慶陽市2023~2024學年度第一學期八年級期中考試數學注意事項：1．本試卷共120分，考試時間120分鐘．2．請將各題答案填在答題卡上，一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1.我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見，下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是（）A.乒乓球 B.跳遠 C.舉重 D.武術2.如圖，是中線，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.63.如圖，，點和點，點和點是對應點．如果，那么的長是（）A.5 B.7 C.8 D.94.如所示圖形中，若，能判斷點在的平分線上的是（）A. B.C. D.5.若一個三角形的兩邊長分別為，則它的第三邊長可能是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，且外角，則外角的度數是（）A. B. C. D.7.如圖．花瓣圖案中的正六邊形的內角和是（）A B. C. D.8.如圖，在等腰中，是邊上的一點．下列條件中，不能說明是的角平分線的是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，邊的垂直平分線分別交，于點N，M．若，，則的長為（）A.12 B.14 C.16 D.1810.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點，間的距離，小明在池塘外取的垂線上的點，，使．再畫出的垂線，使與，在一條直線上，這時測得的長就是的長．依據是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.如圖，被稱為“天下黃河第一橋”的蘭州中山橋是蘭州歷史最悠久的古橋，為增加堅固性，后來又增加了五座弧形鋼架拱梁，其中拱梁采用了三角形結構，應用的數學道理是_________．12.點關于x軸的對稱點的坐標為_________．13.如圖，四邊形是軸對稱圖形，直線是它的對稱軸．若，，則的大小為_________．14.在測量一個小口圓形容器的壁厚（厚度均勻）時，小明用“X型轉動鉗”按如圖所示的方法進行測量，其中，．若測得，，則圓形容器的壁厚是_________．15.如圖，在中，，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，交于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P；作射線交于點D．若，則的度數是_________．16.將含角的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方式放置，已知刻度尺經過頂點B，，點B，D表示的刻度分別為，，則邊的長為_________．三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，在中，點D，E分別在上，除外，圖中還有幾個三角形？并說出是哪些三角形的邊．18.放風箏是中國民間的傳統游戲之一，風箏又稱風琴，紙鷂，鷂子，紙鳶．如圖1，小華制作了一個風箏，示意圖如圖2所示，，，他發現不僅平分，且平分，你覺得他的發現正確嗎？請說明理由．19.如圖，在中，，點在邊上，連接．若，求證：是等邊三角形．20.如圖，在中，平分的面積為8，求的面積．21.已知一個n邊形的每一個外角都等于30°．（1）求n的值．（2）求這個n邊形的內角和．22.如圖，在中，為上一點，．（1）求度數；（2）作出中邊上的高，并求的度數．四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.如圖，中，已知．（1）求證：為直角三角形．（2）求的長．24.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出關于軸對稱的，（2）通過作圖，在軸上找一點，使得點到點的距離之和最短．25.如圖，已知，點一條直線上，與交于點．（1）求證：．（2）若，求的度數．26.如圖．在中，是角平分線，點在邊上（不與點重合），與交于點．（1）若是中線，，則與的周長差為_________；（2）若是高，求的度數；（3）若是角平分線，求的度數．27.（1）如圖1，