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第二章實數3立方根基礎知識精練3立方根1.[2021河南南陽宛城區期末]-8的立方根為(

)

A.2 B.-2 C.±2 D.±4B知識點1立方根的概念及性質2.下面說法正確的是(

)A.一個數的立方根有兩個,且它們互為相反數B.負數沒有立方根C.若一個數有立方根,則它一定有平方根D.一個數的立方根與被開方數同號【解析】根據立方根的概念可得,任何一個數都有立方根且只有一個,故A項、B項錯誤;負數有立方根,但沒有平方根,故C項錯誤.故選D.

5.已知3m-9的立方根為3,求2m+3的立方根.【解析】

因為3m-9的立方根為3,所以3m-9=33,解得m=12,所以2m+3=2×12+3=27.因為27=33,所以2m+3的立方根是3.

求一個數的立方根的方法①求一個數的立方根時,被開方數可以是正數、負數或0;②求一個帶分數的立方根時,必須先把帶分數化成假分數,再求它的立方根;③立方運算與開立方運算互為逆運算,因此可以利用開立方運算來求一個數的立方根,也可以利用立方運算檢驗所求得的立方根是否正確.歸納總結知識點2開立方

-2020

知識點4算術平方根、平方根、立方根的綜合

12.已知2b+1的平方根為±3,3a+2b-1的算術平方根為4,則2b-3a的立方根是

.

【解析】因為2b+1的平方根為±3,所以2b+1=9,解得b=4.因為3a+2b-1的算術平方根為4,所以3a+2b-1=16,解得a=3,則2b-3a=8-9=-1,其立方根是-1.

名師點睛

14.某金屬冶煉廠將27個大小相同的正方體鋼錠在爐中熔化后澆鑄成一個長方體鋼錠,量得這個長方體鋼錠的長、寬、高分別為160cm、80

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