過渡與銜接課例一

六七年級知識過渡與銜接

《用數對表示位置》

【授課教師】

張月霞小學數學高級教師從教23年

【適合年級】

五、六

【課前思考】六七年級知識過渡與銜接《用數對表示位置》，介紹的是五年

級用數對表示位置與七年級的平面直角坐標系知識對接。五年級的數對表示位置

局限于正數和零，在六年級學習了數軸之后，學生對負數也有了新的認識，在這

個基礎上，把坐標系延伸，就成了七年級上冊的平面直角坐標系，讓學生有初步

的認識，既擴大了他們的知識面，還增加了她們的興趣此時，此時教師可以問：

你有什么發現？同學們很快就能發現，不同地方的點都可以用數對表示，教師可

以總結：這就是七年級即將學習使用的平面直角坐標系。這一過程的學習、探究,

學生發現用數對表示位置的不同，了解了知識本質的聯系，建立了鏈接。學生在

探索中學到了新知，增加了信心。

【教學內容】本節課的教學內容是五年級上冊第二單元《位置》的教學內容,

教科書第15頁的例1,“練一練”；練習三的第1?3題。

拿到六年級下學期來講，屬于舊課新講，也是畢業班全面綜合復習的一節課。

不是將舊知識簡單地重復，而是創造性地編輯使用教材，把數軸、負數的認識也

融合至本課，使得本課另有新意。

教材分析:

《用數對確定位置》，這節課要求學生能在具體情境中用數對來表示位置，并

能在方格紙上用數對確定位置。在學習本節知識之前，學生已經在第一學段學習

了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識，也學習了簡單的路線等知識，

應該說這些知識的學習為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下了基礎。而

從這一節課起的本單元的學習，則又是第一學段的發展，它對提高學生的空間觀

念，認識生活周圍的環境，都有較大的作用。

結合具體情境，探索確定位置的方法，理解“數對”在確定位置中的作

用，教材從學生的軍營生活著手，通過說一說小強的位置，引出第幾列與第幾行

的話題，并自己嘗試著用更簡潔的方法表示小強的位置，從而引出數對，符合學

生由具體到抽象、由特殊到一般的認識規律，創造性地編輯使用教材，把數軸、

負數的認識也融合至本課，使得本課另有新意。有助于學生理解“數對”在確定

位置中的作用。

學情分析：

學生在一年級下冊已經學會了在具體的情境中，根據行、列確定物體的位置,

并通過四年級下冊位置與方向的學習進一步認識了在平面內可以通過兩個條件

確定物體的位置。在此基礎上，五年級讓學生學習在具體情境中用數對表示物體

的位置或在方格紙上用數對確定位置，六年級已經學習了數軸，再次基礎上講用

數對表示位置，進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念，為中學學習

“圖形與坐標”的內容打下基礎。

設計理念：

本課以學生發展為本，著眼于數學思維能力的培養。從學生已有生活經驗出

發，通過想象、猜測、推理等各種活動激發他們探求新知的興趣。教師作為一個

組織者和參與者，精心設計創設各種問題情境，讓學生經歷發現問題、提出問題、

分析問題、解決問題的過程，加深對用數對確定位置的理解。在教學中，始終把

學生放在學習的主體地位，努力提高學生的的觀察比較、動手操作、分析概括能

力以及語言表達能力。

學習目標：

1.使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規

則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置；

2.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高

抽象思維能力，發展空間觀念；

3.使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活

的意識。

學習重點、難點：

初步理解并掌握數對的含義

能正確地用數對表示物體的位置

課前準備：ppt課件

教學過程：

（一）、創設情境，產生學習需求。

例1：出示例圖。

師：去年我的學生小強升入中學，他前兩天給我發來一張他軍訓的照片，你

們能幫我找到他嗎？

生：人太多看不清我根本就不認識他……

師：那我把照片放大告訴你小強的位置

你能用我們學過的知識來描述一下小強的位置嗎？

生：學生交流，自由回答：小強在第3組第2個，追問：你是怎么看的？

小強在第3排第2個，追問：你是怎么看的？……

質疑：剛才幾位同學都描述了小強的位置，但說法卻有所不同，為什么同一

個位置卻有不同的說法呢？

學生可能回答：觀察位置不同，角度不同……

引導：如果我們不知道小強的位置，聽了剛才同學們的發言，能一下子順利

從圖中找到嗎？你覺得用這些辦法描述小強的位置有什么缺點？

生：不夠清楚，容易產生誤解。

師：是的，每個同學在描述小強的位置時，都是先定好了自己的規則，由于

同學們所定的規則不同，所以在描述小強的位置時，產生了不同的說法，我們聽

起來感覺會有些？（生：舌L）

師：那么，怎樣才能簡潔、準確地描述小強的位置呢？今天這節課我們就一

起來進一步學習確定位置。

（板書：確定位置）

（二）、逐步抽象，學習用數對表示位置。

1.認識列和行，找準對應

明確：為了方便大家的交流，在數學上，我們通常會用列和行來描述某個人

的具體位置。

師：習慣上我們把豎排叫做列，橫排叫做行。（邊說邊課件演示）

（板書：（豎排）列（橫排）行）

師：確定第幾列的時候都是從觀察者的左邊起往右邊數，（板書：左一右）

誰是觀察者呢？（現在老師和同學們都面對著這張座位圖，都是觀察者。）

師：我們大家都是觀察者，以觀察者最左邊為第1歹U,所以第1列在這，課

件依次出現第1歹U、第2列……第6歹！J。問：一共有幾列呢？

師：確定第幾行時一般都是從前往后數。（板書：前一后）

師：找到第1行了嗎？我們一起來數數。

課件依次出現第1行、第2行……第5行。

師：一共有幾行？（生：5行）

）

2.師：現在我們來玩個聽口令，做動作的游戲。聽好了，請第一列的同學

起立。第3列的同學拍拍手。請第1行的同學起立，請第5行的同學揮揮手。

（評價：同學們的反應真快！）

鋪墊：指第1行第1列的學生，問：這個學生坐在第幾列第幾行？

老師再指幾個位置讓學生說出這個學生坐在第幾列第幾行。

師：那小強呢？生：小強在第3列第2行。（板書：第3列第2行

你知道小強好朋友在地幾列幾行嗎

3.學習用數對表示位置

師：看來用第幾列第幾行來描述位置這個方法真不錯，讓我們有了一個統一

的說法。你會用這樣的方法記錄他們（師指圖）的位置了嗎？讓我們一起試一試。

速度先慢后快。

（學生的記錄跟不上）

第一種可能：太快了，來不及記；

第二種可能：有些學生只記數字能跟上；

師選取記的快的學生，將他的記錄板書在黑板上。

第一種可能：

師：怎么辦？有沒有辦法記得更快呢？比如說這里小強的位置可以怎么表示

呢？（先想一想，然后在隨堂本上寫一寫，也可以同桌互相討論一下）

交流：323,2（3,2）（根據學生生成展開講解）

師：我們來觀察一下黑板上這幾種表示方法，有什么共同點。（都有數3、2）

談話：同學們都知道用兩個數來表示小強的位置了，有些同學的想法和數學

家笛卡爾的表示方法很接近了。

第二種可能：師：你能看懂嗎？板書：（3,2）兩個數前后的順序是不能顛倒

的。為了加以區分中間用逗號隔開，外面加上一個小括號，說明它是一個整體。

像這樣的一對數，數學上叫做數對，這就是我們今天研究的內容：用數對確定位

置。（板書補充課題）

2.認識圓圈圖學習用數對確定位置

引導：如果把軍訓同學用圓圈表示，每一列要畫幾個圓圈？一共要畫幾列？

課件逐步呈現表示軍訓同學的平面圖。

引導：圖中的第1列在哪里？（最左邊）第1行呢？（最下面）

課件分別標出各列各行。

師：第1行第1列在哪里？

師：老師和大家一起來檢查同學們寫的數對。檢查的方法是：老師說一個數

對，當你聽到的是你的數對時，馬上站起來，大聲說：是我。其他同學也別閑著,

馬上喊出那位同學的名字。我們比一比，是他自己反應得快，還是我們大家反應

得快。準備好了嗎？

師：有位同學坐在（1,1）的位置。

（2）用數對表示好朋友的座位

師：自己的位置能用數對表示了，那你好朋友坐在哪里呢，請你用數對說一

說好朋友的位置，我們大家猜一猜是誰？

師：請數對是（4,2）的同學介紹一下你的好朋友

（3）用數對表示一列或一行同學

師：看來這難不倒大家，現在老師要提高難度了。（課件演示）

請數對為（6,Y）的同學起立。

生起立

師：老師來采訪一下，你是第幾列第幾行的？你呢？為什么起立的有這么多

同學呢？

（課件演示）

師：（比劃第2行），現在老師想讓這一行的同學起立，你能用一個數對表示

出來嗎？

生：（X,2）

師：你是怎么想的？

生：因為是第2行，不確定是第幾列的，所以是（X,2）

師：老師這里還有一個數對（X,X）（板書）請符合要求的同學起立。

這里有疑問，有學生站錯，或全班都站了。

師：老師再給你們一個機會，思考一下。

有學生反應過來，陸續坐下，請一個學生說明。

師：如果要讓全班的同學起立，你能用一個數對表示出來嗎？（生：（X,Y））

師：如果想要確切知道某一個同學，我們必須知道什么？

生：列和行。

師：恩，你們真聰明。數對中缺了列和行都不行，都不能準確的表示出一個

人的位置，因此，我們以后寫數對的時候一定要仔細認真。

（四）、生活應用，拓展升華

談話：數對知識不僅可以確定一個人的位置，在日常生活中的很多方面也有

重要應用。

1.練習三的第2題

（1）引導：老師帶大家參觀一下動物園

（2）提問：你能指出圖中各景點的位置嗎？

（3）你能指出這幾個景點的所在位置嗎/你能表示其他場館

所在的位置嗎？大象館（1,4）海洋館（6,4）猴山（2,2）

（4）研究特殊的數對之間的關系（0,3）（3,0）

（3,a）（3,y）（b,4）（x,4）

五、內容提升

我們觀察這數據能不能延長，向上還有7.8.9.10。。。。向下是-1.-2.-3.-4.-5。。。。

向左是-1.-2.-3.-4.-5。。。。在平面內畫兩條互相垂直的數軸，構成平面直角坐

標系

同學們能說出平面坐標系中的數對嗎？

六.介紹經線和緯線

地球儀上的經緯網也是應用了數對的思想。

出示閱讀與思考：同學讀，自學

課堂總結

這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？用數對表示位置的時候，你有什么

想提醒大家的？

【課后體會】：

數學是枯燥的，游戲是有趣的，如何更好地將兩者融為一體？相

信這是每個老師都想做的事情。孩子們想玩，愛玩，每次課堂中途加

一些小游戲，孩子的精神瞬時都被提了出來，每個人都積極地加入其

中，也就不會存在上課走神的現象。我在設計《用數對確定位置》這

一課時，就一直在思考著如何讓游戲融入課堂，讓孩子們快樂地學習。

一、創設情境導入，產生學習需求。

用數對確定位置是基于學生已經學習了用第幾排第幾個描述位置

的基礎上進行的，例題從孩子最為熟悉的教室座位分布情況出發，喚

起了學生對已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的知識來

確定位置的經驗，幫助學生找到新舊知識的連接點。學生對于小強位

置的描述由于觀察方位、角度的不同，產生了多種描述方法。由一個

位置可以產生多種說法來引起爭議，從而產生認知需求：如何才能正

確、簡明地描述位置呢？由此為教學新知識營造了良好的氛圍，有效

激發了學生學習新知識的積極性。

二、有效利用游戲，逐步深化認識。

在如何引出數對這一知識的教學時，我用比賽的形式讓學生記錄

所指的位置，速度由慢到快，再次產生沖突，學生在表現方法上出現

了差異，由此感受到了新方法的簡便性，為深入系統地學習新知識奠

定了良好的認知基礎。數對在生活中應用廣泛，而最貼近學生生活的

要屬教室里的座位了，因此練習的重點放在了這里。通過（1）用數對

表示自己的座位；（2）用數對表示好朋友的座位；（3）用數對表示

一列或一行同學的座位；（4）用數對表示特殊位置等一系列活動，激

發了學生的興趣，提高了學生的能力。在一游戲環節中，孩子們既拓

寬了知識面，又體會到了用數對確定位置在生活中的應用價值，同時

有效地鞏固了這一新知識。

三、多種形式練習，提高學生能力。

在鞏固練習時，我讓學生結合生活實際用數對來確定動物園景點

的位置，這里我注意通過比較特殊的數對，在觀察比較的基礎上讓學

生交流，使學生發現數對中的一些規律，如同一列中，數對中的前一

數相同；同一行中，數對的后一個數相同等等。我還向學生介紹了地

球上的經線和緯線也有數對的知識應用，拉近數對與生活的聯系。本

課最大的亮點就是把數軸延伸，巧妙的把知識與中學的平面直角坐標

系聯系起來。

【專家點評】：

主評段殿峰數學中教高級從教25年

張老師執教的《用數對確定位置》這節課，過渡自然，邏輯嚴謹,

直觀性強。學生描述位置原本憑借生活經驗，而這節課上升到用數學

方法來確定位置，從而培養學生空間觀念，感覺其成功之處在于：

一、找準起點，重視學生已有經驗。

上課伊始張老師以“位置”為話題與學生進行課前對話。先詢問：

“我的學生高我寄來照片你能找到他嗎”學生無從下手。給提示1:她

的孩子在（3,4）,不同的學生描述的位置不一樣，有的從左邊數，

有的從右邊數……由此產生了認知上的沖突，再順勢導入給出了提示。

這樣不僅激發了學生學習的興趣，很好地調動了氣氛，學生已有的生

活經驗和知識經驗也在對話中呈現，教師教學的切入點在對話中形成,

而接下來的教學便有的放矢、事半功倍。

二、比較學習，完成了對知識的自然建構。

在本節課中，教師多次運用比較法，幫助學生由直觀到具體，由

抽象到思維，主動輕松張劉老師加強了對比，從而得出用數對表示位

置，需要有統一的規定：先從左往右數，再從前往后數，這樣才能簡

潔、方便，不至于鬧出笑話。再如：在教師報數對，學生站起來的游

戲環節，對學生的位置（3,4）和（4,3）進行了比較與拓展，使學

生進一步認清數對描述物體的位置時應該注意方向，先橫后豎，讓他

們明確，盡管兩個數字相同，但前后的位置不同，指的就應是兩個不

同的地方，思維也因此由感性上升到理性，有力地突破了難點，也為

進入初中學習函數知識做了有效的滲透與鋪墊。

三、探究遞進，體現知識形成的循序漸進。

整節課像一個“鏈子”，一環套一環，特別是探究新知的過程。

課前導入，出示一個數對，卻找到了幾個不同的人，從而產生認知沖

突，激發了學生學習新知的濃厚欲望；在新授中，張老師通過座位表、

點子圖、方格圖，建立組、個與列、行的聯系，讓學生經歷數學知識

的建構過程。體現了由認識“幾組幾個”到“幾列幾行”的突變，在

學習過程中很好的完成了由座位表到點子圖再到方格圖層層遞進的教

學生成。并且把數軸延伸與中學的平面直角坐標系巧妙的聯系起來。

四、關注人文，游戲助高潮

在教學簡潔表示出“數對”這一知識點后，劉老師通過一組生活

的實際問題幫助學生鞏固，并通過游戲加強對數對表示數的理解，并

通過科學家的介紹，既讓學生了解數學史，開闊學生視野，拓寬學生

的知識面，又向學生揭示“一個偉大的數學發現源于一個有趣的生活

現象”，激發學生的學習興趣，不知不覺中接受到了人文的熏染。課

尾的游戲更是將數對與字母表示數相結合，將學生的求知目標引入到

一個更深、更廣、更富有挑戰性的空間領域，激發學生的學習熱情。

欣賞了張老師執教的這一節課，有一種“清水出芙蓉，天然去雕

飾”的感覺，她在自然民主的教學氛圍中很好的完成了教學內容，使

人感受到了一種返璞歸真的快樂。

評課《用數對表示位置》

劉廣波數學高級教師從教27年

《用數對表示位置》這節課非常值得肯定，無論是從教學設計、教學模

式、教學思路來說，都是值得推薦的好課。

一、從教學模式來看：

張月霞老師的這一節課，從頭至尾都是在扮演著一位優秀的引航員，從教學

語言、教學思路等方面都始終在引領學生不斷地前行，引領學生進入主題教學，

確定位置。讓學生自由思想，課堂調控有序，一步一步引出用數對確定位置，學

生嘗試著使用用數對確定位置，接下來老師提出質疑：列和行能否交換位置？引

出大門（3,0）和熊貓館（0,3）,讓學生進行分析比較。經過探究，學生很快地

發現了：列和行是不可以交換位置的。

由此看來：教師的教學模式已經從跟本上取消了傳統的“老師教、學生學”

的老舊方式,真正做到了全景式教學模式在數學課堂上的完美展現。既符合現代

課堂教學的新理念，而且符合我們正在研究的課題《全景式教學模式下的六七年

級數學教學的過渡與銜接》的數學教學的這一全景特性。

二、教學思路清晰完美

這節課，教師的引、學生的思、積極的回答，教師問題的不斷提出、質疑，

學生不斷地分析，短暫的課堂，有效地思考，使學生在建立知識學習的同時一，培

養了學生自主學習、探究問題的能力與良好的習慣，符合現代全新的教學理念。

這也是我們這一課題研究的