第8單元測試卷

L先計算下面各題,再找出規律。

i+i+i=

24824816濘■+導

2、6(1)班有8名同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都要進行1場比賽,1

共要比賽多少場呢？怎樣推算呢呢？

從簡單的情況開始研究，運用畫圖法解答：

3、觀察圖中的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律,在④和⑤后面的橫線上分別

寫出相應的等式。

①1=②1+3③1+3④⑤

I2=22+5=32

4、觀察下列圖形，按規律把算式補充完整。

A念愈贏.........

%②1+③4+④9+詈6警5⑦36+

5、觀察點陣中的規律，填1填。

②1+③1+④1+⑤1+⑥1+⑦1+

54812

6、如圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示1個具體的數（亮燈用

表示,滅燈用表示）。請根據下面前4種狀況所表示的數，完成下列問題。

寫出圖⑤表示的數。在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。

①-1

-3

T+3+9=13

?1+94-81=91

)

?93

7、把邊長為1厘米的正方形紙片才安下面的規律拼成長方形:

1.用5個正方形拼成的長方形的周長是多少厘米呢?

2.用/個正方形拼成的長方形的周長是多少厘米呢?

8、觀察點陣與算式的對應規律，并填空。

①1②掰如⑤…⑥

fff...

第羽點陣圖中有多少個點呢？

9、如圖是用棋子擺成的圖案才罷第1個圖案需要7枚棋子才罷第2個圖案需要19

枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子才安照這樣的方式擺下去,則擺第10個圖案

需要多少枚棋子呢？

4月②5X(③6X(1+

丁”2)+12+3)+1=3……⑩

可=197

10、用火柴棒擺出圖形。擺第1個圖形要4根火柴棒。那么擺第5個圖形要多

少根火柴棒呢？

101.在圓上畫直線，用4條直線最多能將1個圓分成幾塊呢？用10條直線呢呢?

創故拿

條直條直條直

線分線分線分

2塊4塊7塊

102、用形如廠F的正方形去框數表里的數，每次框出4個數。

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

29303132333435

1.1共可以框出多少個不同的和呢?

2.如果框出的4個數之和是88,這4個數中最大的1個數是多少呢?

103、下圖是8路公交車從車站到商場的行駛情況，根據關系圖提供的信息回答問

題。

速度/（米/分）

500

400

300

200/\

100.2

°車站商場

12345678時間/分

1.公交車從車站到商場共行駛了（）分鐘。

2.在前3分鐘，公交車的速度從0提高到（）米乃工

3.從（）分到（）分，公交車的速度保持不變，每分鐘行駛（）米。

4.從（）分到（）分，公交車的速度在相減小。

第8單元測試卷參考答案

T寺＞：1,拓

1、從816圖形中，我們已經研究得出:這種后1個相加數是前1個相加數

的1半的連相加算式的和是1相減最后1個相加數的差，即分母是最后1個相加

數的分母,分子比分母少L利用這個規律，我們可以快速計算出每個算式的結果。

找洸勺+仔滬

沖出=（「升（/）+（"）+—）=1_招鋁湍專?1_15

1616

+11,1_1_11_31

沖觸+氛1一猶?/G-i）（5-初專?專戶JW??■?|MMJ[——■—■■I

2244SS1616323232

2、因為3人比2人增相加2場;4人比3人增相加3場;5人比4人增相加4場……

所以8人比賽的場數是1+2+3+...+7=28（場）。

3、（4）1+3+5+7=42⑤1+3+5+7+9=5?

4、⑤16+9（§）25+11⑦36+13

5、觀察前4幅圖可得，第1幅圖是1個點;第2幅圖是1+4（個）點，可以寫作1+1X4；

第3幅是1+8（個）點，可以寫作1+2X4；第4幅圖是1+12（個）點，可以寫作1+3X4；

由此可得第n幅圖，有l+（n-l）X4（個）點，由此即可解決問題。當n=5

時,1+（5T）X4=1+16；當n=6時,1+（6T）X4=l+20；當n=7時,1+（7T）X4=1+24。

6、由前4幅圖可知:當燈滅時（）:從右邊向左，第1個燈表示1；第2個燈表示3；

第3個燈表示9；第5個燈表示81；1X3=3,3X3=9,后1個數是前1個的3倍，那么

第4個燈表示9X3=27；當燈亮時所表示的數不顯示。那么，⑤中滅的燈是從右

邊數的第3、4、5這3個,就表示9+27+81=117。

⑥93=81+9+3,應是從右邊數的第2、3、5這3個燈熄滅：

7、觀察圖形，

2個正方形拼接，周長是1X6（厘米）=2X2+2（厘米），

3個正方形拼接，周長是1X8（厘米）=3X2+2（厘米），

4個正方形拼接，周長是1X10（厘米）=4X2+2（厘米）。

由此發現，每多增相加1個正方形,大長方形周長增相加2個邊長的長。大長方形

的周長等于小長方形個數2倍相加2厘米。

L用5個正方形拼成的長方形的周長是5X2+2=12（厘米）

2.用m個正方形拼成的長方形的周長是（2m+2）厘米。

8、根據題干中的已知圖形中點數特點，可以探索出這組圖形的1般規律，并利用規

律進行解答。

觀察圖形可福:第1個圖形有1個點，可以寫作1+(1-1)X4；

第2個圖形有1+4(個)點，可以寫作l+(2-l)X4；

第3個圖形有1+4+4(個)點，可以寫作l+(3-l)X4……

則第n個圖形的點數就可以寫作l+(nT)X4。

當n=6時,點數為1+(6-1)義4=21(個)

9、第1個需棋子7

第2個需棋子19；相差12；6的2倍;

第3個需棋子37；相差18；6的3倍；

第4個需棋子61；相差24；6的4倍；

第n個需棋子3n(n+l)+l；相差6n；6的n倍。

所求擺第10個圖案需要的棋子：3n(n+l)+l=3X10X(10+1)+1=331。

10、根據火柴棒的擺設規律可知，多擺1個正方形就需要相加3根火柴棒。

第1個圖形需要4根火柴棒；

第2個圖形需要4+3X1=7(根)火柴棒；

第3個圖形需要4+3X2=10(根)火柴棒；

擺n個圖形需要4+3X(nT)=3n+l(根)火柴棒。

當n=5時，需要3X5+1=16(根)火柴棒。

101,數形結合，觀察圖形，畫1條直線將圓分為2塊，即增相加了1塊;畫2條直線,

當2條直線不相交時，增相加了1塊;當2條直線相交時，增相加了2塊,此看出，要

想分成的塊數盡量多，應當使后畫的直線盡量與前面已畫的直線相交;再畫第3條

直線時，應當與前面2條直線都相交，這樣又增相加了3塊;畫第4條直線時,應當與

前面3條直線都相交，這樣又增相加了4塊。所以4條直線最多將1個圓分成

l+l+2+3+4=H(塊)。

由上面的分析可以看出，畫第n條直線時，應當與前面已畫的(n—1)條直線都相交,

此時將增相加n塊。因為1開始的圓算1塊，所以n條直線最多將圓分成

l+(l+2+3+...+n)=l+嗎出(塊)。

當n=10時,可分成1+石垃56(塊)。

102、1.橫著看，第1行和第2行1共有6種不同的框法，由于這些數自左向右都是

逐漸增大的,所以就會框出6種不同的和;豎著看，第1列和第2列1共有4種不同

的框法，由于這些數自上向下都是逐漸增大的,所以就會框出4