2024屆吉林省長春市德惠市第十九中學數學七年級第一學期期末監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于多項式x2＋y2－1的項數及次數，下列說法正確的是（）A．項數是2，次數是2 B．項數是2，次數是4C．項數是3，次數是2 D．項數是3，次數是42．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查B．調查神舟飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查C．調查全國中學生的視力和用眼衛生情況，選擇抽樣調查D．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，選擇全面調查3．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進行三項體育成績復查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學生是總體 B．所抽取的名學生是樣本C．所抽取的名學生是樣本 D．所抽取的名學生的三項體育成績是樣本5．以下回收、環保、節水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．7．化簡得結果為（）A． B． C． D．8．如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛星隊總積分b=18C．遠大隊負場數a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分9．下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；③植樹時，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．某新上市的農產品每千克的售價是元，由于供不應求，提價出售，后來該農產品大量入市，欲恢復原價出售，應降價（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，p的絕對值為2，則關于x的方程的解為________12．在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________13．已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．14．計算：_______________．15．已知，則正整數所有可能得值是__________．16．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經過_______分兩指針之間的夾角為度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠一周計劃每天生產某產品50噸，由于工人實行輪休，每天上班人數不一定相等，某周實際每天生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數記為正數，減少的噸數記為負數）星期一二三四五六日增減/噸-2+3+7+4-1-5-8（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸？（2）本周總生產量是多少噸？若本周總生產的產品全部由30輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結果取整數）18．（8分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？19．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．20．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．21．（8分）已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當∠DOE＝20°時，∠FOH的度數是．（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數量關系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數．22．（10分）如圖，延長至，使為的中點，點在上，．（1）______，______；（2）若，求的長．23．（10分）在五?四青年節中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節目主持人，但現在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤（均質的）均分成6份，如圖所示．游戲規定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．24．（12分）小明周末到“國茂大廈"對某商品進行調查發現：一件夾克按成本價提高50%后標價，又按標價的八折出售，每件獲利60元．請你算算這批夾克每件的成本價是多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據多項式的項數是組成多項式的單項式的個數以及多項式的次數是組成多項式的單項式折最高次數確定方法分析得出答案．【詳解】多項式x1+y1-1是3個單項式的和，因此該多項式的項數是3；組成多項式的單項式的最高次數是1，因此該多項式的次數是1．故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．2、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調查；B.調查神舟飛船的設備零件的質量情況，非常重要，宜采用全面調查；C.調查全國中學生的視力和用眼衛生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調查；D.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，具有破壞性，宜采用抽樣調查；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．4、D【分析】根據抽樣調查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握總體和樣本的定義．5、D【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6、D【解析】根據長方體的體積公式可得．【詳解】根據題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握長方體的體積公式．7、B【分析】根據合并同類項的法則進行合并即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．8、D【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據總積分=2×得勝的場次數+1×負的場次數，即可求出b值；C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數即可得出結論．【詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵．9、C【詳解】試題分析：直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．故選C．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．10、B【分析】設應降價x，根據題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設應降價x，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用相反數，倒數，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計算即可求出解．【詳解】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．12、20°或80°【分析】解答此題的關鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據圖形，即可求出∠AOC的度數．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關鍵．13、16【分析】分兩種情況：①點P在線段MN上；②點P在線段MN外；然后利用兩點之間距離性質，結合圖形得出即可．【詳解】①點P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點P在線段MN外，當點P在線段MN的上部時，由兩點之間線段最短可知：MP+NP>MN=16，當點P在線段MN的延長線上時，MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16，此時點P的位置在線段MN上，故答案為16.【點睛】本題考查的知識點是比較線段的長短，解題的關鍵是熟練的掌握比較線段的長短.14、3【分析】根據有理數的減法法則,減去一個數等于加上這個數的相反數,利用有理數加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.【點睛】本題主要考查有理數減法法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數減法法則.15、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據有理數的比較大小找出比-4大，比3小的正整數即可．【詳解】解：∵∴正整數所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1．【點睛】此題考查的是根據有理數的取值范圍，求所有正整數解，掌握有理數的比較大小的方法和正整數的定義是解決此題的關鍵．16、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據題意列方程解答.【詳解】設經過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點睛】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數及所成角度得到形成過程是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產15噸；（2）總產量348噸，約平均每車運12噸．【分析】（1）運用正負數的意義確定出產量最多的一天與產量最少的一天的噸數，然后相減即可；（2）先計算一周實際生產量與一周計劃量相比增加或減少的量，再根據一周的計劃量算出出本周的總產量，再用總產量除以卡車數量即可．【詳解】解：（1）由題意得，生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產：7－(－8)=7+8=15（噸）；（2）－2+3+7+4－1－5－8=－16+14=－2，總產量：50×7+(－2)=348（噸），平均每輛貨車裝載：348÷30≈12（噸）．答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產15噸，總產量348噸，約平均每車運12噸．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算以及正數與負數，弄清題意并靈活運用正數和負數的意義是解本題的關鍵．18、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個圖形．【分析】（1）根據第1、2、3個圖形的火柴數，總結出規律，即可得出第10個圖形的火柴數；（2）根據火柴數的變化，即可得出規律：；（3）將25代入規律代數式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個圖形需要的火柴是：20=6×3+2依次類推，第個圖形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按這樣擺下去，第個圖形需要的火柴是：；（3）當時，用根火柴不能擺出第個圖形.【點睛】此題主要考查圖形類數字變化規律的探索，解題關鍵是根據圖形得出規律.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據平行線的性質畫圖即可；（2）根據要求做垂線即可；（3）利用分割法計算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為：．【點睛】本題考查作圖?應用與設計、平行線的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項合并得：12x＝14，解得：x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．21、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設∠AOH＝x，根據OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結論；（3）分兩種情況解答：當OE落在∠BOD內時，OF落在∠AOD內，當OE落在其他位置時，根據OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【詳解】解：（1）因為∠AOD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設∠AOH＝x，因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當OE落在∠BOD內時，OF落在∠AOD內因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數為45；如圖4，當OE落在其他位置時因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為