新課標北師大版七年級下冊2.2.2探索直線平行的條件（第2課時）第二章相交線與平行線學習目標1．會識別由“三線八角”構成的內錯角和同旁內角。2．經歷探索直線平行條件的過程，掌握利用內錯角相等、同旁內角互補判別直線平行的結論，并能解決一些問題。情境導入還有其他的判定方法嗎？判斷兩直線平行的方法:方法1：定義（很少用）方法2：同位角相等，兩直線平行（經常用）；方法3：平行于同一條直線的兩直線平行（偶爾用）情境導入

王師傅前端砌花壇時，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他向學生尋求幫助。同學只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道花壇的上下邊緣是否平行，我們該怎么幫助他呢？探究新知核心知識點一：內錯角、同旁內角的概念觀察∠1與∠2的位置，你能發現什么特點？CADBl121.都在被截直線AB、CD之間.2.在截線l的兩側.像∠1、∠2這樣位置關系的角叫做什么？兩條直線被第三條直線所截，位于截線兩側，被截線之間的兩個角，叫做內錯角.探究新知思考：圖中還有其他的內錯角嗎？CADBl1234你能觀察出什么？內錯角像英文字母Z∠3與∠412探究新知變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角.12111222探究新知CADBl1234觀察∠1與∠3的位置，你能發現什么特點？1.它們在兩條被截直線AB、CD之間(之內)2.在截線l的同一旁（同側）具有∠1與∠3這樣位置關系的角稱為同旁內角。想一想：什么樣的角叫做同旁內角？探究新知CADBl1234想一想：同旁內角像什么字母？同旁內角像英文字母U思考：圖中還有其它同旁內角嗎？∠2與∠442探究新知變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內角.

11112222探究新知核心知識點二：利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行思考：內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？CADBl12CADBl12猜想：內錯角相等時，兩直線平行.探究新知驗證猜想：已知：如圖，直線AB,CD被直線l所截，∠1=∠2。

求證：AB∥CD.CADBl123證明：∵

1=3(對頂角相等），1=2（已知），

3=2.AB∥CD(同位角相等，兩直線平行）.探究新知歸納總結

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內錯角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（內錯角相等，兩直線平行）幾何語言：2ba1c平行線判定方法2：探究新知思考：同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？CADBl12CADBl12猜想：同旁內角互補（∠1+∠2=180°）時，兩直線平行.探究新知驗證猜想：已知：如圖，直線AB,CD被直線l所截，∠1+∠2=180°

求證：AB∥CD.CADBl123證明：∵

1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補角定義）

2=3（同角的補角相等）

AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）探究新知歸納總結

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.平行線判定方法3：簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行.符號語言：∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁內角互補，兩直線平行）2ba1c隨堂練習1.如圖，與∠1是同旁內角的是(

)A．∠2B.∠3C.∠4D.∠5D隨堂練習2.在我們常見的英文字母中，也存在著同位角、內錯角、同旁內角，在下面幾個字母中，含有內錯角最少的字母是(

)C隨堂練習3.下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(

)B隨堂練習4.觀察右圖并填空：(1)∠1與________是同位角；(2)∠5與________是同旁內角；(3)∠2與________是內錯角.∠4∠3∠1隨堂練習5.如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個平面內，它們構成的一對角可看成是________．內錯角隨堂練習6.如圖，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，試說明：AB∥CD.證明：∵CB平分∠ACD(已知)∴∠1＝∠BCD(平分定義)又∠1＝∠2(已知)∴∠2＝∠BCD(等量代換)∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)隨堂練習7.如圖，三個相同的三角尺拼接成一個圖形，圖中有多少組平行線？說明理由.解：AB∥CE，AC∥DE，AE∥BD.理由如下：∵∠ABC＝∠ECD，∴AB∥CE(同位角相等，兩直線平行)∵∠ACB＝∠EDC∴AC∥DE(同位角相等，兩直線平行)∵∠CAE＝∠ACB∴AE∥BC(內錯角相等，兩直線平行)∵∠AEC＝∠ECD∴AE∥CD(內錯角相等，兩直線平行)∴AE∥BD隨堂練習8.如圖，若∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，則直線a與c平行嗎？為什么？解：a∥c.理由如下：∵∠1＝∠2(已知)∴a∥b(內錯角相等，兩直線平行)∵∠3＋∠4＝180°(已知)∴b∥c(同旁內角互補，兩直線