【文庫獨家】期末測試題（B卷）一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1．函數y＝的自變量的取值范圍是()A．x≥2 B．x＞2 C．x＜ D．x≤2．在半徑等于3cm的圓內有長為3cm的弦，此弦所對的圓周角為()A．60°或120° B．30°或120° C．60° D．120°3．如圖1，A、B兩個電話分機到電話線l的距離分別是3m，5m，CD＝6m，若由l上一點分別向A、B連電話線，最短應為()圖1A．8m B．9m C．10m D．11m4．已知兩圓的半徑分別為R和r(R＞r)，圓心距為d，若關于x的方程x2-2rx＋(R-d)2＝0有兩相等的實數根，那么兩圓的位置關系為()A．外切 B．內切 C．外離 D．外切或內切5．如圖2，⊙A、⊙B外切于點C，它們的半徑分別為4和1，直線l與⊙A、⊙B都相切，則直線AB與l所成的銳角的正弦值是()圖2A． B． C． D．6．在同一坐標系內作函數y＝ax＋b與y＝ax2＋bx的圖象(a≠0)，正確的是()7．下列解答錯誤的是()圖3A．半徑為R的正六邊形的面積為R2B．半徑分別為2和6，且外公切線長為4的兩個圓只有一條公切線C．在△ABC中，∠C＝90°，I為它們的內心，則∠BIA＝135°D．已知，如圖3，AB、AC切⊙O于B、C，D為優弧BC上一點，且∠D＝60°，則△ABC為正三角形8．如圖4，F、G分別為正方形ABCD的邊BC、CD的中點，若設a＝cosFAB，b＝sinCAB，c＝tanGAB，則a、b、c三者之間的大小關系是()圖4A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a二、耐心填一填(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，……觀察各計算結果的個位數字，猜測220的個位數字可能是________．10．已知四個函數：①y＝-x，②y＝3x＋1，③y＝-(x＞0)，④y＝-x2(x＜0)其中y隨x的增大而增大的函數序號是________．11．兩圓半徑分別為R和r，兩圓心間距離為d，以R、r、d為長度的三條線段首尾相接，可以圍成一個三角形，則兩圓的位置關系是________．12．數據1、2、3、4、5的平均數是________，方差是________，數據-2、-1、0、1、2的平均數是________，方差是________．13．若拋物線y＝2x2＋kx-2與x軸有一個交點坐標是(1＋，0)，則k＝________，與x軸另一個交點坐標是________．14．如圖5，⊙O1和⊙O2外切，且⊙O1和⊙O2都和矩形ABCD的邊相切，若AB＝18cm，BC＝25cm，則⊙O2的半徑是________厘米．圖515．已知⊙O的半徑R＝6，則它的周長c等于________，它的面積S等于________，若扇形圓心角為120°，則扇形弧長________．16．有一個二次函數的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x＝4；乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數；丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數的解析式：________．三、用心想一想(本大題共5小題，17~19題每小題10分，20~21題每小題11分，共52分)17．已知一次函數y＝-x＋b和反比例函數y＝(k≠0)．(1)k滿足什么條件時，這兩個函數在同一坐標系xOy中的圖象有兩個公共點？(2)設(1)中的兩個公共點分別為A、B，則∠AOB是銳角還是鈍角？18．已知函數y＝kx＋m的圖象與開口向下的拋物線y＝ax2＋bx＋c相交于A(0，1)、B(-1，0)兩點．(1)求函數y＝kx＋m的解析式；(2)如果拋物線與x軸有一個交點C，且線段CA的長為，求二次函數y＝ax2＋bx＋c的解析式．19．如圖6，⊙O1和⊙O2外切于點C，⊙O1和⊙O2的連心線與外公切線相交于點P，外公切線與兩圓的切點分別為A、B，且AC＝4，BC＝5圖6(1)求線段AB的長；(2)證明：PC2＝PA·PB．20．閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也發生變化．例：由拋物線y＝x2-2mx＋m2＋2m-1①，有y＝(x-m)2＋2m-1②，拋物線的頂點坐標為(m，2m-1)，即，當m的值變化時，x、y的值也隨之變化．因而y值也隨x值的變化而變化．將③代入④，得y＝2x-1⑤，可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y＝2x-1．(1)在上述過程中，由①到②所用的數學方法是________，其中運用了公式________．由③、④得到⑤所用的數學方法是________；(2)根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2-2mx＋2m2-3m＋1頂點縱坐標y與橫坐標x之間的關系式．21．已知：△ABC是⊙O的內接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點，P為直線AB上一點，過點P作BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．(1)當點P在線段AB上時(如圖7)，求證：PA·PB＝PE·PF(2)當點P為線段BA延長線上一點時，第(1)題中的結論還成立嗎？如果成立請給予證明，如果不成立請說明理由；(3)若AB＝4，sinEBA＝，求⊙O的半徑．圖7參考答案一、1．C2．A3．C4．D5．D6．C7．B8．B二、9．610．②③④11．相交12．320213．-4(1-，0)14．415．1236416．y＝±(x2-x＋3)、y＝±(x2-x＋1)三、17．(1)k＜9且k≠0．(2)當0＜k＜9時，∠AOB是銳角．當k＜0時，∠AOB是鈍角．18．解：(1)∵函數y＝kx＋m過點A(0，1)、B(-1，0)兩點，∴即∴所求函數解析式為y＝x＋1．(2)設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的一個交點為C(x0，0)，∵CA＝，∴x02＋12＝()2∴x0＝±2即C點為(-2，0)或(2，0)．當y＝ax2＋bx＋c經過A(0，1)、B(-1，0)和C(-2，0)時，函數的解析式是：y＝x2＋x＋1；當y＝ax2＋bx＋c經過點A(0，1)、B(-1，0)和C(2，0)時，函數的解析式是：y＝-x2＋x＋1．19．(1)解：由已知條件可得：∠AO1O2＋∠BO2O1＝180°，又∠CAB＋∠CBA＝(∠AO1O2＋∠BO2O1)＝90°∴∠ACB＝90°，AB＝．(2)證明：由已知條件及(1)可知，、∠PCA＝∠PBC∴△PCA∽△PBC，＝，即PC2＝PA·PB．20．(1)配方法完全平方式消元法(2)解：y＝x2-2mx＋2m2-3m＋1＝x2-2mx＋m2＋m2-3m＋1＝(x-m)2＋m2-3m＋1．∴拋物線頂點坐標為(m，m2-3m＋1)將①代入②得到y＝x2-3x＋1，∴所給拋物線頂點的縱坐標y與橫坐標x的關系式為y＝x2-3x＋1．21．(1)證明：∵BT切⊙O于點B，∴∠EBA＝∠C，∵EF∥BC，∴∠AFP＝∠C，∴∠AFP＝∠EBP又∠APF＝∠BPE，∴△PFA∽△PBE，∴＝，即PA·PB＝PE·PF；(2)當P為BA延長線上一點時，(1)題的結論仍成立．∵BT切⊙O于點B，∴∠EBA＝∠C，∵E