2024屆黑龍江省安達市四平中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣12．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-73．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．3° B．7° C．11° D．15°4．如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為()．A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對5．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜6．下列必然發(fā)生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數(shù)學(xué)考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天7．在平面直角坐標系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點M的坐標為，N的坐標為，則在第二象限內(nèi)的點是()A．A點 B．B點 C．C點 D．D8．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（）A．貓先到達B地 B．老鼠先到達B地C．貓和老鼠同時到達B地 D．無法確定9．如圖，點C，D，E是線段AB上的三個點．下面關(guān)于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③10．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜211．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝112．在平面直角坐標系內(nèi)，點A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：=___________．14．如果在第二象限，那么的取值范圍是__________15．某校開展捐書活動，七（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.5﹣4.5組別的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，那么捐書數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是_____．16．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.17．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個逆命題是______(填“真”或“假”)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，B、E、F、C在同一條直線上，AF⊥BC于點F，DE⊥BC于點E，AB=DC，BE=CF，求證：AB//CD19．（5分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．比如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法法則”過程中，利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具體如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m?2n＝2m+n…→am?an＝am+n（m、n都是正整數(shù)）我們亦知：，，，…（1）請你根據(jù)上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式．（2）請嘗試說明（1）中關(guān)系式的正確性．（3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”20．（8分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力和一個果凍的質(zhì)量分別是多少克？21．（10分）如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請?zhí)羁眨┙猓骸逧F∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）22．（10分）前幾天，在青島召開了舉世目的“上合”會議，會議之前需要印刷批宣傳彩頁．經(jīng)招標，印務(wù)公司中標，該印務(wù)公司給出了三種方案供主辦方選擇：方案一：每份彩頁收印刷費元．方案二：收制版費元，外加每份彩頁收印刷費元．方案三：印數(shù)在份以內(nèi)時，每份彩頁收印刷費元，超過份時，超過部分按每份元收費．（1）分別寫出各方案的收費（元）與印刷彩頁的份數(shù)（份）之間的關(guān)系式．（2）若預(yù)計要印刷份的宣傳彩頁，請你幫主辦方選擇一種合算的方案．23．（12分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點出發(fā)，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時，離A村最近，寫出此點的坐標為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個單位，向下平移3個單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.2、D【解題分析】

根據(jù)新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)新定義得出關(guān)于x的不等式組是解此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

由三角形的內(nèi)角和定理,可求∠BAC=82°,又由AE是∠BAC的平分線,可求∠BAE=41°,再由AD是BC邊上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=34°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°【題目詳解】在△ABC中,∵∠BAC=180°-∠B-∠C=82°AE是∠BAC的平分線,∠BAE=∠CAE=41°又∵AD是BC邊上的高,∴.∠ADB=90°在△ABD中∠BAD=90°-∠B=34°∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°故選B【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握運算法則是解題關(guān)鍵4、A【解題分析】試題分析：∵三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而題中說這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，∴與它相鄰的這個內(nèi)角是一個大于90°的角即鈍角，∴這個三角形就是一個鈍角三角形．故選A．考點：三角形的外角性質(zhì)．5、B【解題分析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【題目詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．6、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【題目詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數(shù)學(xué)考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發(fā)生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【解題分析】

根據(jù)點的坐標特征，可得答案．【題目詳解】MN所在的直線是x軸，MN的垂直平分線是y軸，A在x軸的上方，y軸的左邊，A點在第二象限內(nèi)．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、C【解題分析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設(shè)四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．9、D【解題分析】

根據(jù)圖像找出相關(guān)線段之間的和差關(guān)系，然后進一步判斷即可.【題目詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據(jù)題意無法得出DE=EB，故④錯誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．11、B【解題分析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】

判斷出A的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應(yīng)象限即可．【題目詳解】當m為正數(shù)的時候，m-3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點A可能在第一象限，也可能在第四象限；當m為負數(shù)的時候，m-3一定是負數(shù)，只能在第三象限，∴點A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【題目點撥】考查點的坐標的相關(guān)知識；根據(jù)m的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7-4.【解題分析】

依據(jù)完全平方公式進行計算.【題目詳解】【題目點撥】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.14、【解題分析】

第二象限點的坐標特點，橫坐標＜0，縱坐標＞0，代入P點，即可求得.【題目詳解】∵在第二象限,∴,由①得：由②得：∴【題目點撥】本題考查平面直角坐標系第二象限內(nèi)點的坐標特點，以及解不等式組；熟練掌握各象限內(nèi)坐標特點是解答本題的關(guān)鍵.15、16【解題分析】

根據(jù)捐書數(shù)量在3.5-4.5組別的頻數(shù)是12、頻率是0.3，由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得答案．【題目詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40（人），

∴捐書數(shù)量在4.5-5.5組別的人數(shù)是40-（4+12+8）=16（人），

故答案為：16人．【題目點撥】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1cm【解題分析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計算方法，難度不大．【題目詳解】請在此輸入詳解！17、對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解題分析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【題目詳解】命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個逆命題是假命題.故答案為(1).對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【題目點撥】本題考核知識點：互逆命題.解題關(guān)鍵點：注意命題的形式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)可得BF=CE，然后利用HL判定Rt△ABF≌Rt△DCE，進而可得∠B=∠C，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AB∥CD；【題目詳解】證明：∵AF⊥BC，DE⊥BC，

∴∠DEC=∠AFB=90°．

∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF．

∴BF=CE．在Rt△ABF與Rt△DCE中∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．

∴∠B=∠C．

∴AB∥DC【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．19、（1）；（2）見解析；（3）見解析.【解題分析】

（1）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；（2）利用求差法比較大小即可；（3）利用（1）中結(jié)論，即可解決問題；【題目詳解】解：（1）．（2）∵＝，∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴．（3）∵原來糖水里含糖的質(zhì)量分數(shù)為，加入k克糖后的糖水里含糖的質(zhì)量分數(shù)為，由（1）可知：＜，所以糖水更甜了．【題目點撥】本題考查分式的混合運算、同底數(shù)冪的乘法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、每塊巧克力的質(zhì)量是20克,一個果凍的質(zhì)量30克.【解題分析】

通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個等量關(guān)系式可列一個方程組．【題目詳解】設(shè)每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克．

由題意列方程組得：，

解方程組得：．

答：每塊巧克力的質(zhì)量是20克,一個果凍的質(zhì)量30克.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖表信息列出方程組解決問題．21、∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，110°，等式的性質(zhì)．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進而不難求得∠AGD的度數(shù).【題目詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知