山西省右玉教育集團2024屆數學八上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．滿足下列條件時，不是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．2．如圖，點是中、的角平分線的交點，，則的度數是（）A． B． C． D．3．已知點(，3)，B(，7)都在直線上，則的大小關系為（）A． B． C． D．不能比較4．在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數為（）A．35° B．40° C．45° D．50°6．實數在數軸上對應點如圖所示，則化簡的結果是（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=16，F是DE上一點，連接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，則AC的長度為（）A．11 B．12 C．13 D．148．在投擲一枚硬幣次的試驗中，“正面朝下”的頻數，則“正面朝下”的頻率為()A． B． C． D．9．用反證法證明“為正數”時，應先假設（）．A．為負數 B．為整數 C．為負數或零 D．為非負數10．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，則∠C+∠D等于（）A．90° B．180° C．210° D．270°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線，交于，，交于，若，則_________．12．已知、，滿足，則的平方根為________．13．如圖，中，，，DE是BC邊上的垂直平分線，的周長為14cm，則的面積是______．14．若x2+ax+4是完全平方式，則a=_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是_____．16．點和點關于軸對稱，則的值是______．17．如圖，己知，點，，，…在射線ON上，點，，，…在射線OM上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長為________.18．人體中紅細胞的直徑約為，用科學記數法表示這個數應為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格（萬元/臺）mm-3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數．20．（6分）每到春夏交替時節，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E．其他根據以上統計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有人；（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是；（3）請補全條形統計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數．21．（6分）在“一帶一路”戰略的影響下，某茶葉經銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經計算，他銷售10斤A級別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；（2）若該經銷商一次購進兩種級別的茶葉共200斤用于出口．設購買A級別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級別茶葉后獲利w元．①求出w與a之間的函數關系式；②該經銷商購進A、B兩種級別茶葉各多少斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?22．（8分）新春佳節來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．23．（8分）在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD．（1）如圖1，求證：△ADB≌△AEC（2）如圖2，當∠BAC＝∠DAE＝90°時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數量關系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當∠BAC＝∠DAE＝120°時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的數量關系式為：（不寫證明過程）24．（8分）如圖，點A、C、D、B在同一條直線上，且（1）求證：（2）若，求的度數.25．（10分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E是AC延長線上一點．且CE=CD，AD=DE．(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)如果把AD改為ABC的中線或高、其他條件不變），請判斷(1)中結論是否依然成立？（不要求證明）26．（10分）傳統文化與我們生活息息相關，中華傳統文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯、燈謎、射覆、酒令、歇后語等．在中華優秀傳統文化進校園活動中，某校為學生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“民族音樂”節目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數是用8800元購買“民族音樂節目演出場數的2倍，求一場“民族音樂”節目演出的價格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據三角形內角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據三角形內角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據三角形內角和定理，求得各角分別為90°，45°，45°，故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、D【分析】根據點P是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，得出∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB，利用三角形的內角和等于180°，可求出∠ABC+∠ACB的和，從而可以得到∠PBC+∠PCB，則∠BPC即可求解．【詳解】解：∵點P是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線的交點∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB∴∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB∵∠A=118°∴∠ABC+∠ACB=62°∴∠PBC+∠PCB=62°÷2=31°∴∠BPC=180°-31°=149°故選：D．【點睛】本題主要考查的是三角形角平分線的性質以及三角形的內角和性質，正確的掌握以上兩個性質是解題的關鍵．3、A【分析】根據一次函數的性質進行求解即可.【詳解】∵∴∴y隨著x的增大而減小∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數的性質，熟練掌握一次函數的增減性是解決本題的關鍵.4、D【分析】根據題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：式子在實數范圍內有意義，則1-x≥0，解得：．故選：D．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵．5、C【詳解】∵三角形的內角和是180°，又∠A=95°，∠B=40°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣95°﹣40°=45°，故選C．6、B【解析】分析：先根據數軸確定a，b的范圍，再根據二次根式的性質進行化簡，即可解答．詳解：由數軸可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故選B．點睛：本題考查了實數與數軸，解決本題的關鍵是根據數軸確定a，b的范圍．7、B【分析】先根據三角形的中位線定理求出DE，再求出EF，最后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC．【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點，，∵DE=4DF，，∴EF=DE-DF=6，

∵∠AFC=90°，點E是AC的中點，

∴AC=2EF=12，

故選：B．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質．掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．8、A【分析】根據事件發生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可．【詳解】解：“正面朝下”的頻數，則“正面朝下”的頻率為，故答案為：A．【點睛】本題考查了頻率的定義，解題的關鍵是正確理解題意，掌握頻率的定義以及用頻數計算頻率的方法．9、C【分析】根據反證法的性質分析，即可得到答案．【詳解】用反證法證明“為正數”時，應先假設為負數或零故選：C．【點睛】本題考查了反證法的知識，解題的關鍵是熟練掌握反證法的性質，從而完成求解．10、C【分析】利用四邊形內角和為360解決問題即可．【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，∴∠C+∠D＝360×＝210，故選：C．【點睛】本題考查四邊形內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、20°【分析】根據平行線的性質和對頂角相等，即可得到答案．【詳解】∵，∴∠AMF=110°，∵，∴∠FMN=90°，∴∠AMN=110°-90°=20°，∵，∴∠AMN=20°，故答案是：20°．【點睛】本題主要考查平行線的性質、對頂角相等以及垂直的意義，掌握平行線的性質，是解題的關鍵．12、【分析】利用算術平方根及絕對值的非負性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【詳解】∵，∴x-1=0，y+2=0，∴x=1，y=-2，∴=1+8=9，∴的平方根為，故答案為：.【點睛】此題考查算術平方根及絕對值的非負性，求一個數的平方根，能根據題意求出x、y的值是解題關鍵.13、1【解析】根據線段垂直平分線性質得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入×AB×AC求出即可．【詳解】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，∴BD=DC，∵△ABD的周長為14cm，∴BD+AD+AB=14cm，∴AB+AD+CD=14cm，∴AB+AC=14cm，∵AC=8cm，∴AB=6cm，∴△ABC的面積是AB×AC=×6×8=1（cm2），故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積和線段垂直平分線性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．14、±1．【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去a和2積的2倍，故a=±1．【詳解】解：中間一項為加上或減去a和2積的2倍，故a=±1，故答案為±1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．15、（673，0）【分析】由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點P2019的坐標是（673，0）．故答案為（673，0）．【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規律問題，找到某種循環規律之后，可以得解．本題難度中等偏上.16、3【分析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，可得答案．【詳解】解：∵點A和點B關于y軸對稱，∴可得方程組，解得：，∴a-b=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等得出a，b是解題關鍵．17、32【分析】根據底邊三角形的性質求出以及平行線的性質得出，以及，得出，，進而得出答案．【詳解】解：△是等邊三角形，，，，，，又，，，，，△、△是等邊三角形，，，，，，，，，，，同理可得:，△的邊長為，△的邊長為．故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及30°直角三角形的性質，根據已知得出，，進而發現規律是解題關鍵．18、【分析】科學計數法的表示形式為，表示較小數時n為負整數，且等于原數中第一個非零數字前面所有零（包括小數點前邊的零）的個數.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握科學計數法的表示方法是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數為1880噸．【解析】（1）根據90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；

（2）設買A型污水處理設備x臺，B型則（10-x）臺，根據題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數，并求出最大值．【詳解】（1）由90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，即可得：90m解得m=18，經檢驗m=18是原方程的解，即m=18，（2）設買A型污水處理設備x臺，B型則(10-x)臺，根據題意得：18x+15(10-x)≤156，解得x≤2，由于x是整數，則有3種方案，當x=0時，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當x=1時，10-x=9，月處理污水量為220+180×9=1840噸，當x=2時，10-x=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數為1880噸．【點睛】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項人數除以總人數即可得；（2）用360°乘以E選項人數所占比例可得；（3）用總人數乘以D選項人數所占百分比求得其人數，據此補全圖形即可得；（4）用總人數乘以樣本中C選項人數所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調查的市民人數為300÷15%=2000人，（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是360°×=28.8°，（3）D選項的人數為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元；（2）①w＝－50a＋1；②購買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．【分析】（1）設每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元；

（2）設購進A種級別的茶葉akg，購進B種級別的茶葉（200-a）kg．銷售總利潤為w元．構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題．【詳解】解：（1）設一斤A級別的茶葉的銷售利潤為x元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為y元由題意得：解得：答：一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元．（2）①由題意得，w＝100a+150（200－a）＝－50a＋1．②∵－50＜0∴w的值隨a值的增大而減小∵70≤a≤120，∴當a＝70時，w取得最大值，此時w＝26500，200－70＝2．所以，購買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．【點睛】本題考查一次函數的應用、二元一次方程組、不等式等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用參數構建一次函數或方程解決問題．22、(1);(2)見解析.【解析】設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據表格可列出等量關系式，化簡得；由利潤車輛數每車水果獲利可得，因為，所以當時，w有最大值27000，然后作答即可．【詳解】解：設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛．

，

；

【】，

即，

當時，w有最大值27000，

裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元．【點睛】考查了函數關系式以及函數最大值，根據題意找出對應變量之間的關系式解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）CD＝AD+BD，理由見解析；（3）CD＝AD+BD【分析】（1）由“SAS”可證△ADB≌△AEC；（2）由“SAS”可證△ADB≌△AEC，可得BD＝CE，由直角三角形的性質可得DE＝AD，可得結論；（3）由△DAB≌△EAC，可知BD＝CE，由勾股定理可求DH＝AD，由AD＝AE，AH⊥DE，推出DH＝HE，由CD＝DE+EC＝2DH+BD＝AD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）CD＝AD+BD，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠BAC＝90°，AD＝AE，∴DE＝AD，∵CD＝DE+CE，∴CD＝AD+BD；（3）作AH⊥CD于H．∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠DAE＝120°，AD＝AE，∴∠ADH＝30°，∴AH＝AD，∴DH＝＝AD，∵AD＝AE，AH⊥DE，∴DH＝HE，∴CD＝DE+EC＝2DH+BD＝AD+BD，故答案為：CD＝AD+BD．【點睛】本題是結合了全等三角形的性質與判定，勾股定理等知識的綜合問題，熟練掌握知識點，有簡入難，層層推進是解答關鍵.24、（1）證明見