Roadandbridgeengineeringsurvey第3章

道路和橋梁工程測量Contents目錄1線路初測階段與定測階段的測量工作3平曲線測設5縱橫斷面測量7道路施工測量2中線測量4豎曲線測設6土石方量計算8橋梁施工測量平曲線測設Flatcurvetestset33.3.1圓曲線的測設1、圓曲線的基本概念一定半徑R的圓弧構成的曲線。圓曲線的形狀由3個主點控制，它們分別是中直圓點(ZY)、曲中點(QZ)和圓直點(YZ)。測設圓曲線的基本數據稱為圓曲線要素，即圓曲線的切線長T、曲線長L和外矢距E。3.3.1圓曲線的測設若已知線路在交點(JD)的轉角為α，圓曲線的半徑為R，則圓曲線元素按下列公式計算：其中切線長T是由直圓點(ZY)至直線交點(JD)的距離，曲線長L是直圓點(ZY)沿曲線至圓直點(YZ)的曲線距離，外矢距E是直線交點(JD)至曲中點(QZ)的距離，切曲差q是兩倍的切線長與曲線長的差值，常用來檢核里程推算的正確性。切線長：曲線長：外矢距：切曲差：3.3.1圓曲線的測設2、圓曲線元素的計算【例3-1】設某圓曲線的半徑R＝500m，偏角

，計算圓曲線的曲線元素。使用函數計算器，也可借用Excel表格進行計算3.3.1圓曲線的測設3、圓曲線主點里程的計算在圓曲線主點放樣之前，要先計算曲線主點的里程。曲線主點的里程是根據前面計算出的曲線要素，由一已知點里程點來推算，一般沿里程增加方向進行推算。若已知直圓點(ZY)的里程，則曲中點(QZ)和圓直點(YZ)的里程計算如下：若已知交點(JD)的里程，則直圓點(ZY)、曲中點(QZ)和圓直點(YZ)的里程計算如下：曲中點(QZ)的里程可用下式進行檢核：JD=QZ+q/23.3.1圓曲線的測設3、圓曲線主點里程的計算【例3-2】已知某圓曲線的切線長T=268.436m，曲線長L=492.709m，切曲差q=44.164m，直圓點(ZY)的里程為DK42+632.67，計算其它主點的里程。ZYDK42+632.67+L/2

246.35QZDK42+879.02+L/2

246.35YZDK43+125.373.3.1圓曲線的測設4、圓曲線主點的測設為保證主點的測設精度，切線長度的測量應進行往返測，測量精度應不低于1/2000。將全站儀安置在交點(JD)上，用望遠鏡照準后視相鄰交點或轉點，沿此方向線量取切線長T，得圓曲線起點直圓點(ZY)，插上一測釬。丈量直圓點(ZY)至相鄰直線樁距離，如兩樁號距離之差在容許范圍內，即可在測釬處打下方樁，樁頂與地面齊平，釘上小釘表示點位，并在旁邊另打一指示樁，寫明點名(ZY)和里程。用望遠鏡照準前進方向的交點或轉點，按上述方法，定出圓直點(YZ)的點位樁和指示樁，并進行檢核。將望遠鏡視線轉至內角平分線上量取外矢距E，取盤左、盤右中數定出曲中點(QZ)的點位樁和指示樁。3.3.1圓曲線的測設僅將圓曲線主點測設于地面上，還不能滿足工程施工的需要，還需要在兩主點之間加測一些曲線點，這種工作稱圓曲線的詳細測設。5、圓曲線的詳細測設曲線上中樁間距以20m為宜，若地形平坦且曲線半徑大于800m時，圓曲線內的中樁間距可為40m，且圓曲線的中樁里程宜為20m的整倍數。若地形發生變化或按設計需要應另設加樁的，則加樁宜設在整米處。3.3.1圓曲線的測設5、圓曲線的詳細測設（1）偏角法用偏角法測設圓曲線的細部點，根據測設弦長的方法的不同又分長弦偏角法和短弦偏角法。長弦偏角法長弦偏角法測設圓曲線的原理是：根據偏角(弦切角)和ZY(或YZ)點到各個細部點的弦長放樣出曲線上的各點，適合使用全站儀進行測設。3.3.1圓曲線的測設弦切角（曲線偏角）等于其弦長所對圓心角的一半。偏角計算弦長計算3.3.1圓曲線的測設如圖所示，在直圓點(ZY)安置全站儀，后視交點(JD)將水平度盤置零，撥偏角，沿望遠鏡視線方向置鏡，放出弦長c1得到1點；撥偏角，沿望遠鏡視線方向置鏡，放出弦長c2得到2點；用同樣方法測設出曲線上的其它點。3.3.1圓曲線的測設【例3-3】已知某圓曲線的直圓點(ZY)的里程為DK42+632.67m，曲中點(QZ)的里程為DK42+879.02m，圓直點(YZ)的里程為DK43+125.38m，要求圓曲線的中樁里程為20m的倍數，若使用偏角法進行圓曲線的詳細測設，計算該曲線上各測設點的偏角和弦長。3.3.1圓曲線的測設原理是：從ZY點開始，沿選定的細部點逐點根據偏角(弦切角)和弦長進行測設，使用經緯儀加鋼尺即可完成測設。短弦偏角法3.3.1圓曲線的測設切線支距法是以曲線起點(ZY)或終點(YZ)為原點，切線為x軸，過原點的半徑方向為y軸，根據坐標x，來測設曲線上各樁點Pi，如圖所示。測設時分別從曲線的起點和終點向中點各測設曲線的一半。一般采用整樁距法設樁，即按規定的弧長l0(20m、10m、5m)，樁距為整數，樁號多為零數設樁。（2）切線支距法（直角坐標法）3.3.1圓曲線的測設設li為待測點至原點間的弧長，φi為li所對的圓心角，R為半徑。Pi待定點的坐標按下式計算：（2）切線支距法（直角坐標法）3.3.1圓曲線的測設施測步驟如下：（2）切線支距法（直角坐標法）從ZY(或YZ)點開始用鋼尺沿切線方向量取點Pi的橫坐標xi，得垂足Ni用測釬作標記。在各垂足點Ni上用方向架作垂線，量出縱坐標yi，定出曲線點Pi。用此法測得的QZ點位應與預先測定的QZ點相符，作為檢核。3.3.1圓曲線的測設【例3-4】已知某圓曲線的半徑R=500m，直圓點（ZY）的里程為DK42+632.67m，曲中點（QZ）的里程為DK42+879.02m，圓直點（YZ）的里程為DK43+125.38m，要求圓曲線的中樁里程為20m的倍數，若使用切線支距法進行圓曲線的詳細測設，計算該曲線上各測設點的坐標。3.3.1圓曲線的測設（3）弦線支距法弦線支距法是以圓曲線的弦(可以是任意一條弦)為x軸，弦的垂線為y軸，以每段的起點為原點計算曲線上各點的坐標值，在實地測設曲線的方法。3.3.1圓曲線的測設（3）弦線支距法設曲線任一點i到ZY點的曲線長為，

為所對的圓心角，為所對應的弦長。由圖可知，AB弦所對的弦切角，所對的弦切角，則i的坐標可由以下公式計算：3.3.1圓曲線的測設【例3-5】設某圓曲線的半徑R＝500m，偏角α=56°27′37″，ZY點里程里程為DK42+632.67，若按弦線支距法進行圓曲線的詳細測設，計算該曲線上各測設點的坐標。當車輛高速行駛由直線線路進入曲線線路時會產生離心力，離心力的存在影響車輛的運行安全和旅客的舒適感。為此，要使曲線線路外軌比內軌高出一定值（稱為超高），使車輛產生一個內傾力，以抵消離心力的影響。為了解決超高引起的外軌抬升或下降，需要在直線與圓曲線間加入一段曲率半徑逐漸變化的過渡曲線，這種曲線稱為緩和曲線。由緩和曲線和圓曲線組成的曲線稱為綜合曲線。3.3.2綜合曲線的測設3.3.2綜合曲線的測設緩和曲線是直線與圓曲線間的一種過渡曲線。它與直線分界處的半徑為∞，與圓曲線相連處的半徑與圓曲線半徑R相等。緩和曲線上任一點的曲率半徑與該點到曲線起點的長度成反比。式中：C是常數，稱為緩和曲線的半徑變更率。當l=l0時，ρ=R，所以：1.緩和曲線點的直角坐標緩和曲線pl=C是緩和曲線的必要條件，輻射螺旋線、三次拋物線等曲線均可作為緩和曲線。我們國家采用的緩和曲線是輻射螺旋線。3.3.2綜合曲線的測設以緩和曲線的起點直緩點(ZH)或緩直點(HZ)為坐標原點，通過該點的緩和曲線切線為x軸，過O點與切線方向垂直的方向為y軸，按照為必要條件ρl=C導出的緩和曲線方程為：當l=l0時，HY點的坐標為：緩和曲線方程3.3.2綜合曲線的測設β0——緩和曲線的切線角，即HY（或YH）點的切線與ZH（或HZ）點切線的交角，亦即圓曲線一端延長部分所對應的圓心角。δ0——緩和曲線的總偏角。2.緩和曲線常數的計算緩和曲線常數由于l0相比R顯得很小，所以：3.3.2綜合曲線的測設m——切垂距，由圓心O向過ZH(或HZ)點的切線作垂線，垂足到ZH(或HZ)點的距離。P——圓曲線的內移量，為垂線長與圓曲線半徑R之差。2.緩和曲線常數的計算緩和曲線常數3.3.2綜合曲線的測設3.有緩和曲線的圓曲線要素計算有緩和曲線的圓曲線常數切線長：切線長：外矢距：切曲差：3.3.2綜合曲線的測設【例3-6】設某圓曲線的半徑R＝500m，緩和曲線長l0=150m，緩和曲線偏角α=56°27′37″，計算該綜合曲線的曲線元素。3.3.2綜合曲線的測設4.綜合曲線主點里程的計算和主點的測設曲線主點里程的計算綜合曲線的主點包括直緩點（ZH）、緩圓點（HY）、曲中點（QZ）、圓緩點（YH）和緩直點（HZ）。檢核條件：HZ=JD+T-q3.3.2綜合曲線的測設4.綜合曲線主點里程的計算和主點的測設曲線主點的測設將全站儀安置在交點(JD)上，用望遠鏡照準后視相鄰交點或轉點，沿此方向線量取切線長T，得曲線起點直緩點(ZH)。用望遠鏡照準前進方向的交點或轉點，按上述方法，定出緩直點(HZ)的點位樁和指示樁。將望遠鏡視線轉至內角平分線上量取外矢距E，取盤左、盤右中數定出曲中點(QZ)的點位樁。3.3.2綜合曲線的測設4.綜合曲線主點里程的計算和主點的測設HY、YH點的測設將全站儀安置在直緩點(ZH)上，用望遠鏡照準交點(JD)，沿此方向線量取x0，在該處打下木樁并釘上小釘表示點位，然后將全站儀安置在該木樁上小釘所示的點位上，后視交點(JD)，沿垂直方向量取y0，此位置即為HY點位置。將全站儀安置在緩直點(HZ)上，使用同樣的方法測設出YH點。3.3.2綜合曲線的測設4.綜合曲線主點里程的計算和主點的測設切線支距法（直角坐標法)切線支距法是以ZH或HZ為坐標原點，以切線方向為x軸，垂直切線方向為y軸，根據獨立坐標系中的坐標xi、yi來測設曲線上的細部點Pi.3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設切線支距法（直角坐標法)緩和曲線部分測設點坐標計算圓曲線部分測設點坐標計算3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設切線支距法（直角坐標法)測設步驟先要進行直緩點(ZH)到曲中點(QZ)點之間曲線段的細部點的測設工作，可將全站儀安置在直緩點(ZH)的位置上，后視交點（JD），以確定直緩點（ZH）的切線方向，沿切線方向量取Pi點的橫坐標xi，得到Pi點在橫坐標軸上的垂足，打下木樁并釘上小釘表示Pi點的垂足位置。在各個垂足點上用經緯儀標定出與切線垂直的方向，然后在該方向上依次量取對應的縱坐標yi，就可以確定對應的細部點Pi，打下木樁并釘上小釘表示Pi點的位置。用同樣方法完成從緩直點(HZ)到曲中點(QZ)點之間曲線段的細部點的測設工作。放樣完成后要進行校核，以確保細部點的測設工作正確無誤。3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設偏角法用偏角法測設綜合曲線分兩步進行，即緩和曲線和圓曲線分別進行測設緩和曲線測設數據計算以直緩點（ZH）為原點，指向交點（JD）的方向為x軸，把緩和曲線分成若干等分，計算出緩和曲線上各測設點的弦長ci及偏角δi：3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設偏角法圓曲線測設數據的計算圓曲線部分測設時，通常以HY點（或YH點）為坐標原點，以其切線方向為橫軸建立直角坐標系進行測設。弦切角：弦長：3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設偏角法測設數據的計算緩和曲線部分測設點的坐標計算：b）圓曲線部分測設點的坐標計算公式：式中：3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設偏角法測設步驟①緩和曲線的測設將全站儀安置在ZH點上，后視JD點，將水平度盤讀數置0，逆時針旋轉照準部至水平度盤讀數為360-δ12、360-δ13、360-δHY的位置，在這些方向線上測定出距離為c12、c13、cHY的位置，這就是細部點12、13、HY；將全站儀安置在HZ點上，用同樣的方法放樣出HY、12和13。3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設偏角法測設步驟②圓曲線的測設反偏角b0的計算：將全站儀安置在HY點上，后視ZH點，將水平度盤讀數置180+b0，逆時針旋轉照準部至水平度盤讀數為360-δ3、360-δ4、…、360-δ11的位置，在這些方向線上測定出距離為c3、c4、…、c11的位置，這就是細部點3、4、…、11。故：3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設極坐標法用極坐標法測設綜合曲線也要分兩步進行，即在緩和曲線和圓曲線上分別進行測設。如圖所示，設綜合曲線JD的線路坐標為(xJD,yJD)，ZH點到JD點的坐標方位角為αZH，HZ點到JD點的坐標方位角為αHZ。綜合曲線細部點線路坐標計算考慮到綜合曲線細部點直角坐標系統有兩個(分別以ZH和HZ為坐標原點)，綜合曲線細部點線路坐標的計算也分兩部分進行。3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設極坐標法①緩和曲線細部點線路坐標計算第一部分：ZH(直緩)點至QZ(曲中)點線路坐標的計算②圓曲線細部點坐標計算3.3.2綜合曲線的測設5.綜合曲線的詳細測設極坐標法③將緩和曲線獨立坐標轉換為線路坐標第一部分：ZH(直緩)點至QZ(曲中)點線路坐標的計算式中：α0