第24章圓章末測試卷（拔尖卷）【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2021秋?鎮(zhèn)江期中）如圖，在⊙O中，半徑r＝10，弦AB＝12，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值是（）A．10 B．16 C．6 D．82．（2021秋?東西湖區(qū)期中）如圖，點A、B、C、D、P都在⊙O上，OC⊥AB．若∠ADC＝α（0＜α＜90°），則∠APB＝（）A．90°+α B．180°﹣α C．180°﹣2α D．2α3．（2021秋?拱墅區(qū)期末）若四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，則它的內(nèi)角∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比可能是（）A．3：1：2：5 B．1：2：2：3 C．2：7：3：6 D．1：2：4：34．（2021?連云港）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對角線BD上運動，若⊙O的面積為2π，MN＝1，則△AMN周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．65.（2021秋?三臺縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A'B'CD'的邊A'B'與⊙O相切，切點為E，邊CD'與⊙O相交于點F，則CF的長為（）A．2.5 B．1.5 C．3 D．46.（2021?湖州模擬）如圖，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC內(nèi)一動點，⊙O為△ACD的外接圓，⊙O交直線BD于點P，交邊BC于點E，若AE=CP，則A．1 B．2 C．213?6 D．34?7．（2021?河北模擬）如圖，⊙O內(nèi)切于正方形ABCD，O為圓心，作∠MON＝90°，其兩邊分別交BC，CD于點N，M，若CM+CN＝4，則⊙O的面積為（）A．π B．2π C．4π D．0.5π8．（2021秋?龍灣區(qū)期中）如圖，AB是半圓O的直徑，點C、E是半圓上的動點（不與點A、B重合），且AC=BE，射線AE，BC交于點F，M為AF中點，G為CM上一點，作∠GON=BC，交BC于點N，則點C在從點A往點BA．先變大后變小 B．先變小后變大 C．保持不變 D．一直減小9．（2021秋?鎮(zhèn)江期中）如圖，點A、B、C是⊙O上的點，且∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∠ACB的平分線交⊙O于D，下列4個判斷：①⊙O的半徑為5；②CD的長為72；③在BC弦所在直線上存在3個不同的點E，使得△CDE是等腰三角形；④在BC弦所在直線上存在2個不同的點F，使得△CDF是直角三角形；正確判斷的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2021秋?蘇州期中）如圖，已知正方形ABCD中，連結(jié)AC，在AC上截取AE＝AD，作△ADE的外接圓交AB于點F，連結(jié)DF交AC于點M，連結(jié)EF．下列結(jié)論：①DG＝AF；②AE＝CM；③S四邊形BCMF＝S四邊形ADEF；④∠EFB＝∠AFD．其中正確的個數(shù)是（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（2021春?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠CDA＝35°，則∠AOB的度數(shù)為．12.（2021秋?宜興市校級期中）如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點D是其中的一個切點，已知AD＝10cm，小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長為．13.（2021秋?興城市期末）如圖，在平面直角坐標系中，過點A1（1，0）作x軸的垂線交直線y＝x于點B1，以O(shè)為圓心，OB1為半徑作弧，交x軸于點A2；過點A2作x軸的垂線交直線y＝x于點B2，以O(shè)為圓心，OB2為半徑作弧，交x軸于點A3；過點A3作x軸的垂線交直線y＝x于點B3，以O(shè)為圓心，OB3為半徑作弧，交x軸于點A4，…，按此做法進行下去，設(shè)由A1B1，A1A2，弧A2B1圍成的圖形面積記為S1，A2B2，A2A3，弧A3B2圍成的圖形面積記為S2，由A3B3，A3A4，弧A4B3圍成的圖形面積記為S3，…，那么S2020為．14．（2021?廣東模擬）如圖，已知⊙A的半徑為1，圓心的坐標為（4，3）．點P（m，n）是⊙A上的一個動點，則m2+n2的最大值為．15．（2021秋?射陽縣校級期末）如圖，半圓O的半徑為1，C是半圓O上一點，且∠AOC＝45°，D是BC上的一動點，則四邊形AODC的面積S的取值范圍是．16．（2021?方城縣模擬）如圖所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝4，點F位于AB的13處且靠近點A的位置．點C、D分別在線段OA、OB上，CD＝4，E為CD的中點，連接EF、BE．在CD滑動過程中（CD長度始終保持不變），當EF取最小值時，陰影部分的周長為三．解答題（共7小題，滿分52分）17.（2021?西湖區(qū)校級一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于F．（1）求證：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求BE、CF的長．18．（2021?鼓樓區(qū)校級模擬）如圖，圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點M、N分別從點B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時針運動．（1）求圖1中∠APN的度數(shù)是；圖2中，∠APN的度數(shù)是，圖3中∠APN的度數(shù)是．（2）試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）．19．（2021秋?東臺市期中）如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接PA，PB，PC．將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置．（1）設(shè)AB＝m，PB＝n（m＞n），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積；（2）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的長．20.（2021?哈爾濱）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE＝DE，BC＝CE．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE＝3，EG＝2，求AB的長．21．（2019?河北模擬）如圖是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．（1）當射線CP與△ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少？（2）當射線CP分別經(jīng)過△ABC的外心、內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)分別是多少？（3）當旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，求證：BE＝CE．22．（2021秋?漢陽區(qū)期中）如圖，在半徑為5的⊙中，AB為⊙O的直徑，OD⊥弦AC交⊙O于D，垂足是H，BD交AC于E，過點E作EF⊥EB交⊙O于F，且EF＝EB，連接OF，AF，BF．（1）求證：∠OFE＝∠ODE；（2）若EH＝1