第四章壩基的穩定性4.1塑性區理論簡介塑性變形-地基某點發生剪切破壞而引起整個地基的變形效應。塑性區-地基中所有發生剪切破壞的點所構成的空間區域。邊界方程-描述彈塑性邊界空間坐標函數關系的解析式。一、地基破壞形式1、軸心荷載（1）整體剪切破壞堅硬巖體、砂土、礫石特征變形三階段明顯-彈性、塑性與破壞塑性區波及地面，具有兩個對稱的潛在滑動面

（2）沖剪破壞

塑性區往深部發展，未波及地面

特征變形三階段不明顯

無連續滑動面

地基沿基礎周邊發生剪切破壞-過量沉降

（3）復合型破壞-楔形滑體2、偏心荷載

極限荷載（Pu）-使地基發生破壞的臨界荷載。

極限承載力（fu）-極限荷載的反作用力。

（1）拖板試驗

設：Puv-豎向極限荷載；

Puh

-水平極限荷載

曲線特征：

a-破壞曲線與坐標軸構成的平面區域為設計安全區。

Pv＜P

vk：則Puh=Phj+Pvtgφ，淺層平面滑動

b-破壞方式P

vk

＜Pv

＜P

vl：則兼具平、曲滑動

Pv

＞P

vl

：深層曲線滑動

J點：Pv=0；Phj=C（起始水平荷載）

c-特征點K點：Pv=Pvk

（最佳豎向荷載）；Phmax=Phk

L點：Ph=0；Pv=Puv

（豎向極限荷載）

Ph（KPa）二、抗滑穩定性驗算

1.平面滑動

1）淺層

式中：Fs-抗滑穩定系數；Pv-豎向荷載；U-靜水壓力；A-基礎底面積；C-接觸面粘聚力；φ-外摩擦角。

2）深層（如齒墻基礎）

式中：Pa-主動土壓力；Pb-被動土壓力。

2.曲線滑動（太沙基公式）

f=Puv=Nc×C+Nq×q+B/2×Nr×r

式中：f-地基承載力；Puv-極限荷載；Nc

、Nq

、Nr–承載力系數；q-旁側荷載（d×rp）；r-土的重度；B-基礎寬度

三、抗剪強度指標值的確定

1.指標的分類試驗值（基本值）-Cu、φu

建議值（標準值）-Ck、φk

采用值（設計值）-C、φ

2.指標（建議值）的確定

τk=τa（比例極限）

(1)室內試驗方法τk=τb

（塑性極限）

τk=τfs（剩余強度）=0.6-0.8

τu

（極限荷載）

(2)BIENIAWSKI，Z.T分類法這一分類法考慮了以下六種因素：a、完整巖石(巖塊)的強度(0~15分)；b、巖芯質量RQD(0~20分)；c、節理間距(0~30分)；d、節理情況(0~25分);e、地下水(0~10分);f、節理產狀方位(0~-60分)。根據其總分，將巖體分為五級，其相應抗剪強度見表1：類別質量分值C（KPa）φ（o）Ⅰ很好90~10030045Ⅱ好70~90200~30040~45Ⅲ良好50~70150~20035~40Ⅳ差25~50100~15030~35Ⅴ很差0~2510030序號巖體

分類參數砂巖泥灰巖泥巖天然飽和原巖擾動原巖擾動天然飽和天然飽和天然飽和天然飽和1Σc(Mpa)31.619.428.320.528.320.529.121.929.121.9評分值42323232322RQD%50±50±50±50±<25<25<20<2000評分值12121212771010333節理間距(m)0.4~0.50.4~0.50.4~0.50.4~0.50.20.20.20.2<0.15<0.15評分值2020202010101010774節理情況粗糙、硬、寬一般小于2cm或閉合稍軟、平直或彎曲，多小于1mm，多閉合評分值202020202020161615155地下水少量孔、裂隙水少量巖溶裂隙水少量裂隙孔隙潛水、壓力極小評分值88777788886節理方向一般一般一般評分值-12-12-10-10-10-10-5-5-3-37總分RMR52505251373642413332分類評價良好良好良好一般差差一般一般差差8Φm(度)35~4035~4035~4035~4028~3328~3330~3530~3525~3025~309Cm(MPa)0.15~0.20.15~0.20.2~0.30.15~0.20.1~0.150.1~0.150.1~0.150.1~0.150.10.1(3)E.Hoek法估計巖體強度參數Hoek和Browro認為節理巖體的破壞是非線性的，提出了一個很簡單的經驗破壞判據方程，其形式如下σ1=σ3+mσ2σ3+Sσ4式中：σ1、σ3—最大主應力與最小主應力；

σc—巖塊單軸抗壓強度；m、S—巖體質量系數。(注：σ4=σ2c為應用這一方程估算巖體強度，Hoek根據CSIRO評分提出了計算m、S的經驗公式。巖體巖狀體態σc(MPa)miRMRmSABCm(Mpa)φm(o)砂巖原巖天然31.615522.70100.004830.66547260.719940.2246飽和19.415502.5150.003870.639630.716380.1241.9泥灰巖原巖天然28.37521.26060.0048280.502180.700870.2938.2飽和20.57511.21640.004320.489880.69792o.2035.6層狀塊裂天然28.37370.73780.00011880.422980.701290.1134.7飽和20.57360.71190.00008160.410610.698060.07531.9層狀碎裂天然28.37520.22700.00033550.262280.673040.09225.1飽和20.57510.21140.0002840.249580.668410.06122.4泥巖原巖天然29.110421.260060.0015890.514410.710660.1339.4飽和21.910411.215850.00142220.501790.708170.09236.9層狀塊裂天然29.110330.913680.000584670.464250.710400.07337.0飽和21.910320.881630.000523190.451750.707810.05134.4層狀碎裂天然29.110420.158770.000063360.235110.680350.03323.2飽和21.910410.147830.000053630.223190.676220.02320.7注:天然——天然含水量；飽和——飽和含水量；原巖——原位未受擾動巖體。4M·Grogi法求巖體的粘聚力Cm

格羅捷于1971年提出了一種折減巖石內聚力Ck為巖體內聚力Cm的方法，在研究了多種巖體（大理巖，片麻巖，輝長巖，角閃巖，角頁巖，安山巖，二長斑巖）后，認為巖體的內摩擦角與巖塊的差別不大（這一法則只能認為符合于未受變動的巖體），但粘聚力差別較大，因而應成為弱化或折減的重點，而影響粘聚力的主要因素是節理裂隙的密度，故提出如下折減公式：

Cm=Ck｛0.114EXP[-0.48(i-2)]+0.02｝（2）式中：Cm，Ck—巖體與巖塊的粘聚力（MPa）；

i—巖體中節理裂隙的密度（條/m）。5、孫廣忠經驗法中科院地質所孫廣忠等，根據眾多的現場巖體與室內塊體堆砌體力學實驗結果，提出一個從巖塊內聚力Ck弱化成巖體Cm的極簡單的經驗公式：Cm=Ck/(10+i)式中：i—節理密度(條/m)。由于層狀塊裂與碎裂巖體均為受擾動程度不同的滑動巖體，故其強度更低。在上式的基礎上，經修正后的層狀塊裂巖體弱化式為

:Cm=Ck/(20+i)

層狀碎裂巖體弱化式：

Cm=Ck/(30+i)6巖體其它物理力學參數巖體的彈模E、泊松比μ，抗拉強度στ等也與抗剪強度一樣，取決于巖體的結構或結構面發育的程度、性質和產狀等因素，它們往往通過大型力學試驗來獲取。但若沒有試驗數據，也可根據已有的資料進行分析取值。

巖體的彈模E、泊松比μ，抗拉強度στ等可用巖石實驗方法，也可用云紋方法獲得。4.2壩基地質條件分析一、滲流對壩基的地質作用1.靜水壓力1）降低了滑動面的抗剪強度2）增大了傾覆力矩3）增大了側向滑動力2.動水壓力滲透壓力滲透變形（流沙、管涌）滑動或沉降產生條件:由GD=γwI;GD·V=γ’·V所以：Icr=γ’/γw

Icr-臨界水頭梯度；γ’–地基土有效重度

例：水庫大壩建筑在河谷巨厚

的砂礫沖積層之上，基礎埋

深d=5m，基礎寬度b=30m，

上下游水位差ΔH=70m，

設砂土地基飽和重度

γsat=22KN/m3。試問

（1）下游河床是否會產生流砂？

（2）注漿孔深為多少時才能避免流砂出現？

解：(1)I=ΔH/L=70/40=1.75

Icr=γ’/γw=(γsat-γ

w)/γw

=(22-10)/10=1.2

I＞Icr

產生流砂

（2）設注漿孔深為X時才能避免產生流砂

I=ΔH/L=70/(30+2X)=Icr=1.2

X=14.2m

河床沖刷

二、河床沖刷-挑流消能

1.機理

1）壩基失去承載力

2）形成邊坡臨空面

3）揭露深部軟弱夾層，

構成滲流通道。

2.解析式

d=a×q0.5×H0.25-τk

d-沖坑深度（m）；a-沖坑系數（與巖性、裂隙