福建省莆田市城廂區礪成中學2023年七年級數學第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條2．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數為（）A． B． C． D．4．某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元5．設一列數a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運用數學知識兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．47．一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（）A．虧損3元 B．盈利3元 C．虧損8元 D．不贏不虧8．某工程甲單獨完成要30天，乙單獨完成要25天.若乙先單獨干15天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．9．已知單項式與是同類項，則（）A．2 B．3 C．5 D．610．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數是，次數是C．式子，，，，都是代數式D．當時，關于，的代數式中不含二次項二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．12．如圖，、、三點在一條直線上，點在北偏西的方向上，點在正北方向上，則的度數是_____．13．我國古代的數學名著《九章算術》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.14．阿里巴巴數據顯示，2017年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超1682億元．數據1682億用科學記數法表示為__________．15．在括號內填上恰當的項：(_____________________)．16．已知和是同類項，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留）18．（8分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是；（2）把條形統計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？19．（8分）已知與是同類項．（1）求，的值；（2）求的值．20．（8分）直線、相交于點，平分，，，求與的度數．21．（8分）如圖，在數軸上點表示的數是-8，點表示的數是2.動線段（點在點的右側），從點與點重合的位置出發，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.（1）①已知點表示的數是-6，試求點表示的數；②用含有的代數式表示點表示的數；（2）當時，求的值.（3）試問當線段在什么位置時，或的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段的位置.22．（10分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．23．（10分）如圖，是線段的中點，點，把線段三等分．已知線段的長為1.5，求線段的長．24．（12分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數的平均數；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據圖形規律，當線段的端點個數為n時可知，線段條數為（條），此線段端點個數為，代入即可得出答案．【詳解】由線段的定義，圖中端點個數為5，所以線段條數為：（條），故選：D．【點睛】本題考查了線段的定義，結合圖形找到規律是解題的關鍵．2、A【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0），據此判斷即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個未知數，不是一元一次方程，錯誤；

C、不含有未知數，不是一元一次方程，錯誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯誤．

故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．3、D【分析】直接在立體圖形中數棱數的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數進行標號故共有14條棱故選：D．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子．4、C【分析】設該商品的標價是x元，根據按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設該商品的標價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程．5、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點睛】本題考查數字的變化規律，能夠通過所給例子，找到式子的規律，利用有理數的運算與解方程等知識解題是關鍵．6、B【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為點動成線，故此選項正確；②是運用數學知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關鍵是熟練掌握以上性質.7、A【分析】已知售價，需計算出這兩件衣服的進價，總售價減去總進價即可算出總的盈虧．【詳解】解：設盈利25%的那件衣服進價為x元，根據題意可得：，解得，設虧損20%的那件衣服進價為y元，根據題意可得：，解得，兩件衣服的總進價為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，需要注意利潤率是相對于進價說的，因此解題的關鍵是設出未知數，列出方程．8、D【分析】根據甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時間是15天，∴，故選：D.【點睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵.9、C【分析】根據同類項的定義求出m、n，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．10、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數是-1，次數是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數式，解題的關鍵是熟記定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，當點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點睛】此題考查了線段中點的有關計算，掌握線段中點的性質及線段的和、差關系是解題的關鍵．12、【分析】根據方向角進行解答即可．【詳解】解：如圖：，∵點A在北偏西方向上，點D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案為：122°．【點睛】此題考查方向角問題，關鍵是根據方向角和角的關系解答即可．13、【解析】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.14、1.682×1011【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中1＜＜10，為整數，據此判斷即可．【詳解】解:

1682億=1.682×1011

故選：

C．【點睛】本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中確1＜＜10，確定與的值是解題的關鍵．15、【分析】根據添括號的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點睛】本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．16、1【分析】由同類項的定義，先求出m、n的值，然后進行計算即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，∴，∴；故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義進行解題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.【點睛】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．18、（1）20%，72°；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數；（2）根據喜歡A的有44人，占44%即可求得調查的總人數，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數，作出統計圖；（3）總人數1000乘以喜歡乒乓球的人數所占的百分比即可求解．【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統計圖中的圓心角的度數是：360×20%=72°；（2）調查的總人數是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數是2400×44%=1056（人）．考點:1.條形統計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統計圖．19、（1），；（2）【分析】（1）兩個單項式為同類項，則字母相同，對應字母的指數也相同；（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）∵與是同類項，∴，，∴，；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，同類項，解題的關鍵是掌握同類項的定義，整式的加減運算法則．20、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關系求，利用對頂角性質求，利用鄰補角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【詳解】解：，∴，∵，，與是對頂角，；是一個平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【點睛】本題考查的知識點是對頂角、鄰補角、兩角互余、角平分線的意義，解題關鍵是熟練利用角平分線定理．21、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）當線段在線段上時或當點在線段內，值保持不變，值為14，當線段在點的右側時的值保持不變，值為14【分析】（1）①已知點表示的數是-6，（點在點的右側），即可得到點D的坐標；②點與點重合的位置出發，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點表示的數；（2）先求出，再分當點在點左側和當點在點右側討論，列方程求解即可；（3）分當線段在線段上時（圖1）或當點在線段內時（圖2）和當線段在點的右側時（圖3）討論，求出或的值即可得出結論.【詳解】解:（1）①已知點表示的數是-6，（點在點的右側），∴點表示的數是-2；②∵點從與點重合的位置出發，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒，∴AC=2t,AD=2t+4，∴點表