陜西省榆林市橫山區第二中學2023年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．據統計，2014年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學計數法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×10122．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．在0，-2，5，-0.3，中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．方程去分母正確的是()A． B．C． D．5．已知1是關于的方程的解，則的值是()A．0 B．1 C．-1 D．26．的相反數是（）A． B． C． D．7．一家商店將某新款羽絨服先按進價提高50%標價，再按標價的八折銷售，結果每件仍可獲利50元，設這款羽絨服每件進價為x元，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．8．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發有限公司舉行“鋼琴藝術教育城”簽約儀式．據了解，“鋼琴藝術教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1079．如圖，點為線段上兩點，，且，設，則方程的解是（）A． B． C． D．10．下列調查中，適合用普查（全面調查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率C．了解全國中學生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數11．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．112．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.14．對于任意實數，，定義一種新運算“”，使得，例如，那么___________________．15．已知線段點為直線上一點，且，則線段的長是_______．16．若與是同類項，則mn的值是__________17．已知線段，，點在直線上，點分別是線段的中點，則線段的長＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明同學在查閱大數學家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續奇數的和進行了研究，發現如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個等式的填空:；(3)利用上述結論，計算51+53+55+…+109.19．（5分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．20．（8分）已知表內的各橫行中，從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大m；各豎列中，從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n．求m，n以及表中x的值．21．（10分）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長為cm；（2）若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長．22．（10分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.23．（12分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】試題分析：根據幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.3、B【分析】根據負數的定義選出所有負數．【詳解】解：負數有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數的定義，解題的關鍵是掌握負數的定義．4、A【分析】由題意根據等式的性質，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質進行去分母是解題的關鍵．5、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

則原式=1-1=0，

故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、A【解析】直接利用相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，即可得出答案．【詳解】解：的相反數是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．7、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+50%)×80%=x+50元，根據此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標價為x?(1+50%)，打8折后售價為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將6.1億用科學記數法表示為：6.1×1．故選：C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將再代入方程并求出方程的解即可．【詳解】解：∵，，∴，，解得：．∴，的解為，故選：．【點睛】本題考查了兩點間的距離、一元一次方程的解法及應用，得出關于的方程是解此題的關鍵．10、D【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故A錯誤；B.了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視，適合抽樣調查，故B錯誤；

C.了解全國中學生體重情況，適合抽樣調查，故C錯誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．11、B【分析】根據絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質、整式的加減運算法則.12、D【分析】根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、五；【分析】根據一個n直棱柱有3n條棱，進行填空即可．【詳解】一個直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點睛】本題考查立體圖形的知識，解答關鍵是熟記一個n直棱柱棱的條數與n的關系．14、-1【分析】直接根據新運算定義計算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：-1．【點睛】本題考查的知識點有理數的混合運算，比較簡單，屬于基礎題目．15、或【分析】應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：有兩種可能：當點C在線段AB上時，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．【點睛】本題考查了的兩點間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解．16、【分析】根據同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握同類項的定義是解題的關鍵．17、1或1【分析】分類討論：當點C在線段AB的延長線上，如圖1，根據線段中點定義得CM=AC，CN=BC，則利用MN=CM-CN求解；當點C在線段AB上時，如圖2，同樣得到CM，CN，則利用MN=CM+CN求解．【詳解】解：當點C在線段AB的延長線上，如圖1，∵點M、N分別是線段AC、BC的中點，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM-CN=1009.5-1008.5=1；當點C在線段AB上時，如圖2，∵點M、N分別是線段AC、BC的中點，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1；綜上所述，MN的長為1或1．故答案為：1或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據題目中的規律,寫出答案即可.(2)根據題目中的規律,反推答案即可.(3)利用規律通式,代入計算即可.【詳解】(1)由題意規律可以得,連續奇數的和為中間相的平方,所以.(2)設最后一項為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據上述結論,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【點睛】本題為找規律題型,關鍵在于通過題意找到規律.19、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據分情況求解即可．（2）根據，即可求出求的最大值．【詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．20、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據表內的各橫行中，從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【點睛】本題考查的是根據題意列二元一次方程組解決數學問題，根據橫行和豎列的數值的變化規則，確定相等關系，列出相應的方程是解題的關鍵．21、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因為AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關系，BC、CD的長度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據題意可設AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長度可求．【詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm