2024屆山東省濟南市歷城區七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃2．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞03．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．4．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數據324000用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．如圖，點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為()A．3cm B． C．4cm D．6．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°7．下列計算錯誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝58．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得9．下列各式中，符合代數書寫規則的是（）A． B． C． D．10．計算：的結果等于（）A． B． C．27 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學記數法表示億是___________．12．當x________時，分式有意義．13．___________度___________分．14．若方程的解是關于的方程的解，則a的值_______．15．在數-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是__________．16．已知關于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應如何分配加工螺栓．螺母的工人？18．（8分）（1）計算：．（2）先化簡再求值：，其中，．19．（8分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉秒（），為何值時；（3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉，若射線同時開始旋轉秒（）后得到，求的值．20．（8分）七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關于數軸上的點表示數的題目：甲說：“這條數軸上的兩個點、表示的數都是絕對值是4的數”；乙說：“點表示負整數，點表示正整數，且這兩個數的差是3”；丙說：“點表示的數的相反數是它本身”．（1）請你根據以上三位同學的發言，畫出一條數軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數的和．21．（8分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數，按照圖形中的點的個數變化規律，（1）請問第個點陣中的點的個數_________．（2）猜想第個點陣中的點的個數________．（3）若已知點陣中點的個數為，問這個點陣是第幾個?22．（10分）列方程解應用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？23．（10分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設兩機器人出發時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．請解答下面問題：（1）B、C兩點之間的距離是米．（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，求兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米？（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數式表示）．24．（12分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可．【詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【點睛】本題考查的是負數，熟練掌握負數的定義是解題的關鍵.2、C【解析】根據a與b在數軸上的位置即可判斷．【詳解】解：由數軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查了數軸的有關知識，利用數形結合思想是解題關鍵.3、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點：幾何體的展開圖．4、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將324000用科學記數法表示為：．

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】結合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據已知可求出BC的長，即可得到AM的長．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【點睛】本題考查的線段的長度之間的運算，根據圖形對線段進行和、差、倍、分的運算是解題的關鍵．6、B【分析】根據余角的定義即可求出∠B，然后根據補角的定義即可求出結論．【詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補角為180°－60°=120°故選B．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關鍵．7、A【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵故選項A錯誤，∵故選項B正確，∵故選項C正確，∵故選項D正確，故選A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．8、A【分析】根據等式的性質分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、A【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、符合代數書寫規則，故選項A正確．B、應為，故選項B錯誤；C、應為，故選項C錯誤；D、應為，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】此題考查代數式，代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．10、A【分析】根據有理數的乘法法則進行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據1.496億用科學記數法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【點睛】本題考點：分式有意義.13、345【分析】根據角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.14、-1【分析】根據解方程，可得x的值，根據同解方程，可得關于a的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題關鍵．15、1【分析】根據正數大于1，1大于負數，正數大于負數進行比較即可．【詳解】在數?3，?2，1，3中，大小在?1和2之間的數是1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是比較有理數的大小，掌握比較有理數大小的法則是解題的關鍵．16、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【詳解】解：∵關于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個螺栓套兩個螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據一個螺栓套兩個螺母得出等式是解題關鍵．18、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先計算乘方和括號內的，再計算乘法，最后算加減即可；（2）原式去括號合并得到最簡結果，再把a，b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）===-1-3=-4；（2）==當，時，原式=．【點睛】此題主要考查了含乘方的有理數的混合運算以及整式的加減—化簡求值，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．19、（1）∠COE=20°；（2）當=11時，；（3）m=或【分析】（1）根據角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運動時間，再根據t的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，根據等量關系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運動時、OE為OB的反向延長線時運動時間，再根據m的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，根據等量關系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時運動時間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時運動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運動時間為15°÷5°=13s；①當時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時；②當時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此時；③當時，如下圖所示：OC和OE旋轉的角度均為5t此時∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11綜上所述：當=11時，．（3）OE與OB重合時運動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運動時間為15°÷10°=1．5s；OC為OA的反向延長線時運動時間為（180°＋15°）÷10=2．5s；OE為OB的反向延長線時運動時間為（180°＋45°）÷5=45s；①當，如下圖所示OC旋轉的角度均為10m，OE旋轉的角度均為5m∴此時∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②當，如下圖所示OC旋轉的角度均為10m，OE旋轉的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m∵∴10m－15=（45－5m）解得：m=；③當，如下圖所示OC旋轉的角度均為10m，OE旋轉的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°∵∴10m－15=（5m－45）解得：m=，不符合前提條件，故舍去；綜上所述：m=或．【點睛】此題考查的是角的和與差和一元一次方程的應用，掌握各角之間的關系、用一元一次方程解動角問題和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．20、（1）見解析；（2）五個點表示的數的和為或.【分析】根據甲說的可知，B或，，再由乙說的可得，而根據丙說的可得，據此進一步求出各點表示的數再畫出數軸即可；（2）根據（1）中的數據加以計算即可.【詳解】（1）∵兩點、表示的數都是絕對值是4的數，∴，B或，；∵點表示負整數，點表示正整數，且這兩個數的差是3，∴，∴，或，；∵點表示的數的相反數是它本身，∴；綜上所述，當，B，，，時，數軸如下：當，B，，，時，數軸如下：當，，，，時，數軸如下：當，，，，時，數軸如下：（2）由（1）可得：①當，B，，，時，五個點表示數的和為：，②當，B，，，時，五個點表示數的和為：，③當，，，，時，五個點表示數的和為：，④當，，，，時，五個點表示數的和為：，綜上所述，五個點表示的數的和為或.【點睛】本題主要考查了有理數與數軸的性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點數分別是1，5，9，11，…，再由這組數的每一個數找出相同的規律，即而表示出第n個點陣中的點的個數；故可得到第個點陣中的點的個數；（2）根據（1）中找到的規律即可寫出第個點陣中的點的個數；（1）由（2）得出的規律，可設點的個數為17的點陣為第x個，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點陣圖形可得它們的點的個數分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規律：第一個點數：1＝1＋4×（1?1）第二個點數：5＝1＋4×（2?1）第三個點數：9＝1＋4×（1?1）第四個點數：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個點數：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個點陣中的點的個數4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個點數：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設這個點陣是x個，根據（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個點陣是第2個．【點睛】此題考查了學生觀察、分析、歸納問題規律的能力．關鍵是通過觀察圖形發現第n個點數：1＋4×（n?1）這個規律．22、應先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時間得出方程求出答案．【詳解】設應先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應先安排4人工作．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題關鍵．23、（1）450；（2）機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機器人前6分鐘內出發分或分時相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據題目中的數據可以求得B、C兩點之間的距離；（2）根據題意，可以得到甲機器人前3分鐘的速度；（3）根據題意可知前4分鐘甲機器人的速度，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度，從而可以求得兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米；（4）根據題意可以得到當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點之間的距離是：50×9＝450（米），故答案為450；（2）設甲機器人前3分鐘的速度為a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）∵前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，∴前4分鐘甲機器人的速度為80米/分，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度為50米/分，設甲乙相遇前相距2