第四講

風險及其測量概率統計復習隨機事件(變量)：在不同情況下取不同的值。概率：隨機事件發生的可能性.概率分布：所有隨機事件的概率的集合。概率分布分為連續分布與離散分布兩種。隨機變量可以完全由其概率分布描述。例：擲硬幣，幣值向上或向下即為隨機事件，向上向下的可能性即為概率。事件概率幣值向上0.5幣值向下0.5概率統計復習股票的收益率就是一個隨機變量。0期股票的價格為P0，1期時其全部價值為DIV1＋P1股票投資的收益率為：DIV1＋P1＝〔1＋R〕P0或：R＝{(DIV1＋P1)-P0}/P0由于DIV1＋P1事先無法確切知道，所以R為隨機變量。在我們做風險分析時，通常假設R可由其概率分布所描述。概率統計復習期望值：隨機事件與概率的乘積的和。投資收益的期望值為所有可能的收益值與其發生的概率的乘積。期望值反映了同一事件大量發生或屢次重復性發生所初始的結果的統計平均。期望值通常用E(X)表示。離散型概率分布的期望值可用下式求得：式中Xi為隨機事件的值，P(Xi)為隨機事件i發生的概率。概率統計復習方差與標準差：用以反映隨機事件相對期望值的離散程度的量。方差多用Var(X)或表示

標準差是方差的平方根，常用σ表示。方差和標準差用來衡量隨機事件對期望值的偏離程度。概率統計復習協方差與相關系數協方差反映兩個隨機變量間相對運動的狀況，通常由COV(Xi,Xj)或σxy表示。相關系數：ρxy=COV(x,y)/σxσy對財務和投資分析來說，協方差是非常重要的，因為資產組合的風險即由組合內資產間的協方差決定。

概率統計復習協方差大于0，正相關協方差小于0，負相關協方差等于0，不相關相關系數等于1，完全正相關相關系數等于－1，完全負相關相關系數等于0，不相關確定性與不確定性確定性:未來的結果與預期相一致，不存在任何偏差。不確定性:未來的可能與預期不一致，存在偏差。不確定性又分為完全不確定與風險型不確定。風險型不確定性是指雖然未來的結果不確定，但未來可能發生的結果與這些結果發生的概率是的或可以估計的，從而可以對未來的狀況做出某種分析和判斷。完全不確定是指未來的結果，以及各種可能的結果和其發生的概率都是不可知的，從而完全無法對未來做出任何推斷。風險的定義：財務管理中所討論的風險是指那種未來的結果不確定，但未來哪些結果會出現，以及這些結果出現的概率是的或可以估計的這樣一類特殊的不確定性事件。根據以上定義，風險意味著對未來預期結果的偏離，這種偏離是正反兩方面的，既有可能向不好的方向偏離，也有可能向好的方向偏離，因此，風險并不僅僅意味著遭受損失的可能。風險的衡量投資工程A的收益分布工程的期望收益：E〔A〕＝60工程的標準差：σA＝11風險的衡量投資工程B的收益分布工程的期望收益：E〔B〕＝60工程的標準差：σB＝17風險的衡量比較A、B不難發現，投資B的隨機事件偏離期望值的幅度更大，而這可以通過標準差的大小反映出來。因此，投資收益的風險用投資收益的標準差來衡量。風險的衡量左上圖的期望收益為60，標準差為11；左以以下圖的期望收益為83，標準差為14如何比較它們的風險呢？用標準離差率σ/E(X)。σA/E(A)=11/60=0.183σC/E(C)=14/83=0.169C的標準離差率小于A，C的風險小。美國不同投資時機的風險與收益關系投資對象平均年收益率標準差小公司普通股票17.8%35.6%大公司普通股票12.1%20.9%長期公司債券5.3%8.4%長期政府債券4.7%8.5%美國國庫券3.6%3.3%通貨膨脹率3.2%4.8%1925至1997美國的投資收益風險與效用風險回避者。風險回避者的效用函數是邊際效用遞減的函數。

U(10)U(50)U(90)105090w風險報酬由于絕大多數投資者是風險回避者，而風險投資又是不可防止的，因此，承擔風險就必須得到報酬。投資總收益由時間價值和風險報酬兩局部組成。風險投資決策調整貼現率方法利用CAPM調整貼現率利用咨詢公司的β書(βbook)查閱β值，同時利用有關資料獲取RM和Rf值，運用CAPMRi＝Rf+βi(RM－Rf)求得貼現率。利用與其他工程比較選擇風險貼現率可以直接利用類似工程的投資回報率作為調整貼現率的參考。也可以通過比較本公司現有工程與新選工程的相對風險程度在現有公司資本本錢根底上進行調整。按工程的風險等級調整貼現率調整現金流量根據投資者的風險偏好，利用約當系數對期望現金流量進行調整，將其調整為相當于確定情況下的現金流量值，再利用無風險利率進行貼現。以公司現有工程的總體風險程度為出發點，將新工程的期望現金流量調整到相當于現有工程風險程度的期望值，用公司資本本錢貼現。靈敏度分析靈敏度分析是討論當某一因素變化時，投資結果的變化程度，以此確定該因素對投資收益的影響程度。〔參閱教材112－113頁〕通過靈敏度分析找出對投資收益影響最大的因素后，可以確定是否值得投資對這一因素的影響進行深入分析。如果靈敏度分析說明消除或減弱某一因素的影響后投資收益凈現值可以有一穩定的增長，那么可以考慮投資〔投資額小于凈現值增長額〕消除或減弱該因素的影響。決策樹方法決策樹方法適用于多期決策過程。通過對不同決策階段的決策分析倒推出初始決策。關于投資決策的幾點討論投資的分類凈現值的來源多元化經營與專業化經營關于投資決策的幾點討論投資的種類對內投資與對外投資對內投資是指企業為維持生產經營活動的正常進行或擴大生產經營規模而進行的內部投資活動。對外投資是指企業將自己的資金投放于企業外部的投資活動。對外投資又可進一步分為實業投資與證券投資。按投資風險程度分類由國家法律法規，或政府政策要求必須進行的投資，如為保證生產平安的投資，防止環境污染的投資等等。這類投資不存在風險評估的問題，只有如何以最低本錢到達技術要求的工程技術問題。簡單再生產或本錢控制方面的投資，如設備更新改造投資。這類投資相對風險最低，適用于凈現值分析。現有生產能力擴大方面的投資。這類投資的風險程度高于前者，需要企業對市場的開展潛力做出判斷。新產品，新方向的投資。這類投資風險程度最高。企業高層管理人員的主要注意力應放在后兩類投資方面。關于投資決策的幾點討論凈現值的來源在進行投資工程分析時，工程的NPV可能是確實存在的，也可能是預測誤差，此時，應注意兩點：注意市場價值：在可能的情況下，要注意投資工程所使用的資產的市場價值，并與投資工程的凈現值分析結果進行比較。問題：如果該資產被公允估價，其價值是多少？是否有別人可以比我們更有效地使用此項資產？結論：如果此項資產對別人的價值高于你，請不要與之競爭。關于投資決策的幾點討論凈現值的來源預測經濟租金〔economicrents〕完全競爭市場上的長期均衡為收益等于時機本錢，這時投資者只得到資本的報酬，投資工程無凈現值可言。收益超過時機本錢的局部為超額利潤，亦稱為經濟租金。NPV就是經濟租金的現值。經濟租金可以是暫時的，也可以是長遠的。關于投資決策的幾點討論經濟租金的來源是多樣的，如：幸運地發現了新的市場時機；具有本錢優勢；產品的改進；特許經營權的獲得，……等等