD＝AC＝×10＝5cm∵點E、F分別是AO、AD的中點∴EF＝OD＝cmAF＝×8＝4cmAE＝OA＝cm∴△AEF的周長＝+4+＝9cm．故選C．【題目點撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，矩形的性質，勾股定理，熟記定理與性質是解題的關鍵．7、A【解題分析】

根據中位線的性質可得DB=EF=AD，且DB∥EF，DE=BF，且DF∥BF，再結合向量的計算規則，分別判斷各選項即可．【題目詳解】∵點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點∴FE∥BD，且EF=DB=AD同理，DE∥BF，且DE=BFA中，∵未告知AC=AB，∴、無大小關系，且方向也不同，錯誤；B中，∥，正確；C中，DB=EF，且與方向相反，∴，正確；D中，，正確故選：A【題目點撥】本題考查中位線定理和向量的簡單計算，解題關鍵是利用中位線定理，得出各邊之間的大小和位置關系．8、C【解題分析】A、1+2=3，不能構成三角形，故A錯誤；B、2+2=4，不能構成三角形，故B錯誤；C、3+4＞5，能構成三角形，故C正確；D、3+4＜8，不能構成三角形，故D錯誤．故選C．9、D【解題分析】根據中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合，因此，四個選項中只有D符合。故選D。10、D【解題分析】

A.從左到右的變形是整式乘法，不是因式分解；B.右邊不是整式積的形式，不是因式分解；C.分解時右邊括號中少了一項，故不正確，不符合題意；D.是因式分解，符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2．【解題分析】

由矩形的性質得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根據勾股定理即可求出BC．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案為：2．【題目點撥】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．12、1【解題分析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A，B在函數的圖象上，得到S△AOC=S△BOD=，求得A（m，），B（3m，），于是得到結論．【題目詳解】解：過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A，B在函數的圖象上，∴S△AOC=S△BOD=，∵點A、B的橫坐標分別為m、3m，∴A（m，），B（3m，），∴S△AOB=S四邊形ACDB=（+）×（3m-m）=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，證得S△AOB=S四邊形ACDB是解題的關鍵．13、1【解題分析】

根據正六邊形的一個內角為120°，可求出正六邊形密鋪時中間的正多邊形的內角，繼而可求出n的值．【題目詳解】解：兩個正六邊形拼接，一個公共點處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則中間需要一個內角為120°的正多邊形，而正六邊形的內角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，故n=1.故答案為：1．【題目點撥】此題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個內角的度數，進而得到n的值，難度不大．14、y＝﹣2x+2【解題分析】

根據一次函數圖象與幾何變換得到直線y=-2x+3向下平移2個單位得到的函數解析式為y=-2x+3-2．【題目詳解】解：直線y＝﹣2x+3向下平移2個單位得到的函數解析式為y＝﹣2x+3﹣2＝﹣2x+2．故答案為：y＝﹣2x+2【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與幾何變換：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．15、1【解題分析】試題分析：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP與△BOP中，，∴△AOP≌△BOP，∴AP=BP，在△EOP與△FOP中，，∴△EOP≌△FOP，在Rt△AEP與Rt△BFP中，，∴Rt△AEP≌Rt△BFP，∴圖中有1對全等三角形，故答案為1．考點：角平分線的性質，全等三角形的判定和性質．16、2【解題分析】

根據旋轉的性質得到S△AED＝S△AFB，根據四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1，求出AE、EC的長，根據等腰直角三角形的性質求出AC即可．【題目詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AE＝EC，∠E＝90°，△ADE繞點A順時針旋轉90°，點D對應點交CF延長線于點B，∴△ABF≌△ADE，∴正方形AFCE的面積＝四邊形ABCD的面積＝18cm1．∴AE＝CE＝＝，∴AC＝AE＝2cm．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的性質，正方形性質，關鍵是求出正方形AFCE的邊長．17、BO=DO．【解題分析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．18、AC⊥BD（答案不唯一）【解題分析】

依據菱形的判定定理進行判斷即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴當AC⊥BD時，四邊形ABCD為菱形．故答案為AC⊥BD(答案不唯一).【題目點撥】本題主要考查菱形的判定，平行四邊形的性質，熟悉掌握菱形判定條件是關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）行駛普通火車客車所用的時間；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據題意可知x表達的是時間（2）設普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，根據題意用總路程除以普通火車客車的速度-用總路程除以高速列車的速度=4，列出方程即可【題目詳解】解：（1）行駛普通火車客車所用的時間（2）解：設普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，由題意列方程得．整理，得：解，得：經檢驗是原方程的根因此高速列車的速度為【題目點撥】此題考查分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程20、（1）m＞﹣34且m≠﹣12；（2【解題分析】

（1）根據方程有兩個不相等的實數根結合根的判別式以及二次項系數不為0，即可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論；（2）利用根與系數的關系即可求解.【題目詳解】（1）∵方程有2個不相等的實數根，∴△＞0，即16m2﹣4×（2m＋1）（2m﹣3）＞0，解得：m＞-3又2m＋1≠0，∴m≠-1∴m＞-34且m≠（2）∵x1＋x2＝-4m2m+1、x1x2＝∴1x1+由1x1+1x解得：m＝-3∵-3∴不存在．【題目點撥】本題考查了根的判別式，解題關鍵是根據方程解的個數結合二次項系數不為0得出關于m的一元一次不等式組．21、（1）見解析；（2）y1＞y2．【解題分析】

（1）根據兩點確定一條直線作出函數圖象即可；（2）根據y隨x的增大而減小求解．【題目詳解】（1）令y＝0，則x＝2令x＝0，則y＝1所以，點A的坐標為（2，0）點B的坐標為（0，1）畫出函數圖象如圖：；（2）∵一次函數y＝﹣x+1中，k＝-＜0，∴y隨x的增大而減小∵﹣1＜3∴y1＞y2．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象，熟練掌握一次函數與坐標軸的交點坐標的求解方法是解題的關鍵．22、（1）8（環），8（環）；（2）2.8，0.8；（3）選擇甲，因為成績呈上升趨勢；選擇乙，因為成績穩定．【解題分析】

（1）由折線統計圖得出甲、乙兩人的具體成績，利用平均數公式計算可得；（2）根據方差計算公式計算可得；（3）答案不唯一，可從方差的意義解答或從成績上升趨勢解答均可．【題目詳解】（1）＝×（6+6+9+9+10）＝8（環），＝×（9+7+8+7+9）＝8（環）；（2）＝×[（6﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+（10﹣8）2]＝2.8，＝×[（9﹣8）2×2+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2]＝0.8；（3）選擇甲，因為成績呈上升趨勢；選擇乙，因為成績穩定．【題目點撥】本題主要考查折線統計圖與方差，解題的關鍵是根據折線統計圖得出解題所需數據及平均數、方差的計算公式．23、（1）5；（2）-5；（3）；（4）【解題分析】

根據算術平方