列一元一次不等式解實(shí)際問題

老師想要舉辦以“速算”為主題的計(jì)算比賽，但是老師在籌劃的過程中遇到了幾個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們利用不等式幫助老師解決遇到的幾個(gè)問題。怎么辦？老師遇到的第三個(gè)問題：比賽分?jǐn)?shù)計(jì)算問題老師遇到的第二個(gè)問題：商場(chǎng)購買獎(jiǎng)品問題老師遇到的第一個(gè)問題：行走上的時(shí)間問題我們學(xué)過的那些知識(shí)可以用到解決這些實(shí)際問題上呢？想一想不等式：用“<”和“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。用“≥”“≤”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。不等式的性質(zhì)：1.a>ba+c>b+c2.a>b(c>0)ac>bc(a/c>b/c)3.a>b(c<0)ac<bc(a/c<b/c)解不等式的步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）化系數(shù)為1（注意系數(shù)的正負(fù)）一元一次方程解決實(shí)際問題步驟：（1）審（2）設(shè)（3）列（4）解（5）驗(yàn)（6）答

去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365天）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？例題展示

審——分析：去年空氣質(zhì)量良好天數(shù)為365×60%；題中指出“明年這樣的比值要超過70%”因此可得不等式明年空氣質(zhì)量良好天數(shù)/明年天數(shù)>70%設(shè)——解：設(shè)明年增加天數(shù)為X列——依據(jù)提議可得（X+365×60%）/365>70%解——去分母得X+219>255.5

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得X>36.5

由X應(yīng)為正整數(shù)得X≥37驗(yàn)——取解集中的任意數(shù)帶入不等式中，符合不等關(guān)系答——明年空氣質(zhì)量良好天數(shù)比去年增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%

老師家距離商場(chǎng)1600m，早上由于有事耽誤，吃完早飯時(shí)只差15min就到了與別人約定的時(shí)間，忙中出錯(cuò)，出門時(shí)又忘記帶書包，結(jié)果回家取書包又用去了3min，只好乘公共汽車，公共汽車的速度是36km/h，汽車行駛90s時(shí)發(fā)生了堵車，老師等了半分鐘車還沒有動(dòng)，于是決定步行，那么老師步行的速度至少為多少才能不遲到？老師遇到的第一個(gè)問題：時(shí)間問題【分析】步行速度×剩余時(shí)間>剩余路程即可趕到剩余時(shí)間：15min-3min（取書包）-90s（公共汽車行駛）-0.5min（等候時(shí)間）剩余路程;1600m-36km/h×90s【解析】設(shè)老師步行速度為Xm/min，可得（15-3-1.5-0.5）X≥1600-600×1.5去括號(hào)，得15X-3X-1.5X-0.5X≥1600-600×1.5移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得10X≥700系數(shù)化為1，得X≥70驗(yàn)證：練習(xí)本上進(jìn)行答：步行的速度至少為70m/min

老師在周日的時(shí)候去了庫倫兩大商場(chǎng)購買獎(jiǎng)品，溫州商城與兔兒嶺商場(chǎng)，這兩家商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的獎(jiǎng)品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在溫州商城累計(jì)購物超過100元后，超出100元部分按90%收費(fèi)；在兔兒嶺商場(chǎng)計(jì)購物超過50元后，超出部分按的95%收費(fèi)，老師怎樣選擇商場(chǎng)購物能獲得更大優(yōu)惠？老師遇到的第二個(gè)問題：購物問題溫州商城

優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款

元后兔兒嶺商場(chǎng)優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款

元后分類討論：1.如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？2.如果累計(jì)購物超過50元而不超過100元，則在哪家商場(chǎng)購物花費(fèi)小？10050（消費(fèi)一樣）（購買同樣商品在乙店購物省錢）3.如果累計(jì)購物超過100元，則在溫州商城購物花費(fèi)小嗎？設(shè)累計(jì)購物x元，如果在溫州商城購物花費(fèi)小，則去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得就是說當(dāng)購物超過_____元時(shí)在溫州商城購物花費(fèi)小.150解決較復(fù)雜問題時(shí)，常需要分不同情況進(jìn)行討論.驗(yàn)證：練習(xí)本上進(jìn)行答：當(dāng)購物不超過50元時(shí)兩家商場(chǎng)一樣；當(dāng)購物在50-150元之間時(shí)選擇兔兒嶺商場(chǎng)當(dāng)購物超過150元時(shí)選擇溫州商城老師遇到的第三個(gè)問題：分?jǐn)?shù)問題

在這次計(jì)算比賽中，有10道搶答題，分?jǐn)?shù)設(shè)置如下：答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分。為了考慮比賽中可能出現(xiàn)的各種得分情況，現(xiàn)老師假設(shè)一種得分情況，請(qǐng)同學(xué)們幫助老師解決。這位同學(xué)有一道題沒有作答，成績(jī)?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對(duì)幾道題？并有幾種答題可能？【分析】這位同學(xué)一共作答了

道題，答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)——答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)≥60分.【解析】設(shè)小玲答對(duì)的題數(shù)是X，則答錯(cuò)的題數(shù)是9－X，根據(jù)題意，得10X-5(9-X)≥60解這個(gè)不等式，得X≥7這名同學(xué)至少答對(duì)7道題.9想一想：小玲有幾種答題可能？小玲有3種答題可能，分別是答對(duì)7道題，答錯(cuò)2道題，有1道題未答；答對(duì)8道題，答錯(cuò)1道題，有1道題未答；答對(duì)9道題，有1道題未答.1.（臨沂·中考）有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料重20kg，電梯最大負(fù)荷1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多能搭載

捆材料.42中考小鏈接2.（2015?東營）東營市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是

3.（2015?酒泉）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集為

．4.（2015?株洲）為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品．已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元．如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買

個(gè)球拍？123478

x＞﹣1

（1）審審閱實(shí)際