物流運籌方法與工具（第3版）目錄

CONTENTS物流運籌方法與工具概述物流決策分析物流資源配置規劃物流任務指派運輸方案優化運輸路徑規劃物流項目計劃物流需求預測庫存水平控制模塊三模塊二模塊四模塊五模塊六模塊七模塊八模塊九模塊一模塊三物流資源配置規劃資源配置規劃概述線性規劃模型及求解圖解法單純形法應用舉例單元五單元四單元二單元一單元三知識點1．知道線性規劃問題的基本概念及其數學模型的形式。2．掌握線性規劃模型的建立方法及應注意的問題。3．理解線性規劃圖解法的基本原理。4．掌握圖解法求解線性規劃模型的基本方法。5．理解單純形法求解線性規劃問題的基本原理。6．掌握單純形法求解線性規劃模型的基本方法。本單元知識點能力點、素質點能力點：能夠對一些相對簡單的物流資源配置問題建立線性規劃模型。能夠運用線性規劃模型解決一些簡單的物流資源優化配置問題。素質點：擁有資源節約意識和可持續發展觀。擁有全局觀念和大局意識。單元三圖解法一、圖解法的基本步驟二、線性規劃解的幾種形式一、圖解法的基本步驟圖解法的基本思想是先將約束條件加以圖解，求得滿足約束條件的可行域，然后結合目標要求從可行域中求得最優解。一般步驟如下：第一步，建立直角坐標系。第二步，根據約束條件和非負條件畫出可行域。第三步，作出目標函數等值線，確定使目標函數遞增（減）的方向，然后結合目標要求平移等值線到可行域的最遠點，即可求得該線性規劃的最優解。例3-5用圖解法求解線性規劃問題一、圖解法的基本步驟解：在x1ox2直角坐標平面上作直線一、圖解法的基本步驟約束條件的每一個不等式都表示一個半平面，滿足約束條件的點集是四個不等式所對應的四個半平面的公共部分，即圖中三條直線及兩條坐標軸的邊界所圍成的凸多邊形OABCD的內部及邊界。

滿足所有約束條件的點稱為可行點。

每一點代表該線性規劃問題的一個可行方案，即一個可行解。

所有可行點的集合，是該問題的可行域.

使目標函數值達到最優值（最大值或最小值）的可行解，這種解稱為最優可行解，簡稱最優解。一、圖解法的基本步驟為尋找最優解，將目標函數寫成：3x1+5x2=k，其中k為任意常數。當k為不同值時，此函數表示相互平行的等值線。

令k=0，先作通過原點的等值線l4：3x1+5x2=0它與可行域有交點。將這條直線沿目標函數增大的右上方平移，過頂點C時，Z在可行域中取最大值；如繼續向右上方平移，則等值線將離開可行域。故C點坐標就是最優解。求l3和l2交點C坐標，得到x1=4，x2=6，這時最優值Z=42。一、圖解法的基本步驟線性規劃問題可能有以下四種結果。（一）唯一最優解如例題3-5，其可行域為凸多邊形，只有一個最優點，且是頂點。（二）無窮多個最優解如例題3-6，其可行域為凸多邊形，等值線與可行域的邊界發生重合，邊界上所有的點都是最優解。（三）無可行解如果約束條件中存在相互矛盾的約束條件，則導致可行域是空集，此時問題無可行解。（四）無有限最優解如果可行域無界，在可行域中找不到最大極值點，目標函數值可以增大到無窮大（或減少到無窮小），稱這種情況為無有限最優解或無界解。二、線性規劃解的幾種形式例3-6用圖解法求解下列線性規劃問題二、線性規劃解的幾種形式解：在x1ox2直角坐標系中作直線：二、線性規劃解的幾種形式得可行域OABCD。當等值線向右上方平移到與邊界線BC重合時，目標函數值最大。故邊界BC上的所有點，包括兩個端點B（8，3）和C（4，6）都是此問題的最優解，此時目標函數的最優值為：Z（8，3）=Z（4，6）=72二、線性規劃解的幾種形式例3-7

用圖解法求解下列線性規劃問題二、線性規劃解的幾種形式解：在x1ox2

直角坐標系中作直線，得可行域OABCD。二、線性規劃解的幾種形式當等值線向右上方平移到與邊界線BC重合時，目標函數值最大。故邊界BC上的所有點，包括兩個端點B（8，3）和C（4，6）都是此問題的最優解，此時目標函數的最優值為：Z（8，3）=Z（4，6）=72二、線性規劃解的幾種形式例3-8

用圖解法求解下列線性規劃問題二、