第二章計算機與信息顯示

教學內容:

1,數的表示及運算

2,字符的編碼表示

第二幸數據和信息

能反映客觀世界的事實。

計算機能夠處理的某種符號的集合。它可以是

數字、文字、圖形、圖象、聲音、視頻等。

信息用數據來表示，數據是信息的載體。

2教制及編碼

進位計數制是一種計數方法，通俗地講，就是逢幾進

一的規則。習慣上最常用的是十進制計數法。十進制數是

人們最常用的一種數制，但它不是唯一的數制。

例如計時用的時、分、秒就是按60進制計數的。據科

學家研究，十進制起源于人類雙手的十根手指。由于開關

器件的特性，兩個穩定的狀態，因此，

二進制具有如下特點：

1）、二進制數的基數為2,只有0、1兩個數碼,（這可

能對應于電路元件中的開或是關）。所以，在計算機中采用

二進制是自然的。

2）、運算規則簡單：二進制的四則運算與十進制相

似，從低到高逐位進行，但它的運算規則簡單多了。

3）、運行可靠：狀態和規則越少，運行時出錯的概

率越小，傳送二進制數據時，兩種狀態也比10種狀態容易

分辨，因而可提高運行的可靠性。

幾種常用的進位計數制

一、十進制：

1、數碼：0、1、2、…、9

2、基數為十，逢十進一

3、用多項式表示一個十進制數

A=a"nT+...+aJO】+a010也…

m

+...+a_m10-

aj表示某一位的不同數碼。

例如：十進制數123.45

123.45=1X102+2X10x+3X10°+4X

5X10—2

二、二進制：

1、數碼：0、1

2、基數為二，逢二進一

3、用多項式表示一個二進制數

B=b11T2—+…+b?+b02°+b—i2T

、八進制:

1、數碼：0、1、2、3、4、5、6、7

2、基數為八，逢八進

3、用多項式表示一個八進制數

-1

A=a11_18廣1+…+a[8〔+a08°+a_18

—m

+...+a_m8

四、十六進制:

1、數碼:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、

B、C、D、E、F

2、基數為十六，逢十六進一

3、用多項式表示一個十六進制數

。一1+.??+-1

A—an—1J61a[16U]+an1—61°+aA6

—m

+…+a-m16

一

卜進制二進制卜六進制八進制

O

1111

1XX

12

A

0113

3xX

414

A

—

115

x1

11o6

xX-

71117^

/xx1/

o1o810

oAx

1o1911

IA-1x

1011A12

1x1x

11111B13

1x11x

1211oC14

1xXx

1311o1D15

1xx-1x

14111E16

1xx1x

151111F17

1xx11X

二進制算術運算

加法乘法減法除法

0+0=00x0=00-0=00+0=0

0+1=10x1=01-0=10+1=0

1+0=11x0=01-1=01+0（沒

1+1=10（逢1x1=10-1=1（借1有意義）

2進1）當2）1+1=1

二進制邏輯運算

各種進制之間的轉換

一、二進制與十進制之間的互相轉換：

1、二進制一十進制：利用展開公式

根據公式：

0

B=b11T2nT+bn_22n—2+...+b[2]+b02

1m

+b_12-+...+b_in2-

例如：

0

(1101.01),=1X23+1X22+0X21+lX2

+0X2T+1X2—2=

(13.25)io

2、十進制一二進制：

整數部分除2取余（從下一^上）

(83)i1nV=(1010/011),2I83

21

2[20^1

2B0

2上0

2L_2_1

10

小數部分x2取整數（從上

例如：將0.8125轉換為二進制小數，逐次乘2取整

(0.8125)JLW=(0.1101)/,

0.8125

X2

1.6251

X2

1.251

X2

0.50

X2

1.01

、八、十六進制與十進制的相互轉換：

1、八、十六進制一?十進制：

利用位權展開公式。

(370.23卜=3X82+7X81+0X80+2X84+3X8I

2、十進制一＞八、十六進制：

與二進制轉換相似。

整數部分/8、16取余，小數部分X8、16取塞

例如：(3DB.8A)16=(987.5390625)10

(1001.0101)2=(9.3125)10

(520)8二(336)I。

(25.625)10=(30.5)8

(13.3125)=(1101.0101)

10_LU乙2

三、二，八，十六進制的相互轉換:

由于8=23,16=24

1、二、八進制的相互轉換：

每3位二進制對應轉換成1位八進制

例如:(1010101.0111)2=(125.34)8

1010101,0111

125.34

(247.62)8=(10100111.110010)2

10100111.110010

2、二、十六進制的相互轉換:

每4位二進制數對應轉換成1位十六進制數

例如:(11010011.01101)2=(D3.68)16

11010011,01101000

D3.68

(1A3.5F)16=(110100011.01011111)2

110100011.01011111

3、八、十六進制的相互轉換:

借助于二進制。

例1：(672.15)8=(1BA.34)16

先換成二進制HO111010.001101

再換成十六進制110111010.001101

例2：(34D.A2)16=(1515.504)8

1101001101.10100010

1101001101.101000100

數據單位:

位：bit

字節：lByte=8bit

1KB=1O24Byte1MB=1O24KB

1GB=1O24MB1TB=1O24GB

字：word

數值數據：

機器數：機器表示形式；

真值：真正的數；

整數：帶符號整數/無符號整數

實數：定點數/浮點數

原碼:

0表示十號

1表示■號

反碼:

正數：=原碼

負數：原碼除符號位外各位取反

補碼:

正數：=原碼

負數：原碼除符號位外各位取反,末位加1

例如:

+8的原碼?8的原碼:

0000100010001000

反碼:

0000100011110111

補碼:

0000100011111000

實數——定點數：

約定小數點的位置在最后或者符號位之后

實數——浮點數:

階碼+尾數

S

AO

T

I

數

尾

小

數

數

符

點

3數字化信息編碼的概念

信息要用計算機進行處理就要先轉化成數據,

即，對信息進行

所謂的編碼，就是采用少量的,選用一定的

表示大量復雜多樣的信息。例如，26個