2024屆江蘇省洪澤縣聯考數學八下期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．使代數式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣22．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）3．如圖，矩形內三個相鄰的正方形面積分別為4,3和2，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．C． D．4．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形5．分式-x+y-x-y可變形為（A．-x+yx-y B．-x-yx+y C．x+y6．若是最簡二次根式，則的值可能是（）A．-2 B．2 C． D．87．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F，直線EF恰好經過點D，則點D的坐標為（）A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，9．據《南昌晚報》2019年4月28日報道，“五一”期間南昌天氣預報氣溫如下：時間4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日最低氣溫18℃18℃19℃18℃19℃最高氣溫22℃24℃27℃22℃24℃則“五一”期間南昌天氣預報氣溫日溫差最大的時間是（）A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月3日10．下列植物葉子的圖案中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C．. D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若二次根式有意義，則的取值范圍是________.12．三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結各邊中點所成三角形的周長=_____13．在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，點D在BC上，若ΔABD為等腰三角形，則BD=___________．14．方程的解是__________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，則線段AB的長為_____16．如圖，在平面直角坐標系中，點，射線軸，直線交線段于點，交軸于點，是射線上一點．若存在點，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.17．一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉角a(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發現賽車回到出發點，則角α為18．菱形的兩條對角線相交于，若，，則菱形的周長是___．三、解答題(共66分)19．（10分）為弘揚中華傳統文化，某學校決定開設民族器樂選修課．為了更貼合學生的興趣，對學生最喜愛的一種民族樂器進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，共調查名學生；（2）請把條形圖（圖1）補充完整；（3）求扇形統計圖（圖2）中，二胡部分所對應的圓心角的度數；（4）如果該校共有學生1500名，請你估計最喜愛古琴的學生人數．20．（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB經過點C（a，a），且交x軸于點A（m，1），交y軸于點B（1，n），且m，n滿足＋（n﹣12）2＝1．（1）求直線AB的解析式及C點坐標；（2）過點C作CD⊥AB交x軸于點D，請在圖1中畫出圖形，并求D點的坐標；（3）如圖2，點E（1，﹣2），點P為射線AB上一點，且∠CEP＝45°，求點P的坐標．21．（6分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．（1）求證：DF＝FE；（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積．22．（8分）八年級（1）班張山同學利用所學函數知識，對函數進行了如下研究：列表如下：x…0123…y…753m1n111…描點并連線（如下圖）（1）自變量x的取值范圍是________；（2）表格中：________，________；（3）在給出的坐標系中畫出函數的圖象；（4）一次函數的圖象與函數的圖象交點的坐標為_______.23．（8分）如圖直線y＝2x+m與y＝(n≠0)交于A，B兩點，且點A的坐標為(1，4)．(1)求此直線和雙曲線的表達式；(2)過x軸上一點M作平行于y軸的直線1，分別與直線y＝2x+m和雙曲線y＝(n≠0)交于點P，Q，如果PQ＝2QM，求點M的坐標．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點A.(I)求直線與x軸的交點坐標，并在坐標系中標出點A及畫出直線的圖象；(II)若點P是直線在第一象限內的一點，過點P作PQ//y軸交直線于點Q，△POQ的面積等于60，試求點P的橫坐標.25．（10分）如圖，經過點的一次函數與正比例函數交于點．（1）求，，的值；（2）請直接寫出不等式組的解集．26．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上.(1)在圖1中畫一個以AB為邊的平行四邊形ABCD，點C、D在小正方形的頂點上，且平行四邊形ABCD的面積為15.(2)在圖2中畫一個以AB為邊的菱形ABEF(不是正方形),點E、F在小正方形的頂點上，請直接寫出菱形ABEF的面積；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得，x+2≥0，解得x≥﹣2，故選D．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數為非負數是解題的關鍵.2、C【解題分析】

利用等面積法求O'的縱坐標，再利用勾股定理或三角函數求其橫坐標．【題目詳解】解：過O′作O′F⊥x軸于點F，過A作AE⊥x軸于點E，∵A的坐標為（1，），∴AE=，OE=1．由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A′B=3，由旋轉前后三角形面積相等得，即，∴O′F=．在Rt△O′FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=．∴O′的坐標為（）．故選C．【題目點撥】本題考查坐標與圖形的旋轉變化；勾股定理；等腰三角形的性質；三角形面積公式．3、D【解題分析】

將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，可得兩個陰影部分的圖形的長和寬，計算可得答案.【題目詳解】將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，如下圖所示：則陰影面積===故選：D【題目點撥】本題考查算術平方根，解答本題的關鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長，利用數形結合的思想解答．4、C【解題分析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【題目詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【題目點撥】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.5、D【解題分析】

根據分式的基本性質進行判斷．【題目詳解】A.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+yB.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+yC.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+yD.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+y，故本選項正確故選：D.【題目點撥】此題考查分式的基本性質，解題關鍵在于掌握運算法則.6、B【解題分析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】∵是最簡二次根式，∴a≥0，且a為整數，中不含開的盡方的因數因式，故選項中-1，，8都不合題意，∴a的值可能是1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題關鍵．7、B【解題分析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【題目詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解題分析】

連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB，則DA＝DB，再根據菱形的性質得到AD∥BC，AD＝AB，則可判斷△ADB為等邊三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后計算出AD＝2，從而得到D點坐標．【題目詳解】連接DB，如圖，由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝AB，∴AD＝AB＝DB，∴△ADB為等邊三角形，∴∠DAB＝60°，∴∠ABO＝60°，∵A（0，），∴OA＝，∴OB＝OA＝1，AB＝2OB＝2，∴AD＝AB＝2，而AD平行x軸，∴D（2，）．故選：B．【題目點撥】考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質和菱形的性質9、C【解題分析】

根據極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數據中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【題目詳解】4月29日的溫差：22-18=44月30日的溫差：24-18=65月1日的溫差：27-19=85月2日的溫差：22-18=45月3日的溫差：24-19=5故5月1日溫差最大，為8故選：C【題目點撥】本題考查了極差，掌握極差公式:極差=最大值-最小值是解題的關鍵.10、D【解題分析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故選項錯誤；C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形。故選項錯誤；D.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故選項正確。故選D.【題目點撥】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其概念二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據二次根式有意義的條件：被開方數≥0，列不等式即可.【題目詳解】根據二次根式有意義的條件：解得：故答案為【題目點撥】此題考查的是二次根式有意義的條件，解決此題的關鍵是根據二次根式有意義的條件：被開方數≥0，列不等式.12、15cm【解題分析】

由中點和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長．【題目詳解】如圖，D，E，F分別是△ABC的三邊的中點，

則DE=AC,DF=BC,EF=AB，

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=×(8+10+12)cm=15cm，

故答案為15cm.【題目點撥】本題考查三角形中位線定理，解題的關鍵是掌握三角形中位線定理.13、3或【解題分析】

分兩種情況討論即可：①BA=BD，②DA=DB.【題目詳解】解：①如圖：當AD成為等腰△BAD的底時，BA=BD，∵∠BAC=90°，∠B=30°，AC=3，∴BC=2x3=6，AB=3,∴BD=BA=3;②如圖：當AB成為等腰△DAB的底邊時，DA=DB,點D在AB的中垂線與斜邊BC的交點處，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°,∵∠C=90°-∠B=60°,∴△ADC為等邊三角形，∴BD=AD=3，故答案為3或3.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質及線段垂直平分線的性質，關鍵是靈活運用這些性質.14、【解題分析】

先移項，然后開平方，再開立方即可得出答案．【題目詳解】，，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查解方程，掌握開平方和開立方的法則是解題的關鍵．15、1【解題分析】

根據三角形中位線定理得到DE=12BC，DE//BC【題目詳解】解：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE=12BC∵CF=1∴DE=CF，又DE//CF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴CD=EF=13，∵∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，∴AB=2CD=26，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．16、3或6【解題分析】

先表示出A、B坐標，分①當∠ABD=90°時，②當∠ADB=90°時，③當∠DAB=90°時，建立等式解出b即可.【題目詳解】解：①當∠ABD=90°時，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點B，交x軸于點A可知OB=b，OA=b，∵點C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當∠ADB=90°時，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當∠DAB=90°時，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.【題目點撥】本題考查了一次函數圖像上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質，三角形全等的判定和性質，作輔助線構建求得三角形上解題的關鍵．17、72°或144°【解題分析】

∵五次操作后，發現賽車回到出發點，∴正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個不同的結論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°18、【解題分析】

根據菱形對角線互相垂直平分的性質，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【題目詳解】∵菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=8，BD=6，由菱形對角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長為1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，以及菱形各邊長相等的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）200；（2）作圖略；（3）108°；（4）1．【解題分析】試題分析：根據其他的人數和比例得出總人數；根據總人數和比例求出古箏和琵琶的人數；根據二胡的人數和總人數的比例得出圓心角的度數；根據總人數和喜歡古箏的比例得出人數．試題解析：（1）20÷10%=200（名）答：一共調查了200名學生；（2）最喜歡古箏的人數：200×25%=50（名），最喜歡琵琶的人數：200×20%=40（名）；補全條形圖如圖；（3）二胡部分所對應的圓心角的度數為：60200（4）1500×30200答：1500名學生中估計最喜歡古琴的學生人數為1．考點：統計圖．20、（1）y＝－2x＋12，點C坐標（4，4）；（2）畫圖形見解析，點D坐標（－4，1）；（3）點P的坐標（，）【解題分析】

（1）由已知的等式可求得m、n的值，于是可得直線AB的函數解析式，把點C的坐標代入可求得a的值，由此即得答案；（2）畫出圖象，由CD⊥AB知可設出直線CD的解析式，再把點C代入可得CD的解析式，進一步可求D點坐標；（3）如圖2，取點F（－2，8），易證明CE⊥CF且CE＝CF，于是得∠PEC＝45°，進一步求出直線EF的解析式，再與直線AB聯立求兩直線的交點坐標，即為點P.【題目詳解】解：（1）∵＋（n﹣12）2＝1，∴m＝6，n＝12，∴A（6，1），B（1，12），設直線AB解析式為y＝kx＋b，則有，解得，∴直線AB解析式為y＝－2x＋12，∵直線AB過點C（a，a），∴a＝－2a＋12，∴a＝4，∴點C坐標（4，4）．（2）過點C作CD⊥AB交x軸于點D，如圖1所示，設直線CD解析式為y＝x＋b′，把點C（4，4）代入得到b′＝2，∴直線CD解析式為y＝x＋2，∴點D坐標（－4，1）．（3）如圖2中，取點F（－2，8），作直線EF交直線AB于P，圖2∵直線EC解析式為y＝x－2，直線CF解析式為y＝－x＋，∵×（－）＝－1，∴直線CE⊥CF，∵EC＝2，CF＝2，∴EC＝CF，∴△FCE是等腰直角三角形，∴∠FEC＝45°，∵直線FE解析式為y＝－5x－2，由解得，∴點P的坐標為（）.【題目點撥】本題是一次函數的綜合題，綜合考查了坐標系中兩直線的垂直問題、兩條直線的交點問題和求特殊角度下的直線解析式，并綜合了勾股定理和等腰直角三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟知坐標系中兩直線垂直滿足，一次函數的交點與對應方程組的解的關系.其中，第（3）小題是本題的難點，尋找到點F（－2，8）是解題的突破口.21、（1）證明見解析（2）（3）【解題分析】

（1）可過點C延長DC交BE于M，可得C，F分別為DM，DE的中點；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；（3）求四邊形ABED的面積，可分解為求梯形ABMD與三角形DME的面積，然后求兩面積之和即可．【題目詳解】（1）證明：延長DC交BE于點M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四邊形ABMC是平行四邊形，∴CM=AB=DC，C為DM的中點，BE∥AC，∴CF為△DME的中位線，∴DF=FE；（2）解：由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中，AC=AD?sin∠ADC=a，∴BE=a．（3）可將四邊形ABED的面積分為兩部分，梯形ABMD和△DME，在Rt△ADC中：DC=，∵CF是△DME的中位線，∴CM=DC=，∵四邊形ABMC是平行四邊形，∴AB=MC=，BM=AC=a，∴梯形ABMD面積為：(+a)××=；由AC⊥DC和BE∥AC可證得△DME是直角三角形，其面積為：××a＝，∴四邊形ABED的面積為+＝．【題目點撥】本題結合三角形的有關知識綜合考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是理解中位線的定義，會用勾股定理求解直角三角形，會計算一些簡單的四邊形的面積．22、（1）全體實數；（2）1，1；（3）見解析；（4）和.【解題分析】

（1）根據函數解析式，可得答案；（2）根據自變量與函數值得對應關系，可得答案；（3）根據描點法畫函數圖象，可得答案；（4）根據圖象，可得答案．【題目詳解】解：（1）∵函數y=|x+2|-x-1∴自變量x的取值范圍為全體實數故答案為：全體實數；（2）當x=-2時，m=|-2+2|+2-1=1，當x=0時，n=|0+2|-0-1=1，∴故答案為：1，1；（3）如下圖（4）在（3）中坐標系中作出直線y=-x+3，如下：由圖象得：一次函數y=-x+3的圖象與函數y=|x+2|-x-1的圖象交點的坐標為：（-6，9）和（2，1）故答案為：（-6，9）和（2，1）．【題目點撥】本題考查了函數的圖象與性質，利用描點法畫函數圖象，利用圖象得出兩個函數的交點是解題關鍵．23、(1)直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數的解析式為y＝；(2)M(﹣3，0)或(2，0)．【解題分析】

（1）利用待定系數法即可解決問題；

（2）設M（a，0），表示出P（a，2a+2），Q（a，），根據PQ=2QD，列方程|2a+2-|=|2×|，解得a=2，a=-3，即可得到結果．【題目詳解】(1)∵y＝2x+m與(n≠0)交于A(1，4)，∴，∴，∴直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數的解析式為．(2)設M(a，0)，∵l∥y軸，∴P(a，2a+2)，Q(a，)，∵PQ＝2QM，∴|2a+2﹣|＝|2×|，解